Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Золотое сечение"

Презентация по математике на тему "Золотое сечение"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Математика вокруг нас
Наука математика прекрасна, С ней небоскрёбы строить не опасно! С ней можно с...
«В геометрии существует два сокровища: первое – теорема Пифагора, второе – зо...
Золотое сечение — это такое сечение, когда отрезок поделен на две части таким...
Для того, чтобы разделить отрезок АВ в "золотом" отношении, достаточно выполн...
 Прямоугольник, отношение длин сторон которого a b 1,618 называют «золотым» а b
Какие же неожиданности он в себе хранит? Если отделить от него квадрат ABEF,...
A B C E F D Если в прямоугольнике ECDF отделить квадрат и повторить это неско...
А B C 36° Равнобедренный треугольник АВС с углом при вершине в 36° называют «...
Если продолжить процесс построения новых биссектрис и новых равнобедренных тр...
Пятиконечная звезда, получаемая при последовательном соединении через одну в...
Золотое сечение в архитектуре, скульптуре, живописи, фотографии Одним из кра...
На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пр...
Золотое сечение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери      ...
Золотая пропорция применялась многими античными скульпторами. Известна золота...
Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенн...
Данное открытие у художников того времени получило название "золотое сечение"...
Примером использования золотого сечения в фотографии является расположение кл...
Теперь условно поделим кадр на отрезки, в пропорции по 1.62 общей длины от к...
Вот так теперь выглядит композиция. Правда, гораздо лучше?                   ...
Числа Фибоначчи и золотое сечение Одним из наиболее известных математиков эпо...
В биологических исследованиях 70-90 гг. показано, что, начиная с вирусов и ра...
Было установлено, что числовой ряд чисел Фибоначчи характеризует структурную...
Носители генетического кода - молекулы ДНК и РНК - имеют структуру двойной сп...
У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает з...
Еще в 1925 году искусствовед Л.Л.Сабанеев, проанализировав 1770 музыкальных п...
У Бетховена, Бородина, Гайдна, Моцарта, Скрябина, Шопена и Шуберта золотые се...
У каждой планеты имеется минимальный радиус орбиты, но есть и максимальный –...
Мир вокруг нас полон математических объектов — чисел, функций, геометрических...
Андрейченко Артем учень 11-Б класу КЗШ І-ІІІ ступенів № 41 Андрейченко Тетян...
1 из 31

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Математика вокруг нас
Описание слайда:

Математика вокруг нас

№ слайда 2 Наука математика прекрасна, С ней небоскрёбы строить не опасно! С ней можно с
Описание слайда:

Наука математика прекрасна, С ней небоскрёбы строить не опасно! С ней можно строить мачты и мосты, И создавать огромные ракеты. С ней мы осуществим свои мечты: Одни займут в механике посты, Другие полетят к иным планетам. Одни проникнут в недра тайн земных, Возьмут другие руль комбайна в руки. У нас путей не может быть иных, Как лишь к труду, к передовой науке!

№ слайда 3 «В геометрии существует два сокровища: первое – теорема Пифагора, второе – зо
Описание слайда:

«В геометрии существует два сокровища: первое – теорема Пифагора, второе – золотое сечение. Первое можно сравнить с мерой золота, второе – с драгоценным камнем». Кеплер

№ слайда 4 Золотое сечение — это такое сечение, когда отрезок поделен на две части таким
Описание слайда:

Золотое сечение — это такое сечение, когда отрезок поделен на две части таким образом, что отношение большей части к меньшей равно отношению всего отрезка к большей части. Или наоборот.                                                                                                        a b b c Дроби можно переворачивать. В любом случае получится величина равная либо 1.61803399.., либо 0.61803399…(число Ф) Если c = a + b, то

№ слайда 5 Для того, чтобы разделить отрезок АВ в "золотом" отношении, достаточно выполн
Описание слайда:

Для того, чтобы разделить отрезок АВ в "золотом" отношении, достаточно выполнить следующие построения с помощью циркуля и линейки: Из точки В восстанавливается перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной прямой от точки С откладывается отрезок CD, равный ВС. На прямой AB откладывается отрезок AE=AD. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции.                                                                                                                                                                                                      

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7  Прямоугольник, отношение длин сторон которого a b 1,618 называют «золотым» а b
Описание слайда:

Прямоугольник, отношение длин сторон которого a b 1,618 называют «золотым» а b

№ слайда 8 Какие же неожиданности он в себе хранит? Если отделить от него квадрат ABEF,
Описание слайда:

Какие же неожиданности он в себе хранит? Если отделить от него квадрат ABEF, то прямоугольник ECDF – снова «золотой» A B C E F D A B C D E F O Если провести диагональ этого прямоугольника, та она пересечёт отрезок EF в точке О, которая оба эти отрезка делит «золотым делением» CD EC 1,618 FO OE 1,618 AO OC 1,618

№ слайда 9 A B C E F D Если в прямоугольнике ECDF отделить квадрат и повторить это неско
Описание слайда:

A B C E F D Если в прямоугольнике ECDF отделить квадрат и повторить это несколько раз, то у нас всё время будут получаться квадраты и «золотые» прямоугольники. Если через три вершины каждого «золотого» прямоугольника провести кривую, то она закрутится в спираль, которую называют «золотой» спиралью Если посмотреть на раковину улитки, можно заметить, что она закручена по очень красивой спирали, которая близка к «золотой» спирали.

№ слайда 10 А B C 36° Равнобедренный треугольник АВС с углом при вершине в 36° называют «
Описание слайда:

А B C 36° Равнобедренный треугольник АВС с углом при вершине в 36° называют «золотым», так как отношение его боковой стороны к основанию АВ АС 1, 618 А B C 36° D ∟А=∟С=72°, поэтому если провести биссектрису угла А, то она отсечёт подобные треугольники CAD и АВС. Треугольник САD – «золотой». При этом ∆АВD- равнобедренный, АD=ВD, поэтому точка D делит боковую сторону в «золотом» отношении. BD DC 1,618

№ слайда 11 Если продолжить процесс построения новых биссектрис и новых равнобедренных тр
Описание слайда:

Если продолжить процесс построения новых биссектрис и новых равнобедренных треуголь- ников, то получим эстетическое удовольствие от красоты и гармонии появляющихся отрезков. Длины отрезков находятся в «золотом» отношении и дают гармонические колебания. Это используют во время создания музыкальных инструментов, у которых длины струн находятся в определённом отношении для лучшего гармоничного звучания

№ слайда 12 Пятиконечная звезда, получаемая при последовательном соединении через одну в
Описание слайда:

Пятиконечная звезда, получаемая при последовательном соединении через одну всех вершин правильного пятиугольника (пентаграмма), всегда привлекала внимание людей совершенством формы. Пифагорейцы именно ее выбрали символом своего союза. В этой фигуре наблюдается удивительное постоянство отношений составляющих ее отрезков.                                                                 На рисунке AD:AC=AC:CD=AB:BC=AD:AE=AE:EC. Пользуясь симметрией звезды, этот ряд равенств можно продолжить. Все эти отношения равны числу Ф (1,618...).

№ слайда 13 Золотое сечение в архитектуре, скульптуре, живописи, фотографии Одним из кра
Описание слайда:

Золотое сечение в архитектуре, скульптуре, живописи, фотографии Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.).                                                                                                                                                                                                    

№ слайда 14 На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пр
Описание слайда:

На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пропорции здания можно выразить через различные степени числа Ф=0,618...

№ слайда 15 Золотое сечение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери      
Описание слайда:

Золотое сечение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери                                                                                                        

№ слайда 16 Золотая пропорция применялась многими античными скульпторами. Известна золота
Описание слайда:

Золотая пропорция применялась многими античными скульпторами. Известна золотая пропорция статуи Аполлона Бельведерского: рост изображенного человека делится пупочной линией в золотом сечении.                                                              

№ слайда 17 Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенн
Описание слайда:

Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении, т.е. расположены они на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.                                            

№ слайда 18 Данное открытие у художников того времени получило название "золотое сечение"
Описание слайда:

Данное открытие у художников того времени получило название "золотое сечение" картины. Поэтому, для того чтобы привлечь внимание к главному элементу картины, необходимо совместить этот элемент с одним из зрительных центров.

№ слайда 19 Примером использования золотого сечения в фотографии является расположение кл
Описание слайда:

Примером использования золотого сечения в фотографии является расположение ключевых компонентов кадра в точках, которые расположены в 3/8 и 5/8 от краев кадра. Можно это проиллюстрировать следующим примером. Вот фотография кота, который расположен в произвольном месте кадра.                                                                                                                         

№ слайда 20 Теперь условно поделим кадр на отрезки, в пропорции по 1.62 общей длины от к
Описание слайда:

Теперь условно поделим кадр на отрезки, в пропорции по 1.62 общей длины от каждой стороны кадра. В местах пересечения отрезков и будут основные "зрительные центры", в которых стоит разместить необходимые ключевые элементы изображения.                                                                               Перенесем нашего кота в точки "зрительных центров".      

№ слайда 21 Вот так теперь выглядит композиция. Правда, гораздо лучше?                   
Описание слайда:

Вот так теперь выглядит композиция. Правда, гораздо лучше?                                                             

№ слайда 22 Числа Фибоначчи и золотое сечение Одним из наиболее известных математиков эпо
Описание слайда:

Числа Фибоначчи и золотое сечение Одним из наиболее известных математиков эпохи Средневековья по праву считается Леонардо Фибоначчи. По иронии судьбы Фибоначчи, который внес выдающийся вклад в развитие математики, стал известным в современной математике только лишь как автор интересной числовой последовательности, называемой числами Фибоначчи. Эта числовая последовательность: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... Fn = Fn-1 + Fn-2. Математическая формула:

№ слайда 23 В биологических исследованиях 70-90 гг. показано, что, начиная с вирусов и ра
Описание слайда:

В биологических исследованиях 70-90 гг. показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем. Сопоставляя длины фаланг пальцев и кисти руки в целом, а также расстояния между отдельными частями лица, также можно найти "золотые" соотношения:                                                                                                                                                                      

№ слайда 24 Было установлено, что числовой ряд чисел Фибоначчи характеризует структурную
Описание слайда:

Было установлено, что числовой ряд чисел Фибоначчи характеризует структурную организацию многих живых систем. Например, винтовое листорасположение на ветке составляет дробь (число оборотов на стебле/число листьев в цикле, напр. 2/5; 3/8; 5/13), соответствующую рядам Фибоначчи. Хорошо известна "золотая" пропорция пятилепестковых цветков яблони, груши и многих других растений.                                                                                                                                                                                     

№ слайда 25 Носители генетического кода - молекулы ДНК и РНК - имеют структуру двойной сп
Описание слайда:

Носители генетического кода - молекулы ДНК и РНК - имеют структуру двойной спирали; ее размеры почти полностью соответствуют числам ряда Фибоначчи. Гете называл спираль "кривой жизни". Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.

№ слайда 26 У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает з
Описание слайда:

У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела на 2,3,5,8.                                                                                                                         Стрекоза также создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

№ слайда 27 Еще в 1925 году искусствовед Л.Л.Сабанеев, проанализировав 1770 музыкальных п
Описание слайда:

Еще в 1925 году искусствовед Л.Л.Сабанеев, проанализировав 1770 музыкальных произведений 42 авторов, показал, что подавляющее большинство выдающихся сочинений можно легко разделить на части или по теме, или по интонационному строю, или по ладовому строю, которые находятся между собой в отношении золотого сечения.

№ слайда 28 У Бетховена, Бородина, Гайдна, Моцарта, Скрябина, Шопена и Шуберта золотые се
Описание слайда:

У Бетховена, Бородина, Гайдна, Моцарта, Скрябина, Шопена и Шуберта золотые сечения найдены в 90% всех произведений. По мнению Сабанеева, золотое сечение приводит к впечатлению особой стройности музыкального сочинения.

№ слайда 29 У каждой планеты имеется минимальный радиус орбиты, но есть и максимальный –
Описание слайда:

У каждой планеты имеется минимальный радиус орбиты, но есть и максимальный – как у всякого эллипса. М.А. Марутаев соотнес их между собой. У всех девяти планет Солнечой системы отношения максимального и минимального радиусов орбит – целые степени числа золотого сечения. Погрешности совсем незначительны – доли процента. У Земли же отношение радиусов равно числу золотого сечения в первой степени. Еще одно любопытное следствие теории Марутаева: отношение расстояния от Солнца до Земли к расстоянию от Солнца до Плутона – число, выражающее золотое сечение

№ слайда 30 Мир вокруг нас полон математических объектов — чисел, функций, геометрических
Описание слайда:

Мир вокруг нас полон математических объектов — чисел, функций, геометрических фигур. Вся современная цивилизация есть продукт развития технологий, немыслимых без точных математических расчетов. Но математика не просто помогает нам совладать с миром. Она проникает в самую суть этого мира. Это удивительное обстоятельство впервые было отмечено Пифагором, одним из наиболее влиятельных мыслителей в истории человечества. Своим девизом «Все есть число» он на тысячи лет предвосхитил как будущую роль математики, так и представления о природе ее объектов.

№ слайда 31 Андрейченко Артем учень 11-Б класу КЗШ І-ІІІ ступенів № 41 Андрейченко Тетян
Описание слайда:

Андрейченко Артем учень 11-Б класу КЗШ І-ІІІ ступенів № 41 Андрейченко Тетяна Миколаївна, вчитель математики КЗШ І-ІІІ ступенів № 41


Автор
Дата добавления 09.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров90
Номер материала ДВ-433863
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх