Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Золотое сечение" (9 класс)

Презентация по математике на тему "Золотое сечение" (9 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ 9 класс
«…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением,...
ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В ЗОЛОТОМ ОТНОШЕНИИ ● ● A C B E D Дано: отрезок АВ. Построить...
ЗОЛОТОЙ ТРЕУГОЛЬНИК Золотым называется такой равнобедренный треугольник, осно...
ЗОЛОТОЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отн...
ЗОЛОТАЯ СПИРАЛЬ
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ И ЗОЛОТАЯ СПИРАЛЬ В ПРИРОДЕ
Золотое сечение и золотая спираль в природе
Оказывается, что у большинства людей верхняя точка уха (на рисунке это точка...
АПОЛЛОН БЕЛЬВЕДЕРСКИЙ Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили о...
Работы Фидия Афина Парфенос Зевс Олимпийский Скульптор Фидий часто использова...
Фидий руководил строительством храма Парфенон в Афинах. Парфенон – это одно и...
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ А В С D E F K M N L 1. Произвольный отрезок разделите в золо...
Пентаграмма представляет собой вместилище золотых пропорций! Интересно, что в...
Отсюда получаем уравнение и находим положительный корень Тогда Таким образом,...
На отрезке АВ построим квадрат АВСD. Найдём точку Y, делящую АВ в среднем от...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ 9 класс
Описание слайда:

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ 9 класс

№ слайда 2 «…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением,
Описание слайда:

«…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…» Иоганн Кеплер

№ слайда 3 ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В ЗОЛОТОМ ОТНОШЕНИИ ● ● A C B E D Дано: отрезок АВ. Построить
Описание слайда:

ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В ЗОЛОТОМ ОТНОШЕНИИ ● ● A C B E D Дано: отрезок АВ. Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку С так, чтобы Построение l Построим прямоугольный треугольник, у которого один катет в два раза больше другого. Для этого восстановим в точке В перпендикуляр к прямой АВ и на нём отложим отрезок BD = 0,5 AB. Далее, соединив точки А и D, отложим отрезок DЕ = ВD, и, наконец, АС = АЕ. Точка С является искомой, она производит золотое сечение отрезка АВ. ●

№ слайда 4 ЗОЛОТОЙ ТРЕУГОЛЬНИК Золотым называется такой равнобедренный треугольник, осно
Описание слайда:

ЗОЛОТОЙ ТРЕУГОЛЬНИК Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении. A В С

№ слайда 5 ЗОЛОТОЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отн
Описание слайда:

ЗОЛОТОЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение ширины к длине даёт число φ, называется золотым прямоугольником. K L M N

№ слайда 6 ЗОЛОТАЯ СПИРАЛЬ
Описание слайда:

ЗОЛОТАЯ СПИРАЛЬ

№ слайда 7 ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ И ЗОЛОТАЯ СПИРАЛЬ В ПРИРОДЕ
Описание слайда:

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ И ЗОЛОТАЯ СПИРАЛЬ В ПРИРОДЕ

№ слайда 8 Золотое сечение и золотая спираль в природе
Описание слайда:

Золотое сечение и золотая спираль в природе

№ слайда 9 Оказывается, что у большинства людей верхняя точка уха (на рисунке это точка
Описание слайда:

Оказывается, что у большинства людей верхняя точка уха (на рисунке это точка В) делит высоту головы вместе с шеей (т.е. отрезок АС) в золотом отношении. Нижняя точка уха, точка D, делит в золотом отношении расстояние ВС, т.е. расстояние от верхней части уха до основания шеи. Подбородок делит расстояние от нижней точки уха до основания шеи в золотом отношении, т.е. точка Е делит в золотом отношении отрезок DC. СООБЩЕНИЕ

№ слайда 10 АПОЛЛОН БЕЛЬВЕДЕРСКИЙ Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили о
Описание слайда:

АПОЛЛОН БЕЛЬВЕДЕРСКИЙ Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили обнаружить, что пупок делит высоту человека в золотом отношении. Основание шеи делит расстояние от макушки до пупка в золотом отношении. Эти пропорции показаны на изображении знаменитой скульптуры Аполлона Бельведерского. Аполлон считается образцом мужской красоты.

№ слайда 11 Работы Фидия Афина Парфенос Зевс Олимпийский Скульптор Фидий часто использова
Описание слайда:

Работы Фидия Афина Парфенос Зевс Олимпийский Скульптор Фидий часто использовал золотую пропорцию в своих произведениях. Самыми знаменитыми из них были статуя Зевса Олимпийского, которая считалась одним из семи чудес света, и статуя Афины Парфенос.

№ слайда 12 Фидий руководил строительством храма Парфенон в Афинах. Парфенон – это одно и
Описание слайда:

Фидий руководил строительством храма Парфенон в Афинах. Парфенон – это одно из красивейших произведений древнегреческой архитектуры. Он и сейчас, несмотря на то, что со времени его постройки прошло более 2,5 тысячелетий, производит огромное впечатление. Некогда белоснежный мрамор стал от времени золотисто-розовым. Величественное здание, стоящее на холме из известняка, возвышается над Афинами и их окрестностями. Но поражает оно не своими размерами, а гармоническим совершенством пропорций. Здание не вдавливается своей тяжестью в землю, а как бы парит над нею, кажется очень лёгким. Многие искусствоведы стремились раскрыть секрет того могучего эмоционального воздействия, которое это здание оказывает на зрителя. Разгадку они увидели в том, что в соотношениях многих частей храма присутствует золотая пропорция. Так, отношение высоты здания к его длине равно . Отношения целого ряда частей Парфенона дают число . Говорят, что «…у греческого храма нет размеров, у него есть пропорции …» ПАРФЕНОН

№ слайда 13 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ А В С D E F K M N L 1. Произвольный отрезок разделите в золо
Описание слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ А В С D E F K M N L 1. Произвольный отрезок разделите в золотом отношении. Используя полученные отрезки, постройте золотой треугольник, боковой стороной которого является исходный отрезок. 2. На рисунке изображена пентаграмма. Используя данные обозначения и выполнив необходимые измерения, найдите: а) золотые сечения; б) золотые треугольники.

№ слайда 14 Пентаграмма представляет собой вместилище золотых пропорций! Интересно, что в
Описание слайда:

Пентаграмма представляет собой вместилище золотых пропорций! Интересно, что внутри пятиугольника можно продолжить строить пятиугольники и золотые отношения будут сохраняться. ПЕНТАГРАММА

№ слайда 15 Отсюда получаем уравнение и находим положительный корень Тогда Таким образом,
Описание слайда:

Отсюда получаем уравнение и находим положительный корень Тогда Таким образом, величина среднего углового отклонения ветки соответствует меньшей из двух частей, на которые делится полный угол при золотом сечении.   В 1850 г. немецкий учёный А. Цейзинг открыл так называемый закон углов, согласно которому средняя величина углового отклонения ветки растения равна примерно 138. Угол между лучами-ветками обозначим через α, а угол, дополняющий его до 360,  через β. Составим золотую пропорцию деления полного угла, считая, что угол β  большая часть этой величины: ЗАКОН УГЛОВ

№ слайда 16 На отрезке АВ построим квадрат АВСD. Найдём точку Y, делящую АВ в среднем от
Описание слайда:

На отрезке АВ построим квадрат АВСD. Найдём точку Y, делящую АВ в среднем отношении. Соединим точку Е (середину АС) с точкой В. На продолжении стороны СА квадрата отложим отрезок ЕJ = ВЕ. На отрезке AJ построим квадрат AJHY. Продолжение стороны HJ до пересечения с CD в точке К делит квадрат ABCD на два прямоугольника AYKC и YBDK. Существует чисто геометрическое доказательство, что прямоугольник YBDK равновелик квадрату AJHY. ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В ЗОЛОТОМ ОТНОШЕНИИ


Автор
Дата добавления 14.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров205
Номер материала ДВ-338687
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх