885269
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Золотое сечение" (9 класс)

Презентация по математике на тему "Золотое сечение" (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ 9 класс
«…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением,...
ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В ЗОЛОТОМ ОТНОШЕНИИ ● ● A C B E D Дано: отрезок АВ. Построить...
ЗОЛОТОЙ ТРЕУГОЛЬНИК Золотым называется такой равнобедренный треугольник, осно...
ЗОЛОТОЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отн...
ЗОЛОТАЯ СПИРАЛЬ
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ И ЗОЛОТАЯ СПИРАЛЬ В ПРИРОДЕ
Золотое сечение и золотая спираль в природе
Оказывается, что у большинства людей верхняя точка уха (на рисунке это точка...
АПОЛЛОН БЕЛЬВЕДЕРСКИЙ Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили о...
Работы Фидия Афина Парфенос Зевс Олимпийский Скульптор Фидий часто использова...
Фидий руководил строительством храма Парфенон в Афинах. Парфенон – это одно и...
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ А В С D E F K M N L 1. Произвольный отрезок разделите в золо...
Пентаграмма представляет собой вместилище золотых пропорций! Интересно, что в...
Отсюда получаем уравнение и находим положительный корень Тогда Таким образом,...
На отрезке АВ построим квадрат АВСD. Найдём точку Y, делящую АВ в среднем от...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ 9 класс
Описание слайда:

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ 9 класс

2 слайд «…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением,
Описание слайда:

«…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…» Иоганн Кеплер

3 слайд ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В ЗОЛОТОМ ОТНОШЕНИИ ● ● A C B E D Дано: отрезок АВ. Построить
Описание слайда:

ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В ЗОЛОТОМ ОТНОШЕНИИ ● ● A C B E D Дано: отрезок АВ. Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку С так, чтобы Построение l Построим прямоугольный треугольник, у которого один катет в два раза больше другого. Для этого восстановим в точке В перпендикуляр к прямой АВ и на нём отложим отрезок BD = 0,5 AB. Далее, соединив точки А и D, отложим отрезок DЕ = ВD, и, наконец, АС = АЕ. Точка С является искомой, она производит золотое сечение отрезка АВ. ●

4 слайд ЗОЛОТОЙ ТРЕУГОЛЬНИК Золотым называется такой равнобедренный треугольник, осно
Описание слайда:

ЗОЛОТОЙ ТРЕУГОЛЬНИК Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении. A В С

5 слайд ЗОЛОТОЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отн
Описание слайда:

ЗОЛОТОЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение ширины к длине даёт число φ, называется золотым прямоугольником. K L M N

6 слайд ЗОЛОТАЯ СПИРАЛЬ
Описание слайда:

ЗОЛОТАЯ СПИРАЛЬ

7 слайд ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ И ЗОЛОТАЯ СПИРАЛЬ В ПРИРОДЕ
Описание слайда:

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ И ЗОЛОТАЯ СПИРАЛЬ В ПРИРОДЕ

8 слайд Золотое сечение и золотая спираль в природе
Описание слайда:

Золотое сечение и золотая спираль в природе

9 слайд Оказывается, что у большинства людей верхняя точка уха (на рисунке это точка
Описание слайда:

Оказывается, что у большинства людей верхняя точка уха (на рисунке это точка В) делит высоту головы вместе с шеей (т.е. отрезок АС) в золотом отношении. Нижняя точка уха, точка D, делит в золотом отношении расстояние ВС, т.е. расстояние от верхней части уха до основания шеи. Подбородок делит расстояние от нижней точки уха до основания шеи в золотом отношении, т.е. точка Е делит в золотом отношении отрезок DC. СООБЩЕНИЕ

10 слайд АПОЛЛОН БЕЛЬВЕДЕРСКИЙ Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили о
Описание слайда:

АПОЛЛОН БЕЛЬВЕДЕРСКИЙ Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили обнаружить, что пупок делит высоту человека в золотом отношении. Основание шеи делит расстояние от макушки до пупка в золотом отношении. Эти пропорции показаны на изображении знаменитой скульптуры Аполлона Бельведерского. Аполлон считается образцом мужской красоты.

11 слайд Работы Фидия Афина Парфенос Зевс Олимпийский Скульптор Фидий часто использова
Описание слайда:

Работы Фидия Афина Парфенос Зевс Олимпийский Скульптор Фидий часто использовал золотую пропорцию в своих произведениях. Самыми знаменитыми из них были статуя Зевса Олимпийского, которая считалась одним из семи чудес света, и статуя Афины Парфенос.

12 слайд Фидий руководил строительством храма Парфенон в Афинах. Парфенон – это одно и
Описание слайда:

Фидий руководил строительством храма Парфенон в Афинах. Парфенон – это одно из красивейших произведений древнегреческой архитектуры. Он и сейчас, несмотря на то, что со времени его постройки прошло более 2,5 тысячелетий, производит огромное впечатление. Некогда белоснежный мрамор стал от времени золотисто-розовым. Величественное здание, стоящее на холме из известняка, возвышается над Афинами и их окрестностями. Но поражает оно не своими размерами, а гармоническим совершенством пропорций. Здание не вдавливается своей тяжестью в землю, а как бы парит над нею, кажется очень лёгким. Многие искусствоведы стремились раскрыть секрет того могучего эмоционального воздействия, которое это здание оказывает на зрителя. Разгадку они увидели в том, что в соотношениях многих частей храма присутствует золотая пропорция. Так, отношение высоты здания к его длине равно . Отношения целого ряда частей Парфенона дают число . Говорят, что «…у греческого храма нет размеров, у него есть пропорции …» ПАРФЕНОН

13 слайд ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ А В С D E F K M N L 1. Произвольный отрезок разделите в золо
Описание слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ А В С D E F K M N L 1. Произвольный отрезок разделите в золотом отношении. Используя полученные отрезки, постройте золотой треугольник, боковой стороной которого является исходный отрезок. 2. На рисунке изображена пентаграмма. Используя данные обозначения и выполнив необходимые измерения, найдите: а) золотые сечения; б) золотые треугольники.

14 слайд Пентаграмма представляет собой вместилище золотых пропорций! Интересно, что в
Описание слайда:

Пентаграмма представляет собой вместилище золотых пропорций! Интересно, что внутри пятиугольника можно продолжить строить пятиугольники и золотые отношения будут сохраняться. ПЕНТАГРАММА

15 слайд Отсюда получаем уравнение и находим положительный корень Тогда Таким образом,
Описание слайда:

Отсюда получаем уравнение и находим положительный корень Тогда Таким образом, величина среднего углового отклонения ветки соответствует меньшей из двух частей, на которые делится полный угол при золотом сечении.   В 1850 г. немецкий учёный А. Цейзинг открыл так называемый закон углов, согласно которому средняя величина углового отклонения ветки растения равна примерно 138. Угол между лучами-ветками обозначим через α, а угол, дополняющий его до 360,  через β. Составим золотую пропорцию деления полного угла, считая, что угол β  большая часть этой величины: ЗАКОН УГЛОВ

16 слайд На отрезке АВ построим квадрат АВСD. Найдём точку Y, делящую АВ в среднем от
Описание слайда:

На отрезке АВ построим квадрат АВСD. Найдём точку Y, делящую АВ в среднем отношении. Соединим точку Е (середину АС) с точкой В. На продолжении стороны СА квадрата отложим отрезок ЕJ = ВЕ. На отрезке AJ построим квадрат AJHY. Продолжение стороны HJ до пересечения с CD в точке К делит квадрат ABCD на два прямоугольника AYKC и YBDK. Существует чисто геометрическое доказательство, что прямоугольник YBDK равновелик квадрату AJHY. ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В ЗОЛОТОМ ОТНОШЕНИИ

Общая информация

Номер материала: ДВ-338687

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.