Презентация по математике на тему "Звездчатые многогранники"

• 1 слайд

  ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РС(Я)
  «ЖАТАЙСКИЙ ТЕХНИКУМ»
  ЗВЕЗДЧАТЫЕ МНОГОГРАННИКИ
  
  
  
  
  
  п. ЖАТАЙ, 2018 год
  

• 2 слайд

  Как получить звёздчатый многогранник?
  Большое количество различных многогранников может быть получено объединением правильных многогранников, а также превращением многогранника в звезду.
  Для преобразования многогранника в звезду необходимо заменить каждую его грань пирамидой, основанием которой является грань многогранника.
  

• 3 слайд

  Характеристики
  правильных многогранников
  

• 4 слайд

  Тетраэдр и его развёртка
  Правильный многогранник,
  у которого грани правильные треугольники
  и в каждой вершине
  Сходится по три ребра
  и по три грани.
  
  У тетраэдра:
  4 грани, 4 вершины и
  6 ребер
  

• 5 слайд

  Звёздчатый тетраэдр
  Эта модель состоит из 4 частей, каждая
  часть представляет собой невысокую
  треугольную пирамиду.
  
  Основа – правильная треугольная пирамида
  (тетраэдр)
  

• 6 слайд

  Куб (гексаэдр) и его развёртка
  Правильный многогранник, у которого грани – квадраты и в каждой вершине сходится по три ребра и три грани. У него: 6 граней,
  8 вершин и 12 ребер
  
  

• 7 слайд

  Звёздчатый гексаэдр
  Эта модель состоит из 6 частей, каждая часть представляет собой невысокую четырехугольную
  пирамиду.
  
  Основа - куб
  

• 8 слайд

  Октаэдр и его развертка
  Правильный многогранник,
  у которого грани- правильные треугольники и в каждой вершине сходится по четыре ребра и по четыре грани.
  
  У октаэдра: 8 граней,
  6 вершин и 12 ребер
  

• 9 слайд

  Звёздчатый октаэдр
  Он был открыт Леонардо
  Да Винчи, затем спустя
  почти 100 лет переоткрыт
  И.Кеплером, и назван
  им "Stella octangula" –
  Звезда восьмиугольная.
  Отсюда октаэдр имеет и
  второе название "stella
  octangula Кеплера".
  У октаэдра есть только одна звездчатая
  форма. Её можно рассматривать как
  соединение двух тетраэдров.
  Основа - октаэдр
  

• 10 слайд

  Додекаэдр и его развёртка
  Правильный многогранник, у которого грани правильные пятиугольники и в каждой вершине сходится по три ребра и три грани.
  
  У додекаэдра:
  12 граней,
  20 вершин
  и 30 ребер.
  
  
  

• 11 слайд

  Звёздчатый додекаэдр
  Большой звездчатый додекаэдр
  принадлежит к семейству тел
  Кеплера-Пуансо, то есть
  правильных невыпуклых
  многогранников.
  Грани большого звездчатого
  додекаэдра – пентаграммы, как
  и у малого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются три грани.
  Большой звездчатый додекаэдр был
  впервые описан Кеплером в 1619 г .
  Это последняя звездчатая форма
  правильного додекаэдра.
  

• 12 слайд

  Икосаэдр и его развёртка
  Правильный многогранник, у которого грани - правильные треугольники и в вершине сходится по пять рёбер и граней.
  У икосаэдра:
  20 граней,
  12 вершин и
  30 ребер
  

• 13 слайд

  ПЕРВАЯ ЗВЁЗДЧАТАЯ ФОРМА ИКОСАЭДРА
  Эту модель делают
  из 20 частей, каждая часть представляет
  собой невысокую треугольную пирамиду.
  
  Основа - икосаэдр
  

• 14 слайд

  ВТОРАЯ ЗВЁЗДЧАТАЯ ФОРМА ИКОСАЭДРА
  На этой очень красивой модели заметны пятигранные высокие пики,
  выступающие из впадин модели соединения десяти тетраэдров.
  

• 15 слайд

  ШЕСТАЯ ЗВЁЗДЧАТАЯ ФОРМА ИКОСАЭДРА
  Показанная на рисунке модель является ещё одной звёздчатой
  формой икосаэдра. На ней легко обнаружить 12 длинных пиков.
  

• 16 слайд

  ЗВЕЗДЧАТЫЙ ИКОСОДОДЕКАЭДР
  Икосододекаэдр имеет 32 грани, из которых 12 являются правильными пятиугольными гранями, а остальные 20 – правильные треугольники.