Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему"Число Грэма"

Презентация по математике на тему"Число Грэма"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Число Грэма Как и для чего это число возникло
Задача Число Грэма появилось в работе, посвященной решению одной из задач ком...
Задача Представьте себе куб, все вершины которого соединены линиями–отрезками...
задача Сможем ли мы исхитриться и так подобрать конфигурацию цветов (а их все...
В трехмерном пространстве задача решается Цвета два, вершин (углов) у куба 8,...
А что, если у нас больше измерений? Итак, если мы возьмем не куб, а четырехме...
Задача решается В четырехмерном пространстве. И в пятимерном, там где куб наз...
Грэм не смог доказать А дальше уже сложности. Грэм не смог математически дока...
Математики не спят В 1971м году Грэм доказал, что указанная проблема имеет ре...
Рекордсмен книги Гиннесса С 70х годов прошло немало лет, были найдены математ...
Стрелочная нотация кнута Мы читали, мы считали, наши глазоньки устали. Забуде...
Одна стрелочка означает обыкновенное возведение в степень. 2↑2 = 22 = 4 3↑3...
Две стрелочки означают возведение в степень степени. 2↑↑3 = 2↑2↑2 = 222 = 24...
5↑↑8 Короче говоря, "число стрелочка стрелочка другое число" показывает, кака...
3↑3 = 27 3↑↑3 = 7 625 597 484 987  3↑↑↑3 = башня, высотой от Земли до Марса....
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Число Грэма Как и для чего это число возникло
Описание слайда:

Число Грэма Как и для чего это число возникло

№ слайда 2 Задача Число Грэма появилось в работе, посвященной решению одной из задач ком
Описание слайда:

Задача Число Грэма появилось в работе, посвященной решению одной из задач комбинаторики в теории Франка Рамсея. Задача немного надуманная с обывательской точки зрения, но вполне понятная. Фрэнк Пламптон Рамсей  Грэм Рональд Льюис

№ слайда 3 Задача Представьте себе куб, все вершины которого соединены линиями–отрезками
Описание слайда:

Задача Представьте себе куб, все вершины которого соединены линиями–отрезками двух цветов, красного или синего. Соединены и раскрашены в случайном порядке.

№ слайда 4 задача Сможем ли мы исхитриться и так подобрать конфигурацию цветов (а их все
Описание слайда:

задача Сможем ли мы исхитриться и так подобрать конфигурацию цветов (а их всего два — красный и синий), чтобы при раскраске этих отрезков у нас НЕ ВЫШЛО, что все отрезки одного цвета, соединяющие четыре вершины, лежат в одной плоскости? В данном случае, НЕ представляют из себя такую фигуру:

№ слайда 5 В трехмерном пространстве задача решается Цвета два, вершин (углов) у куба 8,
Описание слайда:

В трехмерном пространстве задача решается Цвета два, вершин (углов) у куба 8, значит отрезков их соединяющих — 28. Можно так подобрать конфигурацию раскраски, что мы нигде не получим вышеуказанной фигуры, во всех возможных плоскостях будут разноцветные линии.

№ слайда 6 А что, если у нас больше измерений? Итак, если мы возьмем не куб, а четырехме
Описание слайда:

А что, если у нас больше измерений? Итак, если мы возьмем не куб, а четырехмерный куб, т.е. тессеракт? Сможем ли мы провернуть тот же фокус, что и с трехмерным? Итак, у четырехмерного куба 16 вершин и 120 отрезков их соединяющих.

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Задача решается В четырехмерном пространстве. И в пятимерном, там где куб наз
Описание слайда:

Задача решается В четырехмерном пространстве. И в пятимерном, там где куб называется пентерактом или пентакубом, тоже можно. И в шестимерном.

№ слайда 9 Грэм не смог доказать А дальше уже сложности. Грэм не смог математически дока
Описание слайда:

Грэм не смог доказать А дальше уже сложности. Грэм не смог математически доказать, что у семимерного гиперкуба удастся провернуть такую операцию. И у восьмимерного и у девятимерного и так далее. Но данное "и так далее", оказалось, не уходит в бесконечность, а заканчивается неким очень большим числом, которое и назвали "числом Грэма".

№ слайда 10 Математики не спят В 1971м году Грэм доказал, что указанная проблема имеет ре
Описание слайда:

Математики не спят В 1971м году Грэм доказал, что указанная проблема имеет решение, и что это решение (количество размерности) лежит между числом 6 и неким большим числом, которое позже (не самим автором) было названо в его честь. В 2008м году доказательство улучшили, нижнюю границу подняли, теперь искомое количество размерностей лежит уже между числом 13 и числом Грэма. Математики не спят, работа идет, прицел сужается.

№ слайда 11 Рекордсмен книги Гиннесса С 70х годов прошло немало лет, были найдены математ
Описание слайда:

Рекордсмен книги Гиннесса С 70х годов прошло немало лет, были найдены математические задачи в которых проявляются числа и побольше грэмова, но это первое число–монстр так поразило современников, понимавших о каких масштабах идет речь, что в 1980м году его включили в книгу рекордов Гиннесса, как "самое большое число, когда–либо участвовавшее в строгом математическом доказательстве" на тот момент.

№ слайда 12 Стрелочная нотация кнута Мы читали, мы считали, наши глазоньки устали. Забуде
Описание слайда:

Стрелочная нотация кнута Мы читали, мы считали, наши глазоньки устали. Забудем про число Грэма, до него далеко, расфокусируем взгляд, расслабимся, помедитируем на гораздо меньшее, прямо–таки миниатюрнейшее число, которое назовем g1, и запишем всего шестью знаками: g1 = 3↑↑↑↑3 Число g1 равно "три, четыре стрелочки, три". Что это значит? Так выглядит способ записи, называемый стрелочная нотация кнута.

№ слайда 13 Одна стрелочка означает обыкновенное возведение в степень. 2↑2 = 22 = 4 3↑3
Описание слайда:

Одна стрелочка означает обыкновенное возведение в степень. 2↑2 = 22 = 4 3↑3 = 33 = 27 4↑4 = 44 = 256 10↑10 = 1010 = 10 000 000 000

№ слайда 14 Две стрелочки означают возведение в степень степени. 2↑↑3 = 2↑2↑2 = 222 = 24
Описание слайда:

Две стрелочки означают возведение в степень степени. 2↑↑3 = 2↑2↑2 = 222 = 24 = 16 3↑↑3 = 3↑3↑3 = 333 = 327 = 7 625 597 484 987 (больше 7 триллионов) 3↑↑4 = 3↑3↑3↑3 = 3333 = 37 625 597 484 987 = число, в котором около 3 триллионов цифр 3↑↑5 = 3↑3↑3↑3↑3 = 33333 = 337 625 597 484 987 = 3 в степени числа, в котором 3 триллиона цифр — гуголплекс

№ слайда 15 5↑↑8 Короче говоря, "число стрелочка стрелочка другое число" показывает, кака
Описание слайда:

5↑↑8 Короче говоря, "число стрелочка стрелочка другое число" показывает, какая высота степеней (математики говорят "башня") выстраивается из первого числа. Например 5↑↑8 означает башню из восьми пятерок и настолько велико, что не может быть рассчитано ни на каком суперкомпьютере, даже на всех компьютерах планеты одновременно

№ слайда 16 3↑3 = 27 3↑↑3 = 7 625 597 484 987  3↑↑↑3 = башня, высотой от Земли до Марса.
Описание слайда:

3↑3 = 27 3↑↑3 = 7 625 597 484 987  3↑↑↑3 = башня, высотой от Земли до Марса. 3↑↑↑↑3 = число, которое невозможно ни представить ни описать. А вообразите какой цифровой кошмар творится, когда стрелок окажется пять? Когда их шесть? Можете представить число, когда стрелок будет сто? Если можете, позвольте предложить вашему вниманию число g2, в котором количество этих стрелок оказывается равно g1.


Автор
Дата добавления 24.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров147
Номер материала ДВ-482509
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

1 год назад

Интересный материал


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх