Презентация по математике на тему"Функция.Способы задания функции"

• 1 слайд

  Способы задания функции.
  Область определения и область значений функции
  
  Числовая функция.
  

• 2 слайд

  определение
  
  Если даны числовое множество X и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из множества X определённое число y, то говорят, что задана функция y=f(x) с областью определения X.
   
  
  
  
  Синонимы термина «функция»: соответствие, отображение, преобразование, оператор
  
  
  
  

• 3 слайд

  Множество всех значений функции y=f(x), x∈X называют областью значений функции.
  Областью определения функции y=f(x)  называют множество всех значений x , для которых функция имеет смысл.
  
  Обрати внимание!
  Пишут: y=f(x),x∈X
  x - независимая переменная (аргумент)
  y - зависимая переменная
  D(f) - область определения функции
  E(f) - область значения функции
  

• 4 слайд

  D(f) = [–6;–2)(–2;9)
  D(f) = [–5;7]
  

• 5 слайд

  Е(f) = [–7;5]
  Е(f) = (– ;5]
  

• 6 слайд

   - это значит указать правило, которое позволяет по произвольно выбранному значению  x∈D(f) вычислить соответствующие значение y.
  
  Задать функцию
  

• 7 слайд

  Способы задания функции
  1. Графический
  2. Аналитический
  3. Табличный
  4. Словесный
  

• 8 слайд

  Графический
  Пример:
  y=kx+m -
  прямая
  
  Функция задаётся графиком
  Если дана функция y=f(x),x∈X и на координатной плоскости xOy отмечены все точки вида (x;y), где x∈X, а y=f(x), то множество этих точек называют графиком функции y=f(x),x∈X.
  
  

• 9 слайд

  Аналитический
  Примеры:
  y=x√y=|x|
  
  Функция может быть задана параметрически - это, когда х и у выражены через некоторый параметр t
  
  
  
  Функция задаётся формулой
  

• 10 слайд

  Словесный
  Классический пример – функция Дирихле.
  
  «Функция равна 1, если х – рациональное число; функция равна 0, если х – иррациональное число».
  
  Функция задается с помощью словесной формулировки
  

• 11 слайд

  Табличный
  Табличный способ наиболее удобен, когда множество Х конечно. При этом способе составляется таблица, в которой каждому элементу из множества Х, ставится в соответствие число Y.
  
  
  Пример:
  
  
  Табличный способ задания функции очень удобен при обработке результатов исследований.
  

• 12 слайд