Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему"комбинаторика" (9 класс)

Презентация по математике на тему"комбинаторика" (9 класс)

  • Математика
Элементы комбинаторики 9 класс
Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой. Тот побеждает, кто знако...
Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики»
Цель урока: Систематизировать изученный материал; Развивать математическое мы...
I. Фронтальный опрос Ход урока
Вопрос 1 : Как обозначается произведение чисел от 1 до n? Ответ: Произведение...
Вопрос 2 : Что называется размещением? По какой формуле вычисляется размещени...
Решите задачу Учащиеся 9 класса изучают 10 предметов. Сколькими способами мож...
Вопрос 3 : Что называется перестановками? Как обозначаются перестановки? По к...
Решите задачу: Сколькими способами могут сесть в автомобиль 5 человек, каждый...
Вопрос 4. Что называется сочетаниями? Как обозначаются сочетания и по какой ф...
Решите задачу В классе 25 учеников. Сколькими способами можно из них выбрать...
II. Решение задач в группах с последующим обсуждением.
1.Вычислить: а) 3! б)5! 2.В конкурсе участвуют 20 человек. Сколькими способам...
4. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеют...
III. Подведение итогов урока
Устные упражнения: 1. Делится ли число 30! на: а) 90 б) 92 в) 94 г) 96 ? 2. Н...
Задачи для домашней зачетной работы по теме «Элементы комбинаторики» 1 группа...
1–я группа На тренировке занимаются 12 баскетболистов. Сколько может быть обр...
2-я группа Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2,...
3-я группа Во скольких девятизначных числах все цифры различны? Между четырьм...
Ответы и решения. 1-я группа - - - -
 Ответы и решения. 2-я группа
Ответы и решения. 3-я группа * * 1. 2. 9 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 = 32...
Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики» Цель: выявить степень у...
I– вариант Из 30 участников собрание надо выбрать председателя и секретаря....
4. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуетс...
II– вариант Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в ч...
В библиотеке читателю предложили на выбор 10 книг и 4 журнала. Сколькими спо...
Решения I– варианта (способов) (способов) (способов) 1. 2. 3. 4. 5. P7=7!=1...
 Решения II– варианта (способов)
 Ответы: I вариант 870 5040 56 400400 600 II вариант 24 40320 210 720 96
1 из 32

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Элементы комбинаторики 9 класс
Описание слайда:

Элементы комбинаторики 9 класс

№ слайда 2 Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой. Тот побеждает, кто знако
Описание слайда:

Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой. Тот побеждает, кто знаком С искусством мыслить тонким Уордсворд

№ слайда 3 Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики»
Описание слайда:

Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики»

№ слайда 4 Цель урока: Систематизировать изученный материал; Развивать математическое мы
Описание слайда:

Цель урока: Систематизировать изученный материал; Развивать математическое мышление.

№ слайда 5 I. Фронтальный опрос Ход урока
Описание слайда:

I. Фронтальный опрос Ход урока

№ слайда 6 Вопрос 1 : Как обозначается произведение чисел от 1 до n? Ответ: Произведение
Описание слайда:

Вопрос 1 : Как обозначается произведение чисел от 1 до n? Ответ: Произведение всех натуральных чисел от 1 до n обозначается n! (n! =1 · 2 · 3…n)

№ слайда 7 Вопрос 2 : Что называется размещением? По какой формуле вычисляется размещени
Описание слайда:

Вопрос 2 : Что называется размещением? По какой формуле вычисляется размещение? Ответ: Размещением из n объектов по k называют любой выбор к объектов, взятых в определенном порядке из n объектов. Число размещений из n объектов по k обозначают и вычисляют по формуле:

№ слайда 8 Решите задачу Учащиеся 9 класса изучают 10 предметов. Сколькими способами мож
Описание слайда:

Решите задачу Учащиеся 9 класса изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день так, чтобы было 6 различных уроков? Решение: A6 10= 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5=151.200 Ответ: 151.200

№ слайда 9 Вопрос 3 : Что называется перестановками? Как обозначаются перестановки? По к
Описание слайда:

Вопрос 3 : Что называется перестановками? Как обозначаются перестановки? По какой формуле вычисляются перестановки? Ответ: Размещения из n э лементов по n называются перестановками. Обозначение: P n Ф ормула для вычисления перестановок: P n = A6 10 =n ·(n -1) · (n-2) · … · 3 · 2 · 1=n!

№ слайда 10 Решите задачу: Сколькими способами могут сесть в автомобиль 5 человек, каждый
Описание слайда:

Решите задачу: Сколькими способами могут сесть в автомобиль 5 человек, каждый из которых может быть водителем? Решение: P5 = A55 = 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120

№ слайда 11 Вопрос 4. Что называется сочетаниями? Как обозначаются сочетания и по какой ф
Описание слайда:

Вопрос 4. Что называется сочетаниями? Как обозначаются сочетания и по какой формуле производятся вычисления? Ответ: Сочетаниями из n объектов по k называют любой выбор k объектов, взятых из n объектов. Обозначение: Формула для вычисления сочетаний:

№ слайда 12 Решите задачу В классе 25 учеников. Сколькими способами можно из них выбрать
Описание слайда:

Решите задачу В классе 25 учеников. Сколькими способами можно из них выбрать 4 учащихся для дежурства? Решение: Ответ:12650

№ слайда 13 II. Решение задач в группах с последующим обсуждением.
Описание слайда:

II. Решение задач в группах с последующим обсуждением.

№ слайда 14 1.Вычислить: а) 3! б)5! 2.В конкурсе участвуют 20 человек. Сколькими способам
Описание слайда:

1.Вычислить: а) 3! б)5! 2.В конкурсе участвуют 20 человек. Сколькими способами можно присудить первую, вторую и третью премии? Решение: а) 3! = 1 · 2 · 3 =6 б) 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120 Решение: A3 20=20 · 19 · 18=6840

№ слайда 15 4. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеют
Описание слайда:

4. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются ткани 6 цветов? 3. Сколько перестановок можно получить из букв, составляющих слово «апельсин». Решение: P n=5!=1 · 2 · 3 · 4 · 5=120 Решение:

№ слайда 16 III. Подведение итогов урока
Описание слайда:

III. Подведение итогов урока

№ слайда 17 Устные упражнения: 1. Делится ли число 30! на: а) 90 б) 92 в) 94 г) 96 ? 2. Н
Описание слайда:

Устные упражнения: 1. Делится ли число 30! на: а) 90 б) 92 в) 94 г) 96 ? 2. Найти значение выражения: а) б) в) 3. Что больше: 6! · 5 или 5! · 6

№ слайда 18 Задачи для домашней зачетной работы по теме «Элементы комбинаторики» 1 группа
Описание слайда:

Задачи для домашней зачетной работы по теме «Элементы комбинаторики» 1 группа – «слабые» 2 группа – «средние» 3 группа – «сильные»

№ слайда 19 1–я группа На тренировке занимаются 12 баскетболистов. Сколько может быть обр
Описание слайда:

1–я группа На тренировке занимаются 12 баскетболистов. Сколько может быть образовано тренером различных стартовых пятерок? Сколько разных слов можно составить из слова «комбинаторика»? Для составления букета из девяти цветов в магазине имеются розы, гвоздики, хризантемы и пионы. Сколькими способами можно составить из этих цветов букет? Сколько существует четырехзначных номеров, не содержащих цифр 0, 5, 8?

№ слайда 20 2-я группа Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2,
Описание слайда:

2-я группа Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 при условии, что ни одна цифра не повторится? Сколько чисел меньше миллиона можно записать при помощи цифр 8 и 9? В магазине имеются в продаже яблоки, апельсины, груши и мандарины. Сколькими способами можно образовать набор из 12 фруктов?

№ слайда 21 3-я группа Во скольких девятизначных числах все цифры различны? Между четырьм
Описание слайда:

3-я группа Во скольких девятизначных числах все цифры различны? Между четырьмя игроками в домино поровну распределяется 28 костей. Сколькими способами могут распределяться кости домино( очередность выбора костей не влияет на результат). У ювелира есть пять изумрудов. Сколькими способами он может сделать браслет, включив в него два изумруда, три алмаза и два топаза?

№ слайда 22 Ответы и решения. 1-я группа - - - -
Описание слайда:

Ответы и решения. 1-я группа - - - -

№ слайда 23  Ответы и решения. 2-я группа
Описание слайда:

Ответы и решения. 2-я группа

№ слайда 24 Ответы и решения. 3-я группа * * 1. 2. 9 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 = 32
Описание слайда:

Ответы и решения. 3-я группа * * 1. 2. 9 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 = 3265920 способами, второй игрок способов, три

№ слайда 25 Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики» Цель: выявить степень у
Описание слайда:

Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики» Цель: выявить степень усвоения учащимися изученного материалами и проанализировать ошибки, допущенные учащимися с целью дальнейшего их устранения: развивать навыки самостоятельной работы.

№ слайда 26 I– вариант Из 30 участников собрание надо выбрать председателя и секретаря.
Описание слайда:

I– вариант Из 30 участников собрание надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать? Курьер должен развести пакеты в 7 различных учреждений. Сколько маршрутов он может выбрать? В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок посвященных спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора?

№ слайда 27 4. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуетс
Описание слайда:

4. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выделить 4 мальчика и 3 девочки. Сколькими способами это можно сделать? 5. Сколько шестизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 7, 8?

№ слайда 28 II– вариант Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в ч
Описание слайда:

II– вариант Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе, если других пассажиров в купе нет? Сколькими способами 8 человек могут встать в очередь в театральную кассу? Учащимся дали список из 10 книг, которые нужно прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

№ слайда 29 В библиотеке читателю предложили на выбор 10 книг и 4 журнала. Сколькими спо
Описание слайда:

В библиотеке читателю предложили на выбор 10 книг и 4 журнала. Сколькими способами он может выбрать из них 3 книги и 2 журнала? Сколько пятизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 2, 5, 6, 7? .

№ слайда 30 Решения I– варианта (способов) (способов) (способов) 1. 2. 3. 4. 5. P7=7!=1
Описание слайда:

Решения I– варианта (способов) (способов) (способов) 1. 2. 3. 4. 5. P7=7!=1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7=5040 (способов) = (способов) P6-P5=6!-5!=1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6-1 · 2 · 3 · 4 · 5=720-120 =600

№ слайда 31  Решения II– варианта (способов)
Описание слайда:

Решения II– варианта (способов)

№ слайда 32  Ответы: I вариант 870 5040 56 400400 600 II вариант 24 40320 210 720 96
Описание слайда:

Ответы: I вариант 870 5040 56 400400 600 II вариант 24 40320 210 720 96

Автор
Дата добавления 15.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров6
Номер материала ДБ-352910
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх