Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему:методика работы с математическими понятиями
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему:методика работы с математическими понятиями

библиотека
материалов
Методика работы с математическими понятиями в основной и средней школе Учите...
В связи с тем, что аттестация выпускников проходит в виде тестов (ОГЭ и ЕГЭ)...
Что такое понятие Понятие - форма мышления, в которой отражены существенные...
Содержание понятия - это множество всех существенных признаков данного понят...
Роль понятий при изучении математики сложна и многообразна. Математические по...
Результатом абстрагирования являются и такие математические понятия, как «чи...
Формирование понятия осуществляется в несколько этапов: 1. мотивация (подчер...
Одна из основных целей методики преподавания математики – выявить наиболее р...
В своей практике уделяю достаточное время на усвоение и закрепление понятий...
Характеристика основных этапов изучения математических понятий Методика работ...
Изучение математических определений можно подразделить на три этапа: 1-й эта...
Способы ознакомления с новыми понятиями : 1 способ: учащиеся подготавливаются...
Пример работы с понятием числа и его развитии: Пятиклассники выполняют дейст...
В сентябре начинаю уроки с развития числа, и показываю, что по этой цепочке...
Пример работы с понятием «функция»: Впервые с этим понятием дети знакомятся...
Далее работа с этим понятием встречается в восьмом, девятом классах, уже бол...
Библиографический список: Никитин В.В., Рупасов К.А. Определения математичес...
Интернет – ресурсы: https://ru.wikipedia.org/wiki/Понятие http://xreferat.com...
18 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методика работы с математическими понятиями в основной и средней школе Учите
Описание слайда:

Методика работы с математическими понятиями в основной и средней школе Учитель математики и физики: Конищев А.П. с.Колесниково 2016 КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ЗАВОДОУКОВСКОГО ГОРОДСКОГО ОКРУГА МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЗАВОДОУКОВСКОГО ГОРОДСКОГО ОКРУГА «НОВОЗАИМСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА В.М.ВАЖЕНИНА» ФИЛИАЛ МАОУ «НОВОЗАИМСКАЯ СОШ» КОЛЕСНИКОВСКАЯ ООШ

№ слайда 2 В связи с тем, что аттестация выпускников проходит в виде тестов (ОГЭ и ЕГЭ)
Описание слайда:

В связи с тем, что аттестация выпускников проходит в виде тестов (ОГЭ и ЕГЭ), могут появиться мнения, что достаточно отработать некоторые навыки по вычислению и решению определённых задач, а на работу с математическими терминами и понятиями уделять меньше времени. Конечно, такое мнение ошибочно. Естественно, если ученик владеет понятием, методикой решения, он может справиться с заданием любого уровня сложности.

№ слайда 3 Что такое понятие Понятие - форма мышления, в которой отражены существенные
Описание слайда:

Что такое понятие Понятие - форма мышления, в которой отражены существенные (отличительные) свойства объектов изучения. Понятие считается правильным, если оно верно отражает реально существующие объекты. Каждое понятие может быть рассмотрено по содержанию и объему.  Содержание понятия раскрывается с помощью определения, объем - с помощью классификации. Посредством определения и классификации отдельные понятия организуются  в систему взаимосвязанных понятий.

№ слайда 4 Содержание понятия - это множество всех существенных признаков данного понят
Описание слайда:

Содержание понятия - это множество всех существенных признаков данного понятия. Объем понятия - множество объектов, к которым применимо данное понятие. Например, понятие «треугольник» соединяет в себе класс всевозможных треугольников (объем этого понятия) и характеристическое свойство - наличие трех сторон, трех вершин, трех углов (содержание понятия).

№ слайда 5 Роль понятий при изучении математики сложна и многообразна. Математические по
Описание слайда:

Роль понятий при изучении математики сложна и многообразна. Математические понятия обладают рядом особенностей. Главная заключается в том, что математические объекты, о которых необходимо составить понятие, в реальности не существуют. Математические объекты созданы умом человека. Это идеальные объекты, отражающие реальные предметы или явления. Например, в геометрии изучают форму и размеры предметов, не принимая во внимание другие их свойства: цвет, массу, твердость и т.д. От всего этого отвлекаются, абстрагируются. Поэтому в геометрии вместо слова «предмет» говорят «геометрическая фигура». Математические понятия

№ слайда 6 Результатом абстрагирования являются и такие математические понятия, как «чи
Описание слайда:

Результатом абстрагирования являются и такие математические понятия, как «число» и «величина». Вообще математические объекты существуют лишь в мышлении человека и в тех знаках и символах, которые образуют математический язык. Формирование понятий - сложный психологический процесс, начинающийся с образования простейших форм познания - ощущений - и протекающий часто по следующей схеме: ощущения - восприятие - представление - понятие. Обычно разделяют этот процесс на две ступени: чувственную, состоящую в образовании ощущений, восприятия и представления, и логическую, заключающуюся в переходе от представления к понятию с помощью обобщения и абстрагирования.

№ слайда 7 Формирование понятия осуществляется в несколько этапов: 1. мотивация (подчер
Описание слайда:

Формирование понятия осуществляется в несколько этапов: 1. мотивация (подчеркивается важность изучения понятия, активизируется  целенаправленная деятельность школьников, возбуждается интерес к изучению понятия с помощью привлечения средств нематематического содержания, выполнения специальных упражнений, объясняющих необходимость развития математической теории); 2. выявление существенных свойств понятия (выполнение упражнений,  где выделяются существенные свойства изучаемого понятия); 3. формулировка определения понятия  (выполнение действий на распознавание объектов, принадлежащих понятию, конструирование объектов, относящихся к объему понятия).

№ слайда 8 Одна из основных целей методики преподавания математики – выявить наиболее р
Описание слайда:

Одна из основных целей методики преподавания математики – выявить наиболее рациональные способы, с помощью которых можно дать определение того или иного понятия. От этого зависит, насколько хорошо у учащихся сформируется представление о новом понятии. Методика сообщения определений учащимся обладает известными особенностями, которые объясняются спецификой самих математических предложений, называемых определениями.

№ слайда 9 В своей практике уделяю достаточное время на усвоение и закрепление понятий
Описание слайда:

В своей практике уделяю достаточное время на усвоение и закрепление понятий и терминов. С одними и теми же понятиями мы встречаемся неоднократно на протяжении всего курса математики. Очень важно на первом этапе сформировать представление об объекте, помочь ученику запомнить, организовать закрепление данного понятия и научить применению в следующих разделах математики и других науках. К таким понятиям относятся, например, уравнение, прямоугольный треугольник, функция, производная функции и т. д.

№ слайда 10 Характеристика основных этапов изучения математических понятий Методика работ
Описание слайда:

Характеристика основных этапов изучения математических понятий Методика работы над определением предполагает: 1) знание определения; 2) обучение распознавания объекта, соответствующего данному определению; 3) построение различных контрпримеров.

№ слайда 11 Изучение математических определений можно подразделить на три этапа: 1-й эта
Описание слайда:

Изучение математических определений можно подразделить на три этапа: 1-й этап – введение – создание на уроке ситуации, когда учащиеся либо сами “открывают” новое, самостоятельно формируют для них определение, либо просто подготавливаются к их пониманию. 2-й этап – обеспечение усвоения – сводится к тому, чтобы школьники: а) научились применять определение; б) быстро и безошибочно запоминать их; в) понимали каждое слово в их формулировках. 3-й этап – закрепление – осуществляется на последующих уроках и сводится к повторению их формулировок и обработке навыков применения к решению задач.

№ слайда 12 Способы ознакомления с новыми понятиями : 1 способ: учащиеся подготавливаются
Описание слайда:

Способы ознакомления с новыми понятиями : 1 способ: учащиеся подготавливаются к самостоятельному формированию определения. 2 способ: учащиеся готовятся к сознательному восприятию, пониманию нового математического предложения, формулировка которого им сообщается затем в готовом виде. 3 способ: учитель сам формулирует новое определение без какой-либо подготовки, а затем сосредотачивает усилия учащихся на их усвоении и закреплении.

№ слайда 13 Пример работы с понятием числа и его развитии: Пятиклассники выполняют дейст
Описание слайда:

Пример работы с понятием числа и его развитии: Пятиклассники выполняют действия только с натуральными числами, на множестве которых выполняются не все действия. Нельзя вычесть пять из шести и невозможным является деление этих чисел, а жизненные ситуации требуют их исполнения. Результат – введение целых чисел, а затем рациональных. До восьмого класса дети не догадываются, что есть и другие числа – иррациональные. Необходимость их введения опять обосновывается. И если далее идти по этой цепочке, то учащимся понятно введение нового действия – логарифмирования, поэтому они быстрее усваивают, что такое логарифм числа, им легко работать с этим определением и они осознанно выполняют действия с логарифмами.

№ слайда 14 В сентябре начинаю уроки с развития числа, и показываю, что по этой цепочке
Описание слайда:

В сентябре начинаю уроки с развития числа, и показываю, что по этой цепочке будут изучаться все основные блоки в курсе математики, а именно сначала вводится понятие степени с натуральным показателем, затем с целым и рациональным показателем. Впервые дети изучают уравнения линейные, потом квадратные, а далее дробные и иррациональные. По той же схеме знакомство с неравенствами и функциями. Обязательно даю исторические справки и авторство понятий и определений.

№ слайда 15 Пример работы с понятием «функция»: Впервые с этим понятием дети знакомятся
Описание слайда:

Пример работы с понятием «функция»: Впервые с этим понятием дети знакомятся в седьмом классе. Учитель на уроке даёт определение, что такое функция, самим учащимся это будет трудно сделать, хотя подготовка к введению нового понятия проводится. Сообщается, что в жизни мы часто встречаемся с зависимостями и с соответствиями, например: каждому человеку соответствует имя, возраст, рост и т д, каждой стране – президент, столица, разговорный язык. На конкретных примерах говорится о зависимых и независимых переменных величинах и далее строится математическая модель: каждому числу из одного множества ставится в соответствие число из другого множества по указанному правилу. Так, если каждому числу ставим в соответствие его квадрат, то говорят - задана функция y =x^2. Вводится понятие график функции.

№ слайда 16 Далее работа с этим понятием встречается в восьмом, девятом классах, уже бол
Описание слайда:

Далее работа с этим понятием встречается в восьмом, девятом классах, уже более широко, а именно, рассматриваем свойства функций: область определения, возрастание, убывание функций, симметричность и другие. Ученики знакомятся с квадратичной функцией, обратной пропорциональностью, кубической зависимостью, учатся строить графики этих функций. Эта цепочка отлично показывает, как учитель заинтересован в выполнении всех звеньев этой цепи, и какие результаты может получить в конце проделанной работы.

№ слайда 17 Библиографический список: Никитин В.В., Рупасов К.А. Определения математичес
Описание слайда:

Библиографический список: Никитин В.В., Рупасов К.А. Определения математических понятий в курсе средней школы: Пособие для учителей. – М.: УЧПЕДГИЗ, 1963. Груденов Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. Саранцев Г.И. Формирование математических понятий в средней школе.//Математика в школе. 1998 - №6 – с.27 .

№ слайда 18 Интернет – ресурсы: https://ru.wikipedia.org/wiki/Понятие http://xreferat.com
Описание слайда:

Интернет – ресурсы: https://ru.wikipedia.org/wiki/Понятие http://xreferat.com/54/1412-1-matematicheskie-ponyatiya.html https://open-lesson.net/3942/


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 17.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров352
Номер материала ДВ-349028
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх