Презентация по математике на тему:"Преобразование логарифмических выражений".

• 1 слайд

  Тема урока: ,,Преобразование логарифмических выражений”.
  

• 2 слайд

  Определение логарифма
  Логарифмом числа b по основанию a, при a > 0, a ≠ 1,
  называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b
  
  Например:
  log216 = 4, т.к. 24 = 16
  
  
  
  Логарифм по основанию 10 называется десятичным логарифмом и обозначается lg b.
  Логарифм по основанию е (е ≈2,7) называется натуральным логарифмом и обозначается ln b.
  
  
  

• 3 слайд

  Основное логарифмическое тождество:
  alogab = b, где a>0, a≠1, b>0.
  
  Например:
  
  
  
  

• 4 слайд

  Свойства логарифмов
  
  1) , a>0, a≠1,b>0,c>0
  2) , a>0, a≠1,b>0,c>0
  
  , a>0, a≠1,b>0,c>0,c≠1
  4) , a>0, a≠1,b>0
  5) , a>0, a≠1,b>0,b≠1
  
  6) , a>0, a≠1,b>0
  
  
  

• 5 слайд

  Полезно знать!
  Другие свойства логарифмов:
  
  logab = при а>0, а≠0, b>0, b≠1.
  
  logan bm = log ab при а>0, а≠1,b>0.
  
  logan b = logab при а>0, а≠1, b>0.
  
  
  

• 6 слайд

  Примеры:
  

• 7 слайд

  5) Известно, что log52 = a. Найти log280.
  Решение: log280 = log2(16*5) = log216 +log25=
  = 4 + = 4 + = 4 + = .
  
  6) Найти lg45, если lg3 = a, lg2 = b.
  Решение: lg45 = lg(9*5) = lg9 + lg5 = lg32+ lg =
  = 2lg3 + lg10 – lg2 = 2a +1 – b.
  
  

• 8 слайд

  Решите самостоятельно.
  1)
  
  2)
  
  3) Найдите , если известно, что
  = b.
  4) +