Презентация по математике на тему"Смежные и вертикальные углы"(7класс)

Учитель математики: Дзугкоева Фатима Таймуразовна,                                           ГКОУ школа- интернат г. Алагир

Предмет: геометрия

Класс: 7

Тема урока: «Смежные и вертикальные углы»

Тип урока: изучение нового материала

Цели:

• образовательная:
• ввести понятие смежных и вертикальных углов;
• рассмотреть доказательство теорем о смежных и вертикальных углах;
• показать их применение при решении задач;
• развивающая: развивать умения выявлять закономерности, делать обобщения и выводы;
• воспитательная: воспитывать у обучающихся стремление самостоятельно решать посильные учебные проблемы.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран

Ход урока

I. Организационный момент.

2. Изучение нового материала.

         Проведем прямую СК и отметим точку М, лежащую между точками С и К. Проведем луч МА. Получим два угла: СМА и АМК. Эти углы называются смежными.    (слайд 3)                         А

                                                                          

                                                             М                           К

                                               С                     

Определение 1.

         Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

СМА и АМК – смежные.

Задание 1. (слайд 4)

         Найдите пары смежных углов. Объясните, почему эти углы смежные. Определите, являются ли углы на рис. е смежными и почему.

                                                                                Н

Д                               К                                                                                              С

                                                     Р                                    Е                             

а)              А                           б)                                                        в)

                                                      К                   О                                Т    А           Р

    В                      С

                                                             С

                               Т                                                               С

                                                                                                                 М

 

г) Н                      С          Г) К                         е) 

                                                Т         М                     А

                     М       А               

                                                   О                                                Т

Задание 2. (слайд 5)

Дан угол АВС. Начертите угол, смежный с данным углом. Сколько таких углов можно построить? (строят на доске, проверка по слайдам)

               А                        С

                              В

1 вариант       (слайд 6)                                               2 вариант

               А                        С                        А                         С

 

                                        В                                                В

Теорема 1. (слайд 7)

         Сумма смежных углов равна 180°.

Нарисуем угол АМК. Дополним стороны МА и МК до прямых. Углы АМК и СМВ – вертикальные.(слайд 8)

        А                     К

    М

         С                 В

Определение 2

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

Задание 3.(слайд 9)

         Найдите пары вертикальных углов. Объясните, почему эти углы являются вертикальными. Определите, являются ли угля на рис. б вертикальными и почему.

      В                                                                   А                      Е           Н        К

а)                               С   б) М                                       в)          

                 О                                      Р                                              О

                                          К                               Н

      А               К

г)          В                       С                е)                        Р                      М

                                                                                           

       К                М                Н                                                О

 

        Т               А                                       С                                    А

Сколько пар вертикальных углов образуются при пресечении двух прямых?

Задание 4. (слайд 10)

На рисунке прямые АВ и КМ пересекаются в точке О так, что угол АОМ = 35°. Найдите углы АОК и КОВ.

                К                                           А

 

                                   О

                                          35°

            В                                      М

Решение: (слайд 11)

1.     АОМ и АОК – смежные

АОК = 180° - 35°= 145°

2.     АОК и ВОК – смежные

ВОК = 180° - 145° = 35°.

Получили, что АОМ = ВОК, причем они вертикальные.

Теорема 2.(слайд 12)

         Вертикальные углы равны.

3. Закрепление. (слайд 13)

№1, № 3, №4(1)

Решаем задачи у доски с проверкой учителем в ходе решения.

4.   Подведение итогов.

1.     Какие углы называются смежными?

2.     Что вы можете сказать про смежные углы?

3.     Какие углы вертикальные?

4.     Что можете сказать о вертикальных углах?

5. Домашнее задание.

П.14, №2,4(3)

П.15, №11.

• 1 слайд

  
  
  «Смежные и вертикальные углы»
  

• 2 слайд

  Цели:
  образовательная:
  ввести понятие смежных и вертикальных углов;
  рассмотреть доказательство теорем о смежных и вертикальных углах;
  показать их применение при решении задач;
  развивающая: развивать умения выявлять закономерности, делать обобщения и выводы;
  воспитательная: воспитывать у обучающихся стремление самостоятельно решать посильные учебные проблемы.
  
  

• 3 слайд

  Определение 1.
  Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.
  СМА и АМК – смежные.
  А
  М
  К
  С
  

• 4 слайд

  Д
  А
  В
  С
  К
  Р
  Н
  Е
  О
  К
  б)
  а)
  в)
  С
  А
  Т
  Р
  г)
  Н
  Т
  С
  А
  М
  д)
  С
  К
  М
  Т
  О
  е)
  М
  С
  А
  Т
  Задание 1
  

• 5 слайд

  Задание 2
  Дан угол АВС. Начертите угол, смежный с данным углом. Сколько таких углов можно построить?
  А
  С
  В
  

• 6 слайд

  А
  С
  В
  А
  С
  В
  

• 7 слайд

  Теорема 1.
  Сумма смежных углов
  равна 180°.
  

• 8 слайд

  Задание 3
  д)
  Р
  М
  О
  С
  А
  К
  В
  Т
  М
  С
  Н
  А
  г)
  а)
  б)
  в)
  А
  В
  О
  С
  К
  К
  К
  М
  М
  Р
  Р
  А
  Н
  Н
  Е
  О
  

• 9 слайд

  На рисунке прямые АВ и КМ пересекаются
  в точке О так, что угол АОМ = 35°.
  Найдите углы АОК и КОВ.
  Задание 4
  К
  35°
  О
  В
  М
  А
  

• 10 слайд

  Определение 2
  Два угла называются вертикальными, если стороны
  одного угла являются продолжениями сторон другого.
  АМК и СМВ – вертикальные
  А
  К
  М
  С
  В
  

• 11 слайд

  Решение:
  
  АОМ и АОК – смежные
  АОК = 180° - 35°= 145°
  АОК и ВОК – смежные
  ВОК = 180° - 145° = 35°.
  Получили, что АОМ = ВОК, причем
  они вертикальные.
  

• 12 слайд

  Теорема 2.
  
  Вертикальные углы равны.
  

• 13 слайд

  №1, № 3, №4(1)
  Домашнее задание.
  П.14, №2,4(3),П.15, №11