Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему"Степень с рациональным показателем"(10 класс)

Презентация по математике на тему"Степень с рациональным показателем"(10 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Миасский городской округ. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учрежд...
СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. Цель урока: 1. Закрепить понятие степени,...
Проверка домашнего задания. № 89(3) 1) 2) 3)
1. Вычислите: а) б) в) г) д) е) ж) 2. Упростите выражения: а) , где а>0 б) ,...
Определение. Степенью числа с натуральным показателем , называют произведение...
ИСТОРИЯ СТЕПЕНЕЙ. Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещ...
1) Все началось с Древнегреческого ученого Пифагора. У него была целая школа...
2) Вавилоняне пошли дальше: составляли и пользовались таблицами квадратов и к...
3) Индийские ученые независимо от всех остальных открыли и оперировали степен...
4) XVI век. В этом веке понятие степени расширилось: его стали относить не то...
Дробные показатели степени и наиболее простые правила действии над степенями...
Позже дробные и отрицательные, показатели встречаются в “Полной арифметике” (...
В конце ХVI века Франсуа Виет ввел буквы для обозначения не только переменных...
Современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным и дроб...
Проверочная работа: По тестам ЕГЭ: Любые 3 задания- «3» 1 вариант Любые 4 зад...
В классе: №87(2), 87(3), 88(2)
 № 87(2) №87(3) №88(2)
Домашнее задание:№88(1)п.1-15.
Использованная литература: Колягин Ю. М.Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала а...
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Миасский городской округ. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учрежд
Описание слайда:

Миасский городской округ. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение « Миасская средняя общеобразовательная школа № 16» Урок алгебры в 10 кассе. Презентацию подготовила учитель математики высшей квалификационной категории Копылова С. В.

№ слайда 2 СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. Цель урока: 1. Закрепить понятие степени,
Описание слайда:

СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. Цель урока: 1. Закрепить понятие степени, развивать умение выполнять действия со степенями. 2.Добиваться четких ответов при решении примеров. 3. Воспитывать аккуратности ведения записей в тетрадях. 3•3•3•3•3•3•3 =

№ слайда 3 Проверка домашнего задания. № 89(3) 1) 2) 3)
Описание слайда:

Проверка домашнего задания. № 89(3) 1) 2) 3)

№ слайда 4 1. Вычислите: а) б) в) г) д) е) ж) 2. Упростите выражения: а) , где а>0 б) ,
Описание слайда:

1. Вычислите: а) б) в) г) д) е) ж) 2. Упростите выражения: а) , где а>0 б) , где а<0 в) 3. Укажите область значений функции: а) б) в) г)

№ слайда 5 Определение. Степенью числа с натуральным показателем , называют произведение
Описание слайда:

Определение. Степенью числа с натуральным показателем , называют произведение множителей, каждый из которых равен : Где - основание степени - показатель степени.

№ слайда 6 ИСТОРИЯ СТЕПЕНЕЙ. Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещ
Описание слайда:

ИСТОРИЯ СТЕПЕНЕЙ. Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учеными Древнего Египта и Вавилона. В III веке вышла книга греческого ученого Диофанта “Арифметика”, в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин. В этой книге квадрат обозначается знаком с индексом r; куб – знаком k c индексом r и т.д.

№ слайда 7 1) Все началось с Древнегреческого ученого Пифагора. У него была целая школа
Описание слайда:

1) Все началось с Древнегреческого ученого Пифагора. У него была целая школа, и всех его учеников называли пифагорейцами. Они придумали, что каждое число можно представить в виде фигур. Например, числа 4, 9 и 16 они представляли в виде квадратов.

№ слайда 8 2) Вавилоняне пошли дальше: составляли и пользовались таблицами квадратов и к
Описание слайда:

2) Вавилоняне пошли дальше: составляли и пользовались таблицами квадратов и кубов чисел. число В Первой Во Второй В Третьей 1 1 1 1 2 2 4 8 3 3 9 27 4 4 16 64 5 5 25 125 6 6 36 216 7 7 49 343 8 8 64 512 9 9 81 729

№ слайда 9 3) Индийские ученые независимо от всех остальных открыли и оперировали степен
Описание слайда:

3) Индийские ученые независимо от всех остальных открыли и оперировали степенями с натуральными показателями до 9 включительно, называя их с помощью комбинации трех слов: “ва” (2-я степень, от слова “варга” – квадрат), “гха” (3-я степень, от “гхана” - куб) и “гхата” (слово указывающее на сложение показателей). Например, 4 степень – “ва-ва”, 5-ая – “ва-гха- гхата”, 6-ая – “ва-гха”.

№ слайда 10 4) XVI век. В этом веке понятие степени расширилось: его стали относить не то
Описание слайда:

4) XVI век. В этом веке понятие степени расширилось: его стали относить не только к конкретному числу, но и к переменной. Как тогда говорили «к числам вообще» Английский математик С. Стевин придумал запись для обозначения степени: запись 3(3)+5(2)–4 обозначала такую современную запись 33 + 52 – 4. С. Стевин

№ слайда 11 Дробные показатели степени и наиболее простые правила действии над степенями
Описание слайда:

Дробные показатели степени и наиболее простые правила действии над степенями с дробными показателями встречаются у французского математика Николая Орема (1323–1382 гг.) в его труде “Алгоритм пропорций”. Равенство, 0 = 1 (для а не равного 0) применял в своих трудах в начале ХV века самаркандский ученый Гиясаддин Каши Джемшид. Независимо от него нулевой показатель был введен Николаем Шюке в ХV веке. Известно, что Николай Шюке (1445–1500 гг.), рассматривал степени с отрицательными и нулевым показателями.

№ слайда 12 Позже дробные и отрицательные, показатели встречаются в “Полной арифметике” (
Описание слайда:

Позже дробные и отрицательные, показатели встречаются в “Полной арифметике” (1544 г.) немецкого математика М.Штифеля и у С. Стевина. 1/n С.Стевин предположил подразумевать под корень. С.Стевин М.Штифель

№ слайда 13 В конце ХVI века Франсуа Виет ввел буквы для обозначения не только переменных
Описание слайда:

В конце ХVI века Франсуа Виет ввел буквы для обозначения не только переменных, но и их коэффициентов. Он применял сокращения: N, Q, C – для первой, второй и третьей степеней. Но современные обозначения (типа 4, 5) в XVII в ввел Рене Декарт. Франсуа Виет. Рене Декарт.

№ слайда 14 Современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным и дроб
Описание слайда:

Современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным и дробным показателем берут начало от работ английских математиков Джона Валлиса (1616–1703) и Исаака Ньютона (1643–1727).

№ слайда 15 Проверочная работа: По тестам ЕГЭ: Любые 3 задания- «3» 1 вариант Любые 4 зад
Описание слайда:

Проверочная работа: По тестам ЕГЭ: Любые 3 задания- «3» 1 вариант Любые 4 задания- «4» 1,2,3,13,31,39, Любые 5 заданий- «5» 2вариант 4,5,6,14,32,40. 3 вариант 7,8,9,15,33,41.

№ слайда 16 В классе: №87(2), 87(3), 88(2)
Описание слайда:

В классе: №87(2), 87(3), 88(2)

№ слайда 17  № 87(2) №87(3) №88(2)
Описание слайда:

№ 87(2) №87(3) №88(2)

№ слайда 18 Домашнее задание:№88(1)п.1-15.
Описание слайда:

Домашнее задание:№88(1)п.1-15.

№ слайда 19 Использованная литература: Колягин Ю. М.Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала а
Описание слайда:

Использованная литература: Колягин Ю. М.Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа 10-11. Просвещение. М. 2009 г. Единый государственный экзамен. Математика. 2003- 2004. Просвещение. 2004. Р. А. Погосьян. Алгебра и начала анализа 10-11. Пособие для учителя. Феникс. Ростов – на- Дону. 2010. ЦОР . Дрофа. ДОС для НФПК . Математика. 5-11. Интернет. Сайт. W W W. М К. RU ДЛЯ УЧЕНИКОВ 10-11 КЛАССОВ.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 09.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров307
Номер материала ДВ-139822
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх