Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему"Теория вероятностей в материалах ЕГЭ"

Презентация по математике на тему"Теория вероятностей в материалах ЕГЭ"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой: «Вероятность – возможность...
Классическое определение вероятности
Р(А) = Вероятность появления события А равна отношению числа благоприятных ис...
Типы событий || Противоположное событие (по отношению к рассматриваемому собы...
Примеры противоположных событий: если сейчас день, то сейчас не ночь; если че...
Типы событий || Два события А и В называют совместными, если они могут произо...
Со­бы­тия A и B сов­мест­ные Ве­ро­ят­ность суммы двух сов­мест­ных со­бы­тий...
Со­бы­тия не­за­ви­си­мые Ве­ро­ят­ность их про­из­ве­де­ния равна про­из­ве­...
Примеры совместных и несовместных событий: совместные события: идет дождь и и...
Задача № 1 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите веро...
Задача 4. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вер...
Задача № 2 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найди...
Задача № 3 В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России,...
Задача № 4 В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтек...
Задача № 5 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок прихо...
Задача № 6 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финлянд...
Задача № 7 Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 до...
Задача № 8 Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступ...
Задача № 9 На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испан...
Задача № 10 .Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников р...
Задача № 11 В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встр...
Задача № 12 На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди н...
Задача № 13 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Пе...
Задача № 14 Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейст...
Задача № 15 Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найд...
Задача № 16 В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно...
Задача № 17 На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списк...
Задача № 18 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятнос...
Задача № 19 Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в...
Задача № 20 В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть...
Задача № 21 Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегор...
Задача № 22 Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше...
Задача № 23 Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% я...
Задача № 24 На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность тог...
Задача № 25 Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число...
Задача № 26 Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стр...
Задача № 27 В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух ч...
Задача № 28 Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы опре...
Задача № 29 Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыт...
Задача № 30 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найд...
Задача № 31 На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявлен...
Задача № 32 При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел...
Задача № 33 Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде ну...
Задача № 34 В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мал...
Задача № 35 На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за...
Задача № 36 На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В...
Задача № 37 В классе 26 человек, среди них два близнеца  — Андрей и Сергей. К...
Задача № 38 В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрные...
Задача № 39 В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов з...
Задача № 40 Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года пост...
Задача № 41 При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, чт...
Задача № 42 Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно реши...
Задача № 43 Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитур...
Задача № 44 На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют де...
Задача № 45 В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятн...
Задача № 46 По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интер...
Задача № 47 Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятност...
Задача № 48 Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный ж...
Задача № 49 В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, пр...
Задача № 49 Для по­го­ды на 4, 5 и 6 июля есть 4 ва­ри­ан­та: ХХО, ХОО, ОХО,...
Задача № 50 Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если...
Задача № 51 В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Кор...
Задача № 52 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то моме...
Задача № 53 Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупате...
Задача № 54 Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, ч...
Задача № 55 На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке...
Задача № 55
Желаю успехов на экзаменах
70 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
Описание слайда:

ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

№ слайда 3 В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой: «Вероятность – возможность
Описание слайда:

В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой: «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь». Основатель современной теории вероятностей А.Н.Колмогоров: «Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях».

№ слайда 4 Классическое определение вероятности
Описание слайда:

Классическое определение вероятности

№ слайда 5 Р(А) = Вероятность появления события А равна отношению числа благоприятных ис
Описание слайда:

Р(А) = Вероятность появления события А равна отношению числа благоприятных исходов к числу равновозможных исходов (Классическое определение вероятности)

№ слайда 6 Типы событий || Противоположное событие (по отношению к рассматриваемому собы
Описание слайда:

Типы событий || Противоположное событие (по отношению к рассматриваемому событию А) – это событие , которое не происходит, если А происходит, и наоборот. Например, событие А – «выпало четное число очков» и B – «выпало нечетное число очков» при бросании игрального кубика – противоположные.

№ слайда 7 Примеры противоположных событий: если сейчас день, то сейчас не ночь; если че
Описание слайда:

Примеры противоположных событий: если сейчас день, то сейчас не ночь; если человек спит, то в данный момент он не читает; если число иррациональное, то оно не является четным.

№ слайда 8 Типы событий || Два события А и В называют совместными, если они могут произо
Описание слайда:

Типы событий || Два события А и В называют совместными, если они могут произойти одновременно, при одном исходе эксперимента, и несовместными, если они не могут произойти одновременно ни при одном исходе эксперимента. Пример. А – «идет дождь», В – «на небе нет ни облачка» – несовместные. Пример. Коля и Саша играют в шашки. А – «Коля проиграл», В – «Саша выиграл», С – «Витя наблюдал за игрой» – совместные.

№ слайда 9 Со­бы­тия A и B сов­мест­ные Ве­ро­ят­ность суммы двух сов­мест­ных со­бы­тий
Описание слайда:

Со­бы­тия A и B сов­мест­ные Ве­ро­ят­ность суммы двух сов­мест­ных со­бы­тий равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий, умень­шен­ной на ве­ро­ят­ность их про­из­ве­де­ния:   P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) 

№ слайда 10 Со­бы­тия не­за­ви­си­мые Ве­ро­ят­ность их про­из­ве­де­ния равна про­из­ве­
Описание слайда:

Со­бы­тия не­за­ви­си­мые Ве­ро­ят­ность их про­из­ве­де­ния равна про­из­ве­де­нию ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий

№ слайда 11 Примеры совместных и несовместных событий: совместные события: идет дождь и и
Описание слайда:

Примеры совместных и несовместных событий: совместные события: идет дождь и идет снег, человек ест и человек читает, число целое и четное; несовместные события: день и ночь, человек читает и человек спит, число иррациональное и четное.

№ слайда 12 Задача № 1 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите веро
Описание слайда:

Задача № 1 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых

№ слайда 13 Задача 4. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вер
Описание слайда:

Задача 4. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Множество элементарных исходов: Решение: 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12 N=36 A= {сумма равна 8} N(А)=5 Числа на выпавшихсторонах 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

№ слайда 14 Задача № 2 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найди
Описание слайда:

Задача № 2 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

№ слайда 15 Задача № 3 В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России,
Описание слайда:

Задача № 3 В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

№ слайда 16 Задача № 4 В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтек
Описание слайда:

Задача № 4 В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает

№ слайда 17 Задача № 5 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок прихо
Описание слайда:

Задача № 5 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

№ слайда 18 Задача № 6 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финлянд
Описание слайда:

Задача № 6 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Швеции.

№ слайда 19 Задача № 7 Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 до
Описание слайда:

Задача № 7 Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

№ слайда 20 Задача № 8 Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступ
Описание слайда:

Задача № 8 Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

№ слайда 21 Задача № 9 На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испан
Описание слайда:

Задача № 9 На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

№ слайда 22 Задача № 10 .Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников р
Описание слайда:

Задача № 10 .Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

№ слайда 23 Задача № 11 В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встр
Описание слайда:

Задача № 11 В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

№ слайда 24 Задача № 12 На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди н
Описание слайда:

Задача № 12 На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.

№ слайда 25 Задача № 13 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Пе
Описание слайда:

Задача № 13 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая  — 70%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло, окажется бракованным.

№ слайда 26 Задача № 14 Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейст
Описание слайда:

Задача № 14 Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

№ слайда 27 Задача № 15 Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найд
Описание слайда:

Задача № 15 Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.

№ слайда 28 Задача № 16 В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно
Описание слайда:

Задача № 16 В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

№ слайда 29 Задача № 17 На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списк
Описание слайда:

Задача № 17 На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

№ слайда 30 Задача № 18 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятнос
Описание слайда:

Задача № 18 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

№ слайда 31 Задача № 19 Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в
Описание слайда:

Задача № 19 Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

№ слайда 32 Задача № 20 В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть
Описание слайда:

Задача № 20 В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

№ слайда 33 Задача № 21 Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегор
Описание слайда:

Задача № 21 Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит

№ слайда 34 Задача № 22 Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше
Описание слайда:

Задача № 22 Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года

№ слайда 35 Задача № 23 Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% я
Описание слайда:

Задача № 23 Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

№ слайда 36 Задача № 24 На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность тог
Описание слайда:

Задача № 24 На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?

№ слайда 37 Задача № 25 Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число
Описание слайда:

Задача № 25 Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?

№ слайда 38 Задача № 26 Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стр
Описание слайда:

Задача № 26 Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

№ слайда 39 Задача № 27 В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух ч
Описание слайда:

Задача № 27 В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?

№ слайда 40 Задача № 28 Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы опре
Описание слайда:

Задача № 28 Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.

№ слайда 41 Задача № 29 Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыт
Описание слайда:

Задача № 29 Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?

№ слайда 42 Задача № 30 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найд
Описание слайда:

Задача № 30 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадает орёл, во второй — решка).

№ слайда 43 Задача № 31 На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявлен
Описание слайда:

Задача № 31 На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.

№ слайда 44 Задача № 32 При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел
Описание слайда:

Задача № 32 При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

№ слайда 45 Задача № 33 Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде ну
Описание слайда:

Задача № 33 Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4

№ слайда 46 Задача № 34 В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мал
Описание слайда:

Задача № 34 В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных

№ слайда 47 Задача № 35 На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за
Описание слайда:

Задача № 35 На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест

№ слайда 48 Задача № 36 На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В
Описание слайда:

Задача № 36 На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории

№ слайда 49 Задача № 37 В классе 26 человек, среди них два близнеца  — Андрей и Сергей. К
Описание слайда:

Задача № 37 В классе 26 человек, среди них два близнеца  — Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

№ слайда 50 Задача № 38 В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрные
Описание слайда:

Задача № 38 В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрные с жёлтыми надписями на бортах, остальные  — жёлтые с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

№ слайда 51 Задача № 39 В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов з
Описание слайда:

Задача № 39 В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта

№ слайда 52 Задача № 40 Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года пост
Описание слайда:

Задача № 40 Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

№ слайда 53 Задача № 41 При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, чт
Описание слайда:

Задача № 41 При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 66,99 мм, или больше, чем 67,01 мм

№ слайда 54 Задача № 42 Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно реши
Описание слайда:

Задача № 42 Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

№ слайда 55 Задача № 43 Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитур
Описание слайда:

Задача № 43 Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5.Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей

№ слайда 56 Задача № 44 На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют де
Описание слайда:

Задача № 44 На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

№ слайда 57 Задача № 45 В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятн
Описание слайда:

Задача № 45 В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

№ слайда 58 Задача № 46 По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интер
Описание слайда:

Задача № 46 По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар

№ слайда 59 Задача № 47 Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятност
Описание слайда:

Задача № 47 Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.

№ слайда 60 Задача № 48 Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный ж
Описание слайда:

Задача № 48 Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.

№ слайда 61 Задача № 49 В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, пр
Описание слайда:

Задача № 49 В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

№ слайда 62 Задача № 49 Для по­го­ды на 4, 5 и 6 июля есть 4 ва­ри­ан­та: ХХО, ХОО, ОХО,
Описание слайда:

Задача № 49 Для по­го­ды на 4, 5 и 6 июля есть 4 ва­ри­ан­та: ХХО, ХОО, ОХО, ООО (здесь Х — хо­ро­шая, О — от­лич­ная по­го­да). Най­дем ве­ро­ят­но­сти на­ступ­ле­ния такой по­го­ды: P(XXO) = 0,8·0,8·0,2 = 0,128; P(XOO) = 0,8·0,2·0,8 = 0,128; P(OXO) = 0,2·0,2·0,2 = 0,008; P(OOO) = 0,2·0,8·0,8 = 0,128.  Ука­зан­ные со­бы­тия не­сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность их сумы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий: P(ХХО) + P(ХОО) + P(ОХО) + P(ООО) = 0,128 + 0,128 + 0,008 + 0,128 = 0,392.

№ слайда 63 Задача № 50 Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если
Описание слайда:

Задача № 50 Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

№ слайда 64 Задача № 51 В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Кор
Описание слайда:

Задача № 51 В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а так же ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».

№ слайда 65 Задача № 52 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то моме
Описание слайда:

Задача № 52 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час.

№ слайда 66 Задача № 53 Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупате
Описание слайда:

Задача № 53 Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

№ слайда 67 Задача № 54 Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, ч
Описание слайда:

Задача № 54 Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

№ слайда 68 Задача № 55 На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке
Описание слайда:

Задача № 55 На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу .

№ слайда 69 Задача № 55
Описание слайда:

Задача № 55

№ слайда 70 Желаю успехов на экзаменах
Описание слайда:

Желаю успехов на экзаменах

Общая информация

Номер материала: ДБ-172283

Похожие материалы