Презентация по математике на тему:"Теория вероятности"

• 1 слайд

  Презентация
  « Задания на тему «Теория вероятности» в ЕГЭ по математике»
  

• 2 слайд

  Цели:
  обобщить знания по теме «Теория вероятности»
  Подготовиться к ЕГЭ по математике
  

• 3 слайд

  Введение
  Вероятность события количественно характеризует возможность (шанс) осуществления этого события в ходе случайного эксперимента.
  Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех элементарных исходов испытания, если все исходы равновозможны (классическое определение вероятности).
  Формулой это определяется так:
  
  

• 4 слайд

  Схема решения задач
  Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие у него элементарные события. Убедиться, что они равновероятны.
  Найти общее число элементарных событий (N)
  Определить, какие элементарные события благоприятствуют событию А, и найти их число N(A).
  Найти вероятность события А по формуле
  
  

• 5 слайд

  Правило умножения
  Для того, чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведения двух испытаний А и В, следует перемножить число всех исходов испытания А и число всех исходов испытания В.
  

• 6 слайд

  Навык вычисления вероятности поможет в решении заданий В10.
  Далее будут представлены типичные задания В10 и их решения.
  

• 7 слайд

  Благоприятные исходы для выполнения условия задачи - сумма выпавших цифр равна 8. Это комбинации (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2).
  В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
  Решение:
  Всего комбинаций: N= 6х6 = 36 (По
  правилу умножения)
  
  A= {выпадение 8 очков}
  N=36
  N(А)=5
  Ответ: 0,14
  

• 8 слайд

  Решение:
  орел - О
  решка - Р
  Возможные исходы события:
  О
  Р
  О
  О
  О
  Р
  Р
  Р
  N=4
  N(A)=2
  Ответ:0,5
  4 исхода
  В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
  

• 9 слайд

  Решение:
  N = 25
  A= {шестым будет прыгун из Парагвая}
  N(A)= 9
  Ответ: 0,36
  На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.
  

• 10 слайд

  Решение:
  N= 1000
  A= {аккумулятор исправен}
  N(A)= 1000 – 6 = 994
  Ответ: 0,994
  В среднем из 1000 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор окажется исправным.
  

• 11 слайд

  В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США , остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
  Решение:
  Определите N:
  N = 20
  Ответ: 0,25
  A= {первой будет спортсменка из Китая}
  N(A)= 20 – 8 – 7 = 5
  2)Определите N(A):
  

• 12 слайд

  Решение:
  Всего N = 75 докладов
  В первые три дня по 17 докладов: 17 ∙ 3 = 51,
  в оставшиеся 5 - 3 = 2 дня по (75 - 51) : 2 = 12 докладов.
  N=75
  N(А)=12
  В последний день - 12 докладов - это благоприятствующие для профессора М. события,
  Ответ: 0,16
  Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
  

• 13 слайд

  Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
  Ответ: 0,225
  Всего N = 80 выступлений
  В первый день 8 выступлений, в оставшиеся 5 - 1 = 4 дня по (80 - 8): 4 = 18 выступлений.
  В третий день состоится 18 выступлений - это благоприятствующие для россиянина события,
  Решение:
  N(А)=18
  N=80
  

• 14 слайд

  В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США , остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
  Решение:
  Определите N:
  N = 20
  Ответ: 0,25
  A= {первой будет спортсменка из Китая}
  N(A)= 20 – 8 – 7 = 5
  2)Определите N(A):
  

• 15 слайд

  Вывод:
  В презентации удалось обобщить знания по теме «Теория вероятности»
  Были разобраны типичные задания В10
  

• 16 слайд

  Спасибо за внимание!