Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике «НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ В МАТЕМАТИКЕ»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике «НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ В МАТЕМАТИКЕ»

библиотека
материалов
УРОК ПО ТЕМЕ: «НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ В МАТЕМАТИКЕ» Класс: 9, 10,...
Некоторые комментарии. В программе по математике средней школы, где математик...
Конспект урока. Тема урока. Необходимые и достаточные условия в математике. Т...
Структура урока. Актуализация знаний. Введение Необходимых и Достаточных усло...
Актуализация. Каждая теорема содержит условие и заключение. Правда, эти части...
Объяснение.
Определение: В истинной теореме её заключение называют необходимым условием е...
Найдите Необходимые Условия параллелограмма АВСД: Методика выполнения такая:...
Рассмотрим «Достаточные условия».
Формулировка Определение: В верной теореме её условие называется Достаточным...
Рассмотрим упражнения.
Свойства и признаки параллелограмма. Если четырёхугольник – параллелограмм, т...
Теорема о диагоналях параллелограмма. Сформулируем теорему о диагоналях парал...
Рассмотрим упражнения:
8. Непрерывность есть … условие дифференцируемости. Ответ: Н 9. Дифференцируе...
Упражнения на доказательство
Подведение итогов урока. Выдача домашнего задания и его комментирование.
Рассмотрим решение некоторых заданий.
Упражнение №7
Заполнить пропуски словами: «необходимо, но недостаточно», «достаточно, но не...
22 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 УРОК ПО ТЕМЕ: «НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ В МАТЕМАТИКЕ» Класс: 9, 10,
Описание слайда:

УРОК ПО ТЕМЕ: «НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ В МАТЕМАТИКЕ» Класс: 9, 10, 11. Учитель: Абузов Юрий Иванович. Стаж: 42 года. Категория: высшая. Школа: МБОУ СОШ п. Селекция, Кстовского района, Нижегородской области. Дата: январь 2015 года.

№ слайда 2 Некоторые комментарии. В программе по математике средней школы, где математик
Описание слайда:

Некоторые комментарии. В программе по математике средней школы, где математики в 10-11 классах 4 часа в неделю, а в 5-9 классах 5 часов в неделю нет темы «Необходимые и достаточные условия». Тем не менее, в задачах и теоремах встречаются слова «необходимо и достаточно», «тогда и только тогда», «в том и только в том случае». Определенные трудности испытывают и выпускники школ, когда на лекциях по математике в вузах слышат слова «необходимо и достаточно». Данная тема довольно сложная, вся трудность заключается в ее логическом смысле. Неплохо, если учитель в своей речи уже с пятого класса использует эти слова, не объясняя ученикам их логического смысла. В связи с этим полезно провести уроки на эту тему (на элективе, факультативе, кружке). Включить учащихся в деятельность по открытию необходимых и достаточных условий учитель может только ведя их за собой, показывая образец рассуждений.

№ слайда 3 Конспект урока. Тема урока. Необходимые и достаточные условия в математике. Т
Описание слайда:

Конспект урока. Тема урока. Необходимые и достаточные условия в математике. Тип урока. Урок изучения нового учебного материала. Цель урока. Учащиеся должны знать Необходимые и Достаточные условия и применять их при доказательстве теорем и решении задач.

№ слайда 4 Структура урока. Актуализация знаний. Введение Необходимых и Достаточных усло
Описание слайда:

Структура урока. Актуализация знаний. Введение Необходимых и Достаточных условий. Узнавание Необходимых и Достаточных условий в примерах. Решение задач на Необходимые и Достаточные условия. Подведение итогов. Выдача домашнего задания и его комментирование.

№ слайда 5 Актуализация. Каждая теорема содержит условие и заключение. Правда, эти части
Описание слайда:

Актуализация. Каждая теорема содержит условие и заключение. Правда, эти части теоремы не всегда бывают отчетливо выделены. Например: диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Очень важно уметь выделять условия и заключения, т.е. представить теорему в виде: Если А (условие), то В (заключение). В нашем примере: Если четырехугольник ромб, то его диагонали взаимно перпендикулярны. Выделите в следующих теоремах условие и заключение: Вертикальные углы равны В прямоугольнике диагонали равны Синусы равных углов равны Косинусы смежных углов отличаются только знаком Разность двух чисел, умноженная на их сумму, равна разности квадратов этих чисел Сумма смежных углов равна 180 градусов Параллелограмм имеет центр симметрии Повторить признаки и свойства параллелограмма.

№ слайда 6 Объяснение.
Описание слайда:

Объяснение.

№ слайда 7 Определение: В истинной теореме её заключение называют необходимым условием е
Описание слайда:

Определение: В истинной теореме её заключение называют необходимым условием её условия. Сформулируем эту теорему, применяя слово «необходимо»: центральная симметрия необходима для параллелограмма наличие центра симметрии – необходимое условие параллелограмма. Далее идут упражнения на отыскание Необходимых Условий. Можно их приготовить на плакате, кодопленках, компьютере.

№ слайда 8 Найдите Необходимые Условия параллелограмма АВСД: Методика выполнения такая:
Описание слайда:

Найдите Необходимые Условия параллелограмма АВСД: Методика выполнения такая: составь теорему установи, истинна она или нет если истинна, то соответствующее заключение есть Необходимые Условия параллелограмма. Если теорема ложная, то заключение не является Необходимым Условием. М – центр симметрии СД = АВ ВД = АС ∠ А= ∠ В ∠ А= ∠ С Δ АВС= Δ АДС ∠ А= ∠ Д ∠ А+ ∠ Д=180° МА = МС, МВ = МД

№ слайда 9 Рассмотрим «Достаточные условия».
Описание слайда:

Рассмотрим «Достаточные условия».

№ слайда 10 Формулировка Определение: В верной теореме её условие называется Достаточным
Описание слайда:

Формулировка Определение: В верной теореме её условие называется Достаточным Условием её заключения. Сформулируем эту теорему, используя слово «достаточно»: вертикальность углов достаточна для их равенства чтобы углы были равны, достаточно их вертикальности.

№ слайда 11 Рассмотрим упражнения.
Описание слайда:

Рассмотрим упражнения.

№ слайда 12 Свойства и признаки параллелограмма. Если четырёхугольник – параллелограмм, т
Описание слайда:

Свойства и признаки параллелограмма. Если четырёхугольник – параллелограмм, то Четырёхугольник – параллелограмм, если противоположные стороны попарно равны противоположные углы попарно равны диагонали точкой пересечения делятся пополам две противоположные стороны равны и параллельны

№ слайда 13 Теорема о диагоналях параллелограмма. Сформулируем теорему о диагоналях парал
Описание слайда:

Теорема о диагоналях параллелограмма. Сформулируем теорему о диагоналях параллелограмма. Для того, чтобы четырехугольник был параллелограммом, необходимо и достаточно, чтобы его диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делились пополам. Часто вместо слов «необходимо и достаточно» употребляют другие, например, «тогда и только тогда», «в том и только в том случае».

№ слайда 14 Рассмотрим упражнения:
Описание слайда:

Рассмотрим упражнения:

№ слайда 15 8. Непрерывность есть … условие дифференцируемости. Ответ: Н 9. Дифференцируе
Описание слайда:

8. Непрерывность есть … условие дифференцируемости. Ответ: Н 9. Дифференцируемость функции - … условие непрерывности. Ответ: Д 10. Для делимости суммы «а + в» на 3, … чтобы каждое слагаемое делилось на 3. Ответ: Д 11. Чтобы треугольник был прямоугольным, … чтобы квадрат большей стороны был бы равен сумме квадратов двух других его сторон. Ответ: Н и Д 12. Третий признак равенства треугольников есть … условие равенства треугольников. Ответ: Н и Д 13. Равенство производной в точке нулю или её не существование в точке есть … условие экстремума функции. Ответ: Н 14. Центр симметрии есть … условие параллелограмма. Ответ: Н и Д

№ слайда 16 Упражнения на доказательство
Описание слайда:

Упражнения на доказательство

№ слайда 17 Подведение итогов урока. Выдача домашнего задания и его комментирование.
Описание слайда:

Подведение итогов урока. Выдача домашнего задания и его комментирование.

№ слайда 18 Рассмотрим решение некоторых заданий.
Описание слайда:

Рассмотрим решение некоторых заданий.

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Упражнение №7
Описание слайда:

Упражнение №7

№ слайда 21 Заполнить пропуски словами: «необходимо, но недостаточно», «достаточно, но не
Описание слайда:

Заполнить пропуски словами: «необходимо, но недостаточно», «достаточно, но не необходимо», «необходимо и достаточно», «не необходимо и недостаточно». 1. Для того, чтобы треугольник был равнобедренным, … , чтобы одна из его высот была медианой Ответ: Н и Д 2. Чтобы четырехугольник был параллелограммом, … , чтобы какие-нибудь два угла его составляли в сумме 180 градусов Ответ: Н, но не Д 3. Чтобы четырехугольник был параллелограммом, … , чтобы он имел три прямых угла Ответ: Д, но не Н 4. Чтобы данная точка являлась центром вписанной в треугольник окружности, … , чтобы она лежала на одной из биссектрис углов треугольника Ответ: не Н и не Д 5. Для того, чтобы два ненулевых вектора были перпендикулярны, … , чтобы их скалярное произведение было равно нулю Ответ: Н и Д 6. Чтобы один из углов треугольника был равен 30 градусов, … , чтобы длина одной из сторон была равна половине другой стороны Ответ: не Н и не Д 7. Чтобы около четырехугольника можно было описать окружность, … , чтобы он был равнобедренной трапецией Ответ: Д, но не Н Алгоритм выполнения упражнений: Составь теорему Составь теорему, обратную данной Проверь их на истинность Выбери нужные слова Сформулируй ответ

№ слайда 22
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 18.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров445
Номер материала ДA-051045
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх