Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Презентация по математике "Невозможные фигуры" 10 класс

Презентация по математике "Невозможные фигуры" 10 класс

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
В мире невозможных фигур Автор работы: ученица 10 класса МОУ Кулешовская СОШ...
Существуют ли в реальном мире невозможные фигуры? 1.Выяснить, как получаются...
Невозможная фигура - это выполненный на бумаге трехмерный объект, который не...
Использование невозможных фигур в живописи и иконах
Треугольник Реутерсварда
Эта – фигура – возможно первый опубликованный в печати невозможный объект. О...
Среди всех невозможных фигур особое место занимает невозможный трезубец («че...
Бесконечная лестница Эту фигуру чаще всего называют "Бесконечной лестницей",...
"Космическая вилка" Этот пресловутый невозможный объект с тремя (или с двумя?...
Кольца Борромео Кольца Борромео - одна из известных невозможных фигур, имеюща...
Лента Мёбиуса Лента Мебиуса - трехмерная поверхность, имеющая только одну ст...
Бутылка Клейна Бутылка Клейна - это математическая неориентируемая поверхнос...
Символ узла-трилистница известен с древнейших времен под названием трикетра,...
Сумасшедший ящик" – это вывернутый наизнанку каркас куба. Непосредственным пр...
«Невозможная коробка", которую держит сидящий мальчик в знаменитой гравюре Эш...
Эшер – певец невозможных фигур
"Бельведер" "Восхождение и спуск" " «Водопад"
"Рисующие руки". Змеи Лист Мебиуса Другие невозможные предметы Эшера "Дом лес...
Три пересекающиеся плоскости Звезды Рептилии Предел круга Цикл Куб с полосками
Сетка, которую использовал Эшер для работы над «Галереей» Галерея
Пространственная рамка Двойная пространственная рамка Кирпич с выемкой Против...
Крылатый трибар Необычная штанга Кубик со штифтами Кирпич с выступами и впади...
Башня с четырьмя колоннами-близнецами Неописуемый объект Двойные клавиши Три...
Загадочное кольцо Треугольник из 12 кубов Тройное домино Летучий шестиугольни...
Интегральные кубики Конструкция из кубиков Повторяющиеся кубы Кубическая сне...
Сотрудники Немецкого Института Глазной Оптики создали специальную установку,...
"Mail to" (Р1-4). тушь, карандаш. На рисунке - хорошо известный символ электр...
Невозможный алфавит - комбинация из возможных и невозможных фигур, среди кото...
Невозможные фигуры в христианстве. 	 Церковь Святой Троицы 			Изображение на...
Невозможные фигуры в филателистке.
Треугольник Пероуза в Австралии
Кубические дома Вид на кубические дома. Сбоку крыши домов похожи на горы, пок...
Невозможные фигуры в логатипах Логотип екатеринбургской страховой компании АС...
Бутылка Клейна. Памятник ленте Мебиуса
ЗРИТЕЛЬНЫЕ ИЛЛЮЗИИ ОПТИЧЕСКИЕ ОБМАНЫ 						 Зрительная иллюзия – не соответст...
ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ЛИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ ЛИНИИ?
СПИРАЛЬ ИЛИ ОКРУЖНОСТИ?
Монашки КАКОЙ ИЗ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОВ БОЛЬШЕ?
Белые квадраты Здесь вы можете наблюдать сразу две иллюзии. Иллюзию движения...
ДВИЖЕНИЕ КОЛЕЦ
ФРАКТАЛЬНЫЙ ТУННЕЛЬ
КРУГИ
Вечный двигатель - иллюзия движения
Невозможные животные Сколько ног у слона Сколько ног у жирафа Сколько здесь д...
Опросник 1.	Что изображено? 2.	Можно ли однозначно ответить на этот вопрос? 3...
1.	Что вы видите на изображении? 2.	Может ли это тело существовать? 3.	Если н...
Результаты опроса Рис. 2 Рис. 1
Рис. 3 Рис. 4
Заключение Таким образом, можно сказать, что мир невозможных фигур чрезвычайн...
1 из 51

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 В мире невозможных фигур Автор работы: ученица 10 класса МОУ Кулешовская СОШ
Описание слайда:

В мире невозможных фигур Автор работы: ученица 10 класса МОУ Кулешовская СОШ №17 Тараненко Оксана Руководитель: Головань О.Г.

№ слайда 2 Существуют ли в реальном мире невозможные фигуры? 1.Выяснить, как получаются
Описание слайда:

Существуют ли в реальном мире невозможные фигуры? 1.Выяснить, как получаются несуществующие объекты. 2. Показать роль и значение невозможных фигур. 1. Изучить литературу по теме «Невозможные фигуры». 2. Определить области существования невозможных фигур. 3. Составить каталог невозможных фигур. 4. рассмотреть способы построения невозможных фигур.

№ слайда 3 Невозможная фигура - это выполненный на бумаге трехмерный объект, который не
Описание слайда:

Невозможная фигура - это выполненный на бумаге трехмерный объект, который не может существовать в действительности, но который, однако, можно видеть как двухмерное изображение» из книги Оскара Рейтесвэрда "Невозможные фигуры"

№ слайда 4 Использование невозможных фигур в живописи и иконах
Описание слайда:

Использование невозможных фигур в живописи и иконах

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Треугольник Реутерсварда
Описание слайда:

Треугольник Реутерсварда

№ слайда 7 Эта – фигура – возможно первый опубликованный в печати невозможный объект. О
Описание слайда:

Эта – фигура – возможно первый опубликованный в печати невозможный объект. Она появилась в 1958 году. Данная фигура придумана и нарисована выдающимся учёным Роджером Пенроузом. Роджер Пенроуз — выдающийся учёный современности, активно работающий в различных областях математики, общей теории относительности и квантовой теории Удивительный треугольник – трибар

№ слайда 8 Среди всех невозможных фигур особое место занимает невозможный трезубец («че
Описание слайда:

Среди всех невозможных фигур особое место занимает невозможный трезубец («чертова вилка»). Невозможный трезубец Многие художники использовали невозможный трезубец в своем творчестве. Японский художник Шигео Фукуда (Shigeo Fukuda) в 1985 нарисовал невозможную колоннаду.

№ слайда 9 Бесконечная лестница Эту фигуру чаще всего называют "Бесконечной лестницей",
Описание слайда:

Бесконечная лестница Эту фигуру чаще всего называют "Бесконечной лестницей", "Вечной лестницей" или "Лестницей Пенроуза" – по имени ее создателя. Ее также называют "непрерывно восходящей и нисходящей тропой". Впервые эта фигура была опубликована в 1958 году. Перед нами предстает лестница, ведущая, казалось бы, вверх или вниз, но при этом, человек, шагающий по ней, не поднимается и не опускается. Завершив свой визуальный маршрут, он окажется в начале пути. На создание этой фигуры с большим количеством ступенек автора могла вдохновить куча обыкновенных железнодорожных шпал. Собравшись взобраться на эту лестницу, вы будете стоять перед выбором: подняться ли по четырем или по семи ступенькам.

№ слайда 10 "Космическая вилка" Этот пресловутый невозможный объект с тремя (или с двумя?
Описание слайда:

"Космическая вилка" Этот пресловутый невозможный объект с тремя (или с двумя?) зубцами стал популярен у инженеров и любителей головоломок в 1964 году. Первая публикация, посвященная необычной фигуре, появилась в декабре 1964 года. Автор назвал ее "Скобой, состоящей из трех элементов". С этой фигурой мы входим в самую сердцевину и суть невозможного. Может быть, это самый многочисленный класс невозможных объектов. (если это Пространственная вилка

№ слайда 11 Кольца Борромео Кольца Борромео - одна из известных невозможных фигур, имеюща
Описание слайда:

Кольца Борромео Кольца Борромео - одна из известных невозможных фигур, имеющая древнюю историю. Эта фигура основана на симметричной расстановке перекрывающих друг друга колец. Предполагая, что все кольца плоские, такая фигура не может существовать в нашем мире. В математике кольца Борромео состоят из трех топологических кругов, объединенных в соединение Брунниана (Brunnian link), таким образом при удалении из конструкции одного из колец мы получаем два разомкнутых кольца.

№ слайда 12 Лента Мёбиуса Лента Мебиуса - трехмерная поверхность, имеющая только одну ст
Описание слайда:

Лента Мёбиуса Лента Мебиуса - трехмерная поверхность, имеющая только одну сторону и одну границу, обладающая математическим свойством неориентируемости. Она была открыта независимо одновременно двумя математиками из Германии Августом Фердинандом Мебиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году. Одна из базовых невозможных фигур, невозможный треугольник, может быть представлен как лента Мебиуса, если сгладить некоторые его грани. При этом получится лента Мебиуса, описывающая три витка Тесно связанным с лентой Мебиуса является загадочный объект - бутылка Клейна. Бутылка Клейна может быть создана склеиванием двух лент Мебиуса друг с другом  вдоль их границ. Эта операция не может быть произведена в трехмерном пространстве без создания пересечений внутри фигуры.

№ слайда 13 Бутылка Клейна Бутылка Клейна - это математическая неориентируемая поверхнос
Описание слайда:

Бутылка Клейна Бутылка Клейна - это математическая неориентируемая поверхность, в которой неразличимы внутренняя и внешняя стороны. Бутылка Клейна впервые была описана в 1882 году немецким математиком Феликсом Клейном. Эта поверхность тесно связана с другой загадочной поверхностью - лентой Мебиуса. Изображение бутылки Кляйна, созданное в программе трехмерного моделирования. Бутылка Кляйна представленна в виде двух лент Мебиуса, соединенных друг с другом обычной двухсторонней лентой.

№ слайда 14 Символ узла-трилистница известен с древнейших времен под названием трикетра,
Описание слайда:

Символ узла-трилистница известен с древнейших времен под названием трикетра, образованного из двух латинских слов tri- (три) и quetrus (угол). Изначальное значение этого слова было - "треугольник", и оно использовалось для обозначения различных треугольных форм.

№ слайда 15 Сумасшедший ящик" – это вывернутый наизнанку каркас куба. Непосредственным пр
Описание слайда:

Сумасшедший ящик" – это вывернутый наизнанку каркас куба. Непосредственным предшественником "Сумасшедшего ящика" была "невозможная коробка", которую держит сидящий мальчик в знаменитой гравюре Эшера «Бельведер»,а ее предшественником в свою очередь стал куб Неккера. Куб Неккера

№ слайда 16 «Невозможная коробка", которую держит сидящий мальчик в знаменитой гравюре Эш
Описание слайда:

«Невозможная коробка", которую держит сидящий мальчик в знаменитой гравюре Эшера "Бельведер«,

№ слайда 17 Эшер – певец невозможных фигур
Описание слайда:

Эшер – певец невозможных фигур

№ слайда 18 "Бельведер" "Восхождение и спуск" " «Водопад"
Описание слайда:

"Бельведер" "Восхождение и спуск" " «Водопад"

№ слайда 19 "Рисующие руки". Змеи Лист Мебиуса Другие невозможные предметы Эшера "Дом лес
Описание слайда:

"Рисующие руки". Змеи Лист Мебиуса Другие невозможные предметы Эшера "Дом лестниц" Четыре тела

№ слайда 20 Три пересекающиеся плоскости Звезды Рептилии Предел круга Цикл Куб с полосками
Описание слайда:

Три пересекающиеся плоскости Звезды Рептилии Предел круга Цикл Куб с полосками

№ слайда 21 Сетка, которую использовал Эшер для работы над «Галереей» Галерея
Описание слайда:

Сетка, которую использовал Эшер для работы над «Галереей» Галерея

№ слайда 22 Пространственная рамка Двойная пространственная рамка Кирпич с выемкой Против
Описание слайда:

Пространственная рамка Двойная пространственная рамка Кирпич с выемкой Противоположные бревна Срезанный трибар Божественный брусок Вот еще несколько примеров невозможных фигур

№ слайда 23 Крылатый трибар Необычная штанга Кубик со штифтами Кирпич с выступами и впади
Описание слайда:

Крылатый трибар Необычная штанга Кубик со штифтами Кирпич с выступами и впадинами Блок с выступами и впадинами Внеземной тостер

№ слайда 24 Башня с четырьмя колоннами-близнецами Неописуемый объект Двойные клавиши Три
Описание слайда:

Башня с четырьмя колоннами-близнецами Неописуемый объект Двойные клавиши Три или четыре бруска Тройной деформированный трибар Раздвоенный столб

№ слайда 25 Загадочное кольцо Треугольник из 12 кубов Тройное домино Летучий шестиугольни
Описание слайда:

Загадочное кольцо Треугольник из 12 кубов Тройное домино Летучий шестиугольник Интегральный куб Разрастающийся куб

№ слайда 26 Интегральные кубики Конструкция из кубиков Повторяющиеся кубы Кубическая сне
Описание слайда:

Интегральные кубики Конструкция из кубиков Повторяющиеся кубы Кубическая снежинка Переплетающиеся блоки Парящие кубы Двухэтажный куб Многогранный шлакоблок

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28 Сотрудники Немецкого Института Глазной Оптики создали специальную установку,
Описание слайда:

Сотрудники Немецкого Института Глазной Оптики создали специальную установку, конструктивно состоящую из двух частей. В передней части находятся три круглых колонны и человек (типа "строитель"). За колоннами расположено полупроницаемое зеркало с двумя прямоугольными колоннами позади. Фокус заключается в правильном подборе освещения: круглые колонны освещаются снизу, прямоугольные — сверху. Накладываясь в зеркале друг на друга, они создают предмет известный под названием «бливет«. И хотя это не очень честное решение, поскольку фактически бливет создается на двумерной поверхности зеркала, все-таки он представляет собой объект _реального_ мира.

№ слайда 29 "Mail to" (Р1-4). тушь, карандаш. На рисунке - хорошо известный символ электр
Описание слайда:

"Mail to" (Р1-4). тушь, карандаш. На рисунке - хорошо известный символ электронной почты @. Он сложен из реальных кирпичиков, но пересечение образованных ими линий невозможно

№ слайда 30 Невозможный алфавит - комбинация из возможных и невозможных фигур, среди кото
Описание слайда:

Невозможный алфавит - комбинация из возможных и невозможных фигур, среди которых есть даже элемент рамки. "Москва" (схема линий метрополитена)

№ слайда 31 Невозможные фигуры в христианстве. 	 Церковь Святой Троицы 			Изображение на
Описание слайда:

Невозможные фигуры в христианстве. Церковь Святой Троицы Изображение на экране перед алтарем.

№ слайда 32 Невозможные фигуры в филателистке.
Описание слайда:

Невозможные фигуры в филателистке.

№ слайда 33 Треугольник Пероуза в Австралии
Описание слайда:

Треугольник Пероуза в Австралии

№ слайда 34 Кубические дома Вид на кубические дома. Сбоку крыши домов похожи на горы, пок
Описание слайда:

Кубические дома Вид на кубические дома. Сбоку крыши домов похожи на горы, покрытые снегом. Дома, из которых состоит комплекс Кубические дома – вид со спутников. Вблизи зданий.

№ слайда 35 Невозможные фигуры в логатипах Логотип екатеринбургской страховой компании АС
Описание слайда:

Невозможные фигуры в логатипах Логотип екатеринбургской страховой компании АСКО Логотип французской фирмы Adia Логатип калифорнийской фирмы по изготовлению окон. Логатип французской компании Рено до 1972 г. Логатип поисковой системы Google к дню рождения М.К. Эшера 16 июня 2003 лода.

№ слайда 36 Бутылка Клейна. Памятник ленте Мебиуса
Описание слайда:

Бутылка Клейна. Памятник ленте Мебиуса

№ слайда 37 ЗРИТЕЛЬНЫЕ ИЛЛЮЗИИ ОПТИЧЕСКИЕ ОБМАНЫ 						 Зрительная иллюзия – не соответст
Описание слайда:

ЗРИТЕЛЬНЫЕ ИЛЛЮЗИИ ОПТИЧЕСКИЕ ОБМАНЫ Зрительная иллюзия – не соответствующее действительности представление видимого явления или предмета из-за особенностей строения нашего зрительного аппарата

№ слайда 38 ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ЛИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ ЛИНИИ?
Описание слайда:

ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ЛИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ ЛИНИИ?

№ слайда 39 СПИРАЛЬ ИЛИ ОКРУЖНОСТИ?
Описание слайда:

СПИРАЛЬ ИЛИ ОКРУЖНОСТИ?

№ слайда 40 Монашки КАКОЙ ИЗ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОВ БОЛЬШЕ?
Описание слайда:

Монашки КАКОЙ ИЗ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОВ БОЛЬШЕ?

№ слайда 41 Белые квадраты Здесь вы можете наблюдать сразу две иллюзии. Иллюзию движения
Описание слайда:

Белые квадраты Здесь вы можете наблюдать сразу две иллюзии. Иллюзию движения полосок относительно друг друга и обман оттенка (серо-белые квадратики имеют одинаковый цвет и оттенок, но выглядят отличными).

№ слайда 42 ДВИЖЕНИЕ КОЛЕЦ
Описание слайда:

ДВИЖЕНИЕ КОЛЕЦ

№ слайда 43 ФРАКТАЛЬНЫЙ ТУННЕЛЬ
Описание слайда:

ФРАКТАЛЬНЫЙ ТУННЕЛЬ

№ слайда 44 КРУГИ
Описание слайда:

КРУГИ

№ слайда 45 Вечный двигатель - иллюзия движения
Описание слайда:

Вечный двигатель - иллюзия движения

№ слайда 46 Невозможные животные Сколько ног у слона Сколько ног у жирафа Сколько здесь д
Описание слайда:

Невозможные животные Сколько ног у слона Сколько ног у жирафа Сколько здесь динозавров

№ слайда 47 Опросник 1.	Что изображено? 2.	Можно ли однозначно ответить на этот вопрос? 3
Описание слайда:

Опросник 1. Что изображено? 2. Можно ли однозначно ответить на этот вопрос? 3. Если нет, то почему? А. Не хватает времени В. Не знаю 1. Сколько ног у слона? 2. Можно ли однозначно ответить на этот вопрос? 3. Если нет, то почему? А. Не хватает времени В. Не знаю

№ слайда 48 1.	Что вы видите на изображении? 2.	Может ли это тело существовать? 3.	Если н
Описание слайда:

1. Что вы видите на изображении? 2. Может ли это тело существовать? 3. Если нет, то почему? А. Не хватает времени В. Не знаю 1. Сколько кубиков вы видите на изображении? 2. Можно ли однозначно ответить на этот вопрос? 3. Если нет, то почему? А. Не хватает времени В. Не знаю

№ слайда 49 Результаты опроса Рис. 2 Рис. 1
Описание слайда:

Результаты опроса Рис. 2 Рис. 1

№ слайда 50 Рис. 3 Рис. 4
Описание слайда:

Рис. 3 Рис. 4

№ слайда 51 Заключение Таким образом, можно сказать, что мир невозможных фигур чрезвычайн
Описание слайда:

Заключение Таким образом, можно сказать, что мир невозможных фигур чрезвычайно интересен и многообразен. Изучение невозможных фигур имеет довольно важное значение не только с точки зрения геометрии, но и с точки зрения искусства. «Невозможные фигуры» эти конструкции в зрительной области соответствующие логическим парадоксам в области разума, это рисунки, которые своей противоречивой структурой поражают взгляд и вызывают желание не останавливаться перед загадочным, а попытаться дать ему приемлимое объяснение. Фактически, все невозможные фигуры имеют возможные интерпретации – "все невозможные фигуры – возможны" (Kulpa 1983). Таким образом, тот факт, что фигура выглядит невозможной, обнаруживает некоторые ошибки в работе нашего механизма интерпретации пространства. Эти фигуры являются иллюзиями пространственной интерпретации, новым типом зрительных иллюзий (Penrose and Penrose 1958). Анализ опроса подростков показал, что действительно «невозможные фигуры» будят человеческое воображение, заставляют логически размышлять. «Невозможные фигуры» заинтересовывают, интригуют зрителя. Опрос подтвердил, что лишь немногие из рассматривающих «невозможные фигуры» могут выяснить, почему они действительно являются невозможными. Количество невозможных фигур практически бесконечно.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 29.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров28
Номер материала ДБ-299791
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх