301958
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике "О параметрах"

Презентация по математике "О параметрах"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Параметры Автор- учитель математики Самсонова И. А.
Задание 1. При каких значениях k верно следующее утверждение: “неравенство (k...
При каких значениях k верно следующее утверждение: “неравенство (k-1)x2+(2k-3...
1 случай * Если k-1>0,т.е. k>1, то ветви квадратичной функции f(x)=(k-1)x2+(2...
2 случай. * (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0 если k-1=0 , то k=1 Покажем решение на коор...
3 случай * Если k-1
* Решим систему неравенств Отметим решение системы неравенств на координатной...
* Объединяя найденные значения k, делаем вывод: при k>1 при k=1 при 3/43/4 не...
Найти все значения параметра а, при каждом из которых корни квадратного трёхч...
* Итак, искомое значение параметра а должно удовлетворять системе неравенств:...
* Найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение 4x-a•2x+1-3a2...
* D0 f(y)= y2-2ay-3a2+4a имеет 2 различных корня y1, y2 Есть ли среди них кор...
При оформлении использовались материалы: М.К.Потапов. Уравнения и неравенства...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Параметры Автор- учитель математики Самсонова И. А.
Описание слайда:

Параметры Автор- учитель математики Самсонова И. А.

2 слайд Задание 1. При каких значениях k верно следующее утверждение: “неравенство (k
Описание слайда:

Задание 1. При каких значениях k верно следующее утверждение: “неравенство (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0 выполняется хотя бы при одном x<1?” * Задание 2. Найти все значения параметра а, при каждом из которых корни квадратного трёхчлена x2 +ax+1 различны и лежат на отрезке [0;2]? Задание 3. Найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение 4x-a•2x+1-3a2+4a=0 имеет единственный корень.

3 слайд При каких значениях k верно следующее утверждение: “неравенство (k-1)x2+(2k-3
Описание слайда:

При каких значениях k верно следующее утверждение: “неравенство (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0 выполняется хотя бы при одном x<1?” * Алгоритм решения: исследуем изменение параметра k

4 слайд 1 случай * Если k-1&gt;0,т.е. k&gt;1, то ветви квадратичной функции f(x)=(k-1)x2+(2
Описание слайда:

1 случай * Если k-1>0,т.е. k>1, то ветви квадратичной функции f(x)=(k-1)x2+(2k-3)x+k-3 направлены вверх. т. к. решаем неравенство (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0, то покажем решение в верхней полуплоскости. Вывод: при k>1 всегда найдутся значения x<1, при которых выполняется данное неравенство. Изобразим на координатной плоскости графики функций в зависимости от количества точек пересечения с осью OX.

5 слайд 2 случай. * (k-1)x2+(2k-3)x+k-3&gt;0 если k-1=0 , то k=1 Покажем решение на коор
Описание слайда:

2 случай. * (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0 если k-1=0 , то k=1 Покажем решение на координатной плоскости. выполняется в верхней полуплоскости Рассматриваемая функция будет линейной y=-x-2, графиком является прямая условие –x-2>0 Вывод: при k=1 найдутся значения x<1, при которых выполняется данное неравенство. Данное неравенство (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0 примет вид: -x-2>0, -x>2, x<-2

6 слайд 3 случай * Если k-1
Описание слайда:

3 случай * Если k-1<0,т.е. k<1, то ветви квадратичной функции f(x)=(k-1)x2+(2k-3)x+k-3 направлены вниз. Изобразим на координатной плоскости графики функций в зависимости от количества точек пересечения с осью OX. Ни одно из значений k, удовлетворяющих условию k<1 не отвечает неравенству: (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0 D=0 D<0 D>0 Итак,

7 слайд * Решим систему неравенств Отметим решение системы неравенств на координатной
Описание слайда:

* Решим систему неравенств Отметим решение системы неравенств на координатной прямой: Вывод: при 3/4<k<1 найдутся значения, при которых выполняется данное неравенство.

8 слайд * Объединяя найденные значения k, делаем вывод: при k&gt;1 при k=1 при 3/43/4 не
Описание слайда:

* Объединяя найденные значения k, делаем вывод: при k>1 при k=1 при 3/4<k<1 Утверждение “неравенство (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0 выполняется хотя бы при одном x<1?” верно : k>3/4. Ответ: при k >3/4 неравенство (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0 выполняется хотя бы при одном x<1.

9 слайд Найти все значения параметра а, при каждом из которых корни квадратного трёхч
Описание слайда:

Найти все значения параметра а, при каждом из которых корни квадратного трёхчлена x2 +ax+1 различны и лежат на отрезке [0;2] * D Решение. Рассмотрим функцию f(x)= x2 +ax+1 Оценим значения: для существования различных корней необходимо выполнение условия D>0 т.е. a2-4>0 или a<-2 и a>2, Положение вершины параболы Коэффициент при x2 внутри отрезка [0;2] т.е. 0<-a/2<2 положителен, то f(2)= 2a+5>0

10 слайд * Итак, искомое значение параметра а должно удовлетворять системе неравенств:
Описание слайда:

* Итак, искомое значение параметра а должно удовлетворять системе неравенств: -a/2 если параметр удовлетворяет данным условиям, то заданный квадратный трёхчлен x2 +ax+1 имеет различные корни, принадлежащие отрезку [0;2]. Решая данную систему неравенств находим искомое множество значений параметра

11 слайд * Найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение 4x-a•2x+1-3a2
Описание слайда:

* Найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение 4x-a•2x+1-3a2+4a=0 имеет единственный корень. Рассмотрим функцию y=2x D(y)=(0;∞), возрастающая, каждое свое значение принимает один раз. Тогда y2-2ay-3a2+4a=0 Найдём все значения а при которых уравнение y2-2ay-3a2+4a=0 Имеет единственный положительный корень Вычислим значение D для квадратного трёхчлена f(y)= y2-2ay-3a2+4a, D=16a(a-1) Оценим значение D D=0 a=0 y=0 не принадлежит (0;∞), a=1 y=1 принадлежит (0;∞),

12 слайд * D0 f(y)= y2-2ay-3a2+4a имеет 2 различных корня y1, y2 Есть ли среди них кор
Описание слайда:

* D<0 Нет действительных корней D>0 f(y)= y2-2ay-3a2+4a имеет 2 различных корня y1, y2 Есть ли среди них корни равные 0? Да! При условии 3a2+4a=0 a=0, a=4/3 тогда y= 8/3 Если y1, y2 не равны 0? Тогда чтобы у квадратного трёхчлена f(y)= y2-2ay-3a2+4a существовал 1 корень необходимо по теореме Виета чтобы y1•y2<0, т.е. -3a2+4a<0, 3a2-4a>0, a(3a-4)>0 a<0, a>4/3. не удовл. Вывод: f(y)= y2-2ay-3a2+4a имеет один положительный корень при a<0, a=1, a=4/3, a> 4/3 Ответ: a<0, a=1, a>4/3, a=4/3

13 слайд При оформлении использовались материалы: М.К.Потапов. Уравнения и неравенства
Описание слайда:

При оформлении использовались материалы: М.К.Потапов. Уравнения и неравенства с параметрами. Крамор В.С. Примеры с параметрами и их решение. Пособие для поступающих в вузы. Изображения из коллекции картинок в Интернете. П.И. Горнштейн. Задачи с параметрами *

Общая информация

Номер материала: ДВ-492898

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация