Презентация по математике "Обобщающий урок по теме «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ»"

• 1 слайд

  Обобщающий урок по теме
  « Квадратные уравнения»
  

• 2 слайд

  Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры.
  

• 3 слайд

  Определение квадратного уравнения
  
  Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где х – переменная, a, b, c – некоторые числа, причем а  0.
  

• 4 слайд

  Среди данных уравнений выберите те, которые не являются квадратными.
  
  1).х3 – 7х2 – 3 = 17
  
  4). 5х – 4 = х - 7
  
  2). х2 – 5х +4 = 0
  3).2х2 – 3х + 6 = 0
  5). х2 + 7х = 0
  6).3х + 6х2 = 0
  7).х² +5х= 4+ х²
  

• 5 слайд

  Виды квадратных уравнений
  Полные
  Неполные
  Квадратные уравнения
  

• 6 слайд

  Неполные квадратные уравнения
  

• 7 слайд

  Решение уравнений
   
  3).3х² + 15 = 0;
  х²+5 =0;
  х² = -5 – нет корней,
  т. к. х²≥0.
  Ответ: нет корней.
  
  
  4).-3х² = 0;
  х = 0.
  Ответ: 0.
  
   
  

• 8 слайд

  От чего зависит количество корней
  полного квадратного уравнения?
  ах2 + bх + с = 0 , где а≠0
  

• 9 слайд

  Количество корней полного квадратного уравнения зависит от значения дискриминанта
  Дискриминант
  Д>0
  2корня
  Д=0
  1корень
  Д<0
  нет корней
  

• 10 слайд

  Формулы корней квадратного уравнения
  

• 11 слайд

  Формулы корней квадратного уравнения
  

• 12 слайд

  Решите уравнения
  

• 13 слайд

  Решение уравнений
  

• 14 слайд

  Гимнастика для глаз
  

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

  Какое уравнение соответствует условию задачи.
  Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14дм, а диагональ 26дм, если меньшая сторона прямоугольника равна хдм.
  1).х·(х-14) = 26²;
  2).х²+(х+14)² = 26²;
  3).х +(х+14) =26;
  4).х² + 26² =(х+14)².
  
  
  

• 19 слайд

  Приведённые квадратные уравнения
  Уравнения, в которых первый коэффициент равен 1, называют приведенными квадратными уравнениями.
  

• 20 слайд

  Теорема Виета для приведенного квадратного уравнения:
  Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
  
  x1 + x2 = -p
  x1 · x2 = q
  

• 21 слайд

  Теорема, обратная теореме Виета
  Если числа m и n таковы, что их сумма равна -p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения
  Франсуа Виет(1540-1603)
  

• 22 слайд

  Найдите сумму и произведение корней уравнения х² - 5х +6 = 0. Выберите правильный ответ.
  х₁ + х ₂= -5, х₁ ∙ х₂ = -6
  
  х₁ + х ₂= -5, х₁ ∙ х₂ = 6
  
  х₁ + х ₂= 5, х₁ ∙ х₂ = 6
  
  х₁ + х ₂= 5, х₁ ∙ х₂ = -6
  

• 23 слайд

  Теорема Виета для полного квадратного уравнения:
   
   
  

• 24 слайд

  Применение теоремы Виета
  

• 25 слайд

  Применение теоремы Виета
  

• 26 слайд

  «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
  Альберт Эйнштейн
  

• 27 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 28 слайд

  Спасибо
  за урок!