Презентация по математике "Отношение"

• 1 слайд

  ОТНОШЕНИЯ
  Донецкая гимназия № 92
  6 класс
  Литвишко Н. М. 2016 г.
  

• 2 слайд

  От куска материи длиной 5 м отрезали 3 м. Какую часть куска материи отрезали?
  
  Длина железной дороги 360 км. Электрифицировано 240 км. Какая часть дороги электрифицирована? Во сколько раз вся дорога длиннее её эл. части?
  Сначала узнаем, какую часть всего куска материи составляет 1 м. Так как в куске 5 м , то он составляет 1/5 куска. Значит 3 м составляют 3/5 всего куска материи. Тот же ответ можно получить, разделив 3 на 5.
  Чтобы ответить на первый вопрос, составим отношение
  240 : 360. Запишем его в виде дроби и сократим её на 120, получим: 240/360 = 2/3 всей дороги.
  Действительно 3 : 5 = 3/5. Ответ можно записать и в виде десятичной дроби или в процентах
  Чтобы ответить на второй вопрос надо составить отношение 360 : 240. Записав его в виде дроби и сократив на 120, получим 3/2 = 1,5.
  3/5 = 0,6 = 60%
  Цель урока:
  изучить новую математическую модель
  Частное двух чисел называют отношением этих чисел.
  

• 3 слайд

  При сравнении двух значений какой – то величины часто возникает вопрос:
  1. Во сколько раз одна величина больше другой? 2. Какую часть одна величина составляет от другой?
  И в 1 и во 2 случае ответ даётся в виде частного и называется отношением. Например:
  Если величины измерены разными ед. измерения, то для нахождения их отношения надо перейти к одной единице измерения.
  

• 4 слайд

  Основные свойства отношений.
  Отношение величин заменяют отношением чисел, измеряющих их: 14 м : 7 м = 14 : 7 = 2 : 1.
  Отношение больших чисел можно заменить отношением меньших: 18000 : 9 = 2000 : 1; 70 : 35 = 2 : 1; 6,3 : 2,1 = 63 : 21 = 3 : 1.
  Отношение двух чисел не изменится, если каждое из них умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.
  Отношение дробных чисел можно заменить отношением целых.
  
  

• 5 слайд

  Отношение величин разных наименований( пути и времени, стоимости товара и его количества, массы тела и его объёма) есть новая величина.
  Например: а) отношение пути (5 км) ко времени (3 ч) есть новая величина - скорость.
  
  Используя слово «отношение», прочитайте запись:
  
  а) 7 : 2; б) 3/5; в) 1 : 6; г) 12 : 27.
  2. Упростить отношение используя третье свойство:
  а) 40 : 50; б) 99 : 18;
  б) 450 : 250; г) 720 : 81.
  

• 6 слайд

  ЗАДАЧА. При обработке заготовки детали её масса уменьшилась со 120 кг до 105000 г. На сколько % уменьшилась масса заготовки.
  1) способ. 1) 105000 г. = 105 кг
  2) (105 : 120) х100% = 87,5% - составл. заготовка после обработки
  3) 100 – 87,5 = 12,5% уменьшилась заг.
  
  2 способ.
  1) 120 – 105 = 15 (кг) – уменьшилась масса заготовки в кг.
  ( 15 : 120) х 100% = 12,5% - умень –
  шилась масса заготовки в %.
  

• 7 слайд

  3. Упростить отношение: а) 35 м : 28 м = 5 : 4;
  б) 12 м : 15 дм = 120 дм : 15 дм = 8 : 1;
  в) 18 кг : 540 г = 18000 г : 540 г = 200 г : 6 г = 100 : 3
  ;
  
  
  Примеры – образцы.
  
  Найти отношение: а) 6,3 : 9 = 63 : 90 = 7 : 10;
  б) 3 : ¼ = 12 : 1;
  Заменить отношение дробных чисел, равным ему отношением натуральных чисел:
  
  

• 8 слайд

  ;
  
  
  Примеры – образцы.
  
  4. Найти отношение чисел:
  
  
  

• 9 слайд

  ;
  
  Примеры – образцы.
  
  5. Упростить отношение:
  
  
  

• 10 слайд

  
  
  6. Найти неизвестный член отношения:
  

• 11 слайд

  Стороны прямоугольника АВСД равны 2,75 см и 4,8 см; Стороны прямоуголь-
  ника МNOP равны 2,4 см и 3,5 см. Найти: 1) Отношение периметра АВСД к МNOP;
  2) Что оно показывает?
  Решение.
  2) Данное отношение показывает во сколько раз периметр прямоуголь
  ника АВСД больше периметра пр. МNОР.
  
  РАВСД = 2(а + b) =
  = 2 (2,75 +4,8)= 15,1 см;
  РMNOP = 2 (2,4 + + 3,5) = 11,8 см;
  
  
  
  
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Решение теста 1
  1). 4 : 14 = 2 : 7. Ответ: 2
  2). 42 : 6 = 7. Ответ: 2
  3).
  
  4). 20 мин. = 20/60 часа = 1/3 часа.
  S = V * t = 6 * 1/3 = 2 км. Ответ: 1
  5). 4 * 5 = 20 р. – стоят 5 тетрадей;
  7 * 4 = 28 р. – стоят 4 блокнота;
  20 : 28 = 5 : 7 – отношение стоимости 5 тетрадей к 4 блокнотам. Ответ: 3
  Код: 22113
  

• 14 слайд

  Домашнее задание
  Никольский С. М. пункт 1.1
  
  Уметь отвечать на вопросы 1 - 3 со стр. 6 - 7. Решить письменно:
  
  №№ 7; 9; 10 ( а – в); 12 ( б; в).
  
  

• 15 слайд

  Спасибо
  за внимание
  Урок окончен.