Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Педагогические, теоретические и практические аспекты,проблемы ЕГЭ"(решение задания 13 ЕГЭ - 2016)

Презентация по математике "Педагогические, теоретические и практические аспекты,проблемы ЕГЭ"(решение задания 13 ЕГЭ - 2016)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение задания 13 ЕГЭ - 2016 Педагогические, теоретические и практические а...
Спецификация задания 13 Проверяемые требования (умения)	Уровень сложности	Мак...
Задание 13демонстрационного варианта ЕГЭ - 2016 а) Решите уравнение б) Найдит...
Типовые задания 13 Уравнения, содержащие показательные выражения. Уравнения,...
Типовые задания 13 Уравнения, содержащие показательные выражения. . Ре­ши­те...
Типовые задания 13 Уравнения, содержащие логарифмические выражения. Ре­ши­те...
Типовые задания С1 Комбинированные уравнения. Ре­ши­те урав­не­ние Ре­ши­те у...
Типовые задания 13 Уравнения, содержащие дробные выражения. Ре­ши­те урав­не­...
Типовые задания 13 Уравнения, содержащие корни. Ре­ши­те урав­не­ние Ре­ши­те...
Типовые задания 13
Выполнение задания 13(С1) выпускниками МБОУ «СОШ № 10» за 3 года
Типичные ошибки в решении задания 13 ЕГЭ по математике (потеря корней, появле...
Первое задание: а)  Решите уравнение:  б) Найдите все корни на промежутке  [...
Смотрите внимательно: после этого преобразования мы получили отдельно стоящий...
Итак, мы идем другим путем. Запишем tgx и ctgx через  sin и cos: Используем ф...
Вынесем за скобку общий множитель: Приведем выражение в скобках к общему знам...
Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю:...
Итак, мы получили два решения:
 б) Найдем корни, принадлежащие 	промежутку  [ ]:
На рисунке красными точками обозначены решения уравнения; синей дугой обознач...
Мы видим, что корень    не 	принадлежит заданному промежутку. Ответ: а) б)...
Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях Арифметический Функцион...
Арифметический способ перебор значений целочисленного параметра и вычисление...
Алгебраический способ а) решение неравенства относительно неизвестного целочи...
Решить уравнение
n=2
а) изображение корней на тригонометрической окружности с последующим их отбор...
 y 0 1 1 0рад 0,5 -1 Выполним отбор корней в предыдущем уравнении по-другому!
Решить уравнение Укажите корни, принадлежащие отрезку .
Разделим на cos2x; cos2x≠0.
 1 -1,5 ?
Отбор корней на координатной прямой. х 0
Функционально-графический способ выбор корней с использованием графика просте...
Решите уравнение
x y 1 0 −1 y=0,5 y = sin x
Для успешного решения задач типа 13 необходимо знать и уметь: 1. Понимать, ум...
Для успешного решения задач типа 13 необходимо знать и уметь: 5. Уметь решать...
Работать над темой рекомендуется в соответствии со следующим планом: Числова...
1 из 41

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение задания 13 ЕГЭ - 2016 Педагогические, теоретические и практические а
Описание слайда:

Решение задания 13 ЕГЭ - 2016 Педагогические, теоретические и практические аспекты проблемы ЕГЭ

№ слайда 2 Спецификация задания 13 Проверяемые требования (умения)	Уровень сложности	Мак
Описание слайда:

Спецификация задания 13 Проверяемые требования (умения) Уровень сложности Максимальный балл Примерное время для выполнения задания (базовый уровень) Примерное время для выполнения задания (профильный уровень) Уметь решать уравнения и неравенства Повышенный 2 30 15

№ слайда 3 Задание 13демонстрационного варианта ЕГЭ - 2016 а) Решите уравнение б) Найдит
Описание слайда:

Задание 13демонстрационного варианта ЕГЭ - 2016 а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

№ слайда 4 Типовые задания 13 Уравнения, содержащие показательные выражения. Уравнения,
Описание слайда:

Типовые задания 13 Уравнения, содержащие показательные выражения. Уравнения, содержащие логарифмические выражения. Уравнения, содержащие иррациональные выражения. Уравнения, содержащие дробные выражения. Уравнения, содержащие модули. Уравнения, содержащие корни. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции. Комбинированные уравнения. Серия тригонометрических уравнений.

№ слайда 5 Типовые задания 13 Уравнения, содержащие показательные выражения. . Ре­ши­те
Описание слайда:

Типовые задания 13 Уравнения, содержащие показательные выражения. . Ре­ши­те урав­не­ние  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку Ре­ши­те урав­не­ние Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку   Ре­ши­те урав­не­ние Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

№ слайда 6 Типовые задания 13 Уравнения, содержащие логарифмические выражения. Ре­ши­те
Описание слайда:

Типовые задания 13 Уравнения, содержащие логарифмические выражения. Ре­ши­те урав­не­ние Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку Ре­ши­те урав­не­ние

№ слайда 7 Типовые задания С1 Комбинированные уравнения. Ре­ши­те урав­не­ние Ре­ши­те у
Описание слайда:

Типовые задания С1 Комбинированные уравнения. Ре­ши­те урав­не­ние Ре­ши­те урав­не­ние

№ слайда 8 Типовые задания 13 Уравнения, содержащие дробные выражения. Ре­ши­те урав­не­
Описание слайда:

Типовые задания 13 Уравнения, содержащие дробные выражения. Ре­ши­те урав­не­ние Ре­ши­те урав­не­ние

№ слайда 9 Типовые задания 13 Уравнения, содержащие корни. Ре­ши­те урав­не­ние Ре­ши­те
Описание слайда:

Типовые задания 13 Уравнения, содержащие корни. Ре­ши­те урав­не­ние Ре­ши­те урав­не­ние

№ слайда 10 Типовые задания 13
Описание слайда:

Типовые задания 13

№ слайда 11 Выполнение задания 13(С1) выпускниками МБОУ «СОШ № 10» за 3 года
Описание слайда:

Выполнение задания 13(С1) выпускниками МБОУ «СОШ № 10» за 3 года

№ слайда 12 Типичные ошибки в решении задания 13 ЕГЭ по математике (потеря корней, появле
Описание слайда:

Типичные ошибки в решении задания 13 ЕГЭ по математике (потеря корней, появление «посторонних» корней)

№ слайда 13 Первое задание: а)  Решите уравнение:  б) Найдите все корни на промежутке  [
Описание слайда:

Первое задание: а)  Решите уравнение:  б) Найдите все корни на промежутке  [ ] При решении уравнения попытаемся представить тангенс суммы двух углов по формуле Получилось: И – внимание! – потеря корня!

№ слайда 14 Смотрите внимательно: после этого преобразования мы получили отдельно стоящий
Описание слайда:

Смотрите внимательно: после этого преобразования мы получили отдельно стоящий tgx. Но tgx не определен при  . А в исходном уравнении x вполне мог быть равен   . То есть, выполняя это невинное преобразование, мы сузили ОДЗ. Поэтому, выполняя преобразование нужно следить за тем, что происходит с областью допустимых значений.

№ слайда 15 Итак, мы идем другим путем. Запишем tgx и ctgx через  sin и cos: Используем ф
Описание слайда:

Итак, мы идем другим путем. Запишем tgx и ctgx через  sin и cos: Используем формулы синуса и косинуса суммы:

№ слайда 16 Вынесем за скобку общий множитель: Приведем выражение в скобках к общему знам
Описание слайда:

Вынесем за скобку общий множитель: Приведем выражение в скобках к общему знаменателю: Знаменатель дроби не равен нулю, то есть и

№ слайда 17 Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю:
Описание слайда:

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю: или 1. - вот он, потерянный корень! 2. Раскроем скобки, приведем подобные члены:

№ слайда 18 Итак, мы получили два решения:
Описание слайда:

Итак, мы получили два решения:

№ слайда 19  б) Найдем корни, принадлежащие 	промежутку  [ ]:
Описание слайда:

б) Найдем корни, принадлежащие промежутку  [ ]:

№ слайда 20 На рисунке красными точками обозначены решения уравнения; синей дугой обознач
Описание слайда:

На рисунке красными точками обозначены решения уравнения; синей дугой обозначен промежуток, которому принадлежат корни; угловая величина сиреневой дуги равна дуги равна Двигаясь из точки  , мы встречаем на пути ,   Это и есть корни уравнения, принадлежащие промежутку [ ].

№ слайда 21 Мы видим, что корень    не 	принадлежит заданному промежутку. Ответ: а) б)
Описание слайда:

Мы видим, что корень    не принадлежит заданному промежутку. Ответ: а) б) , ,

№ слайда 22 Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях Арифметический Функцион
Описание слайда:

Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях Арифметический Функционально-графический Алгебраический Геометрический

№ слайда 23 Арифметический способ перебор значений целочисленного параметра и вычисление
Описание слайда:

Арифметический способ перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней.

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26 Алгебраический способ а) решение неравенства относительно неизвестного целочи
Описание слайда:

Алгебраический способ а) решение неравенства относительно неизвестного целочисленного параметра и вычисление корней; б) исследование уравнения с двумя целочисленными параметрами.

№ слайда 27 Решить уравнение
Описание слайда:

Решить уравнение

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29 n=2
Описание слайда:

n=2

№ слайда 30 а) изображение корней на тригонометрической окружности с последующим их отбор
Описание слайда:

а) изображение корней на тригонометрической окружности с последующим их отбором на заданном промежутке; б) изображение корней на координатной прямой с последующим отбором с учетом имеющихся ограничений. Геометрический способ:

№ слайда 31  y 0 1 1 0рад 0,5 -1 Выполним отбор корней в предыдущем уравнении по-другому!
Описание слайда:

y 0 1 1 0рад 0,5 -1 Выполним отбор корней в предыдущем уравнении по-другому!

№ слайда 32 Решить уравнение Укажите корни, принадлежащие отрезку .
Описание слайда:

Решить уравнение Укажите корни, принадлежащие отрезку .

№ слайда 33 Разделим на cos2x; cos2x≠0.
Описание слайда:

Разделим на cos2x; cos2x≠0.

№ слайда 34  1 -1,5 ?
Описание слайда:

1 -1,5 ?

№ слайда 35 Отбор корней на координатной прямой. х 0
Описание слайда:

Отбор корней на координатной прямой. х 0

№ слайда 36 Функционально-графический способ выбор корней с использованием графика просте
Описание слайда:

Функционально-графический способ выбор корней с использованием графика простейшей тригонометрической функции.

№ слайда 37 Решите уравнение
Описание слайда:

Решите уравнение

№ слайда 38 x y 1 0 −1 y=0,5 y = sin x
Описание слайда:

x y 1 0 −1 y=0,5 y = sin x

№ слайда 39 Для успешного решения задач типа 13 необходимо знать и уметь: 1. Понимать, ум
Описание слайда:

Для успешного решения задач типа 13 необходимо знать и уметь: 1. Понимать, уметь "читать" числовую окружность. При этом использовать не только градусную меру углов, но и радианную. 2. Знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса. 3. Знать таблицу значений тригонометрических функций основных аргументов и аргументов первой четверти. Применяя числовую окружность, уметь находить значения тригонометрических функций аргументов других четвертей. 4. Используя числовую окружность, уметь читать и применять свойства тригонометрических функций (знаки, четность, периодичность, формулы симметричных точек).

№ слайда 40 Для успешного решения задач типа 13 необходимо знать и уметь: 5. Уметь решать
Описание слайда:

Для успешного решения задач типа 13 необходимо знать и уметь: 5. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам и с использованием числовой окружности. 6. Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства, используя числовую окружность. 7. Уметь выбирать корни согласно условию задачи или по виду уравнения, для чего уметь находить области определения различных функций, заданных формулой. 8. Знать основные тригонометрические формулы, формулы двойных аргументов. 9. Знать основные методы решения тригонометрических уравнений (замена, разложение на множители).

№ слайда 41 Работать над темой рекомендуется в соответствии со следующим планом: Числова
Описание слайда:

Работать над темой рекомендуется в соответствии со следующим планом: Числовая окружность. Числовая окружность в координатной плоскости. Градусная и радианная мера угла. Определение, значения и свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные тригонометрические функции и их свойства. Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Выбор корней при решении тригонометрических уравнений. Методы решения тригонометрических уравнений. Системы тригонометрических уравнений. Примеры решения задания 13 из экзаменационных вариантов.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 14.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров365
Номер материала ДВ-527763
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

4 месяца назад

Спасибо, Светлана Алексеевна! Очень выручили!

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх