812394
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Периоды развития геометрии"

Презентация по математике "Периоды развития геометрии"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Периоды развития геометрии Иордан Ирина Ивановна МБОУ СОШ №50 Новосибирск-2015
Первый период — период зарождения геометрии — относится ко времени примерно д...
В VII в. до н. э. геометрические сведения были, по мнению греческих историков...
Анаксагор (VI в. до н. э.) занимался квадратурой круга и перспективой. Пифаго...
Платон и его ученик Аристотель (IV в. до н. э.) хотя и не оставили никаких тр...
Таким образом, геометрия достигла такого развития в Греции, что необходимо бы...
Конечно, изложенная в “Началах” наука геометрия не могла быть создана одним у...
После Евклида появляется в Греции ряд выдающихся математиков — Архимед, Аполл...
Зарождение капитализма в Европе привело к новому, третьему периоду развития г...
В связи с развитием дифференциального исчисления и исследованием геометрическ...
В работах Ж. Дезарга и Б. Паскаля зародилась в первой половине XVII в. проект...
Четвертый период развития геометрии знаменуется созданием неевклидовых геомет...
Венгерский математик Янош Бойаи опубликовал работу по тому же вопросу в 1832...
В настоящее время геометрия тесно переплетается со многими другими разделами...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Периоды развития геометрии Иордан Ирина Ивановна МБОУ СОШ №50 Новосибирск-2015
Описание слайда:

Периоды развития геометрии Иордан Ирина Ивановна МБОУ СОШ №50 Новосибирск-2015

2 слайд Первый период — период зарождения геометрии — относится ко времени примерно д
Описание слайда:

Первый период — период зарождения геометрии — относится ко времени примерно до V в. до н. э. и связан с развитием культуры землемерия в древнем Египте, Вавилонии и Греции. Религиозные обряды связывались с построением жертвенников, практические потребности людей приводили к необходимости измерения площадей земельных участков, объемов (емкости) сосудов, корзин и зернохранилищ. Геометрические сведения и факты в основном сводились к правилам о вычислении площадей и объемов, и надо полагать, что эти правила носили больше эмпирический, чем логический характер.

3 слайд В VII в. до н. э. геометрические сведения были, по мнению греческих историков
Описание слайда:

В VII в. до н. э. геометрические сведения были, по мнению греческих историков, перенесены из Египта и Вавилонии в Грецию. Греческие философы стали знакомиться с египетской и вавилонской мудростью. С этого времени начинается второй период развития геометрии — период систематического изложения геометрии как науки, где все предложения доказывались. К этому периоду были уже известны в Греции теоремы Фалеса (VI в. до н. э.). Фалес путешествовал в Египет и заимствовал сведения по геометрии и астрономии у жрецов о сумме углов в треугольнике, о вписанном угле и др. Фалес (640/624—548/545 до н. э.)— древнегреческий философ и математик из Милета (Малая Азия). Представитель ионической натурфилософии и основатель милетской (ионийской) школы, с которой начинается история европейской науки. Именем Фалеса названа геометрическая теорема.

4 слайд Анаксагор (VI в. до н. э.) занимался квадратурой круга и перспективой. Пифаго
Описание слайда:

Анаксагор (VI в. до н. э.) занимался квадратурой круга и перспективой. Пифагор открывает несоизмеримые отрезки (иррациональные числа), доказывает теорему, носящую его имя. Гиппократ Хиосский (V в. до н. э.) — последователь Пифагора — изложил систематически геометрию («Элементы» геометрии) и определил площадь луночки. Анаксагор из Клазомен ( 500—428 гг. до н. э.) — древнегреческий философ, математик и астроном, основоположник афинской философской школы. Гиппократ Хиосский (вторая половина V в. до н. э.) — древнегреческий математик и астроном. Основная научная заслуга Гиппократа — составление первого полного свода геометрических знаний. Пифагор Самосский ( 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

5 слайд Платон и его ученик Аристотель (IV в. до н. э.) хотя и не оставили никаких тр
Описание слайда:

Платон и его ученик Аристотель (IV в. до н. э.) хотя и не оставили никаких трудов по геометрии, но придавали большое значение системе и обоснованию геометрии, они положили начало определениям и аксиомам. Платон (428 или 427 до н. э. — 348 или 347 до н. э.) — древнегреческий философ, ученик Сократа, учитель Аристотеля. Основные интересы: метафизика, эпистемология, этика, эстетика, политика, образование, философия математики. Аристотель (384—322 гг. до н. э) — древнегреческий философ и учёный. Ученик Платона. С 343 до н. э. — воспитатель Александра Македонского. В 335/4 г. до н. э. основал Ликей (Лицей, или перипатетическую школу). Основоположник формальной логики. Создал понятийный аппарат, который до сих пор пронизывает философский лексикон и сам стиль научного мышления.

6 слайд Таким образом, геометрия достигла такого развития в Греции, что необходимо бы
Описание слайда:

Таким образом, геометрия достигла такого развития в Греции, что необходимо было ее систематизировать. Таким систематизатором был Евклид (III в. до н. э.), изложивший геометрию (элементарную) на базе основных предложений — аксиом в своих знаменитых книгах «Начала» (элементы), содержащих 13 томов. Евклид или Эвклид (ок. 300 г. до н. э.) — древнегреческий математик. Историческая заслуга Евклида состоит в том, что он, создавая свои “Начала”, объединил результаты своих предшественников, упорядочил и привел в одну систему основные геометрические знания того времени. Ватиканский манускрипт, т.1, 38v - 39r. Euclid I prop. 47 (теорема Пифагора).

7 слайд Конечно, изложенная в “Началах” наука геометрия не могла быть создана одним у
Описание слайда:

Конечно, изложенная в “Началах” наука геометрия не могла быть создана одним ученым. Известно, что Евклид в своей работе опирался на труды десятков предшественников, среди которых были Фалес и Пифагор, Демокрит и Гиппократ, Архит, Теэтет, Евдокс и др. Историческая заслуга Евклида состоит в том, что он, создавая свои “Начала”, объединил результаты своих предшественников, упорядочил и привел в одну систему основные геометрические знания того времени. На протяжении двух тысячелетий геометрия изучалась в том объеме, порядке и стиле, как она была изложена в “Началах” Евклида. Многие учебники элементарной геометрии во всем мире представляли (а многие и поныне представляют) собой лишь переработку книги Евклида. “Начала” на протяжении веков были настольной книгой величайших ученых.

8 слайд После Евклида появляется в Греции ряд выдающихся математиков — Архимед, Аполл
Описание слайда:

После Евклида появляется в Греции ряд выдающихся математиков — Архимед, Аполлоний, Эратосфен (III в. до н. э.) и др., которые обогатили геометрию новыми открытиями. Архимед (287— 212 гг. до н. э.) — древнегреческий математик, физик, механик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, автор ряда важных изобретений. Главные математические достижения Архимеда касаются проблем, которые сейчас относят к области математического анализа. Аполлоний Пергский (262—190 гг. до н. э.) — один из трёх (наряду с Евклидом и Архимедом) великих геометров античности, живших в III веке до н. э. Аполлоний дал содержательную общую теорию эллипса, параболы и гиперболы, ввёл и другие математические термины: асимптота, абсцисса, ордината, аппликата. Эратосфен Киренский (276—194 гг. до н. э.) — греческий математик, астроном, географ и поэт. С 235 г. до н. э. — глава Александрийской библиотеки. Эратосфеном найден способ определения произвольного количества последовательных простых чисел (так называемое решето Эратосфена).

9 слайд Зарождение капитализма в Европе привело к новому, третьему периоду развития г
Описание слайда:

Зарождение капитализма в Европе привело к новому, третьему периоду развития геометрии — созданию в первой половине XVII в. аналитической геометрии, творцами которой были Декарт и Ферма. Аналитическая геометрия изучает свойства геометрических фигур по их алгебраическим уравнениям, опираясь на метод координат. Рене Декарт (1596—1650)—французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии. Пьер де Ферма (1601—1665)—французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 года — советник парламента в Тулузе. Блестящий полиглот. Наиболее известен формулировкой Великой теоремы Ферма.

10 слайд В связи с развитием дифференциального исчисления и исследованием геометрическ
Описание слайда:

В связи с развитием дифференциального исчисления и исследованием геометрических свойств фигур локального характера (в окрестности данной точки) возникла в XVIII в. дифференциальная геометрия в работах Эйлера, Монжа. Развитие военного дела и архитектуры привело к разработке методов точного изображения пространственных фигур на плоском чертеже, в связи с чем появляются начертательная геометрия, научные основы которой заложил французский математик Монж. Леонард Эйлер (1707-1783)— российский и швейцарский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук. Эйлер впервые увязал анализ, алгебру, тригонометрию, теорию чисел и др. дисциплины в единую систему, и добавил немало собственных открытий. Гаспар Монж (1746—1818)— французский математик, геометр, создатель «Начертательной геометрии». Его работы по теории поверхностей, помимо своего непосредственного значения, повели к выяснению важного принципа непрерывности и к раскрытию смысла той широкой неопределенности, которая порождается при интегрировании уравнений с частными производными, произвольными постоянными и ещё более появлением произвольных функций.

11 слайд В работах Ж. Дезарга и Б. Паскаля зародилась в первой половине XVII в. проект
Описание слайда:

В работах Ж. Дезарга и Б. Паскаля зародилась в первой половине XVII в. проективная геометрия, которая возникла сначала при изучении изображения перспективы, а затем при изучении тех свойств фигур, которые не изменяются при проектировании с одной плоскости на другую из какой-либо точки пространства (центральное проектирование), и впоследствии была завершена в трудах Ж. Понселе. Жерар Дезарг (1591—1661)—французский геометр. Получил известность трактатом о конических сечениях. Основатель проективной геометрии. Блез Паскаль (1623—1662)—французский математик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики. Жан Виктор Понселе (1788–1867)—математик и инженер, создатель проективной геометрии, один из основоположников изучения свойства усталости материалов в разделе физики материаловедение.

12 слайд Четвертый период развития геометрии знаменуется созданием неевклидовых геомет
Описание слайда:

Четвертый период развития геометрии знаменуется созданием неевклидовых геометрий, первой из которых является геометрия Лобачевского, созданная им при исследовании обоснования геометрии, и в частности аксиомы о параллельных прямых. Содержание своей геометрии Н. И. Лобачевский впервые доложил на заседании физико-математического факультета Казанского университета в 1826 г. Работа была опубликована в 1829 г. Николай Иванович Лобачевский (1792 — 1856) - великий русский математик, создатель геометрии Лобачевского, деятель университетского образования и народного просвещения.

13 слайд Венгерский математик Янош Бойаи опубликовал работу по тому же вопросу в 1832
Описание слайда:

Венгерский математик Янош Бойаи опубликовал работу по тому же вопросу в 1832 г. и в менее развитой форме. Открытие Лобачевского было началом нового периода в развитии геометрии. За ним последовали новые открытия немецкого математика Бернхарда Римана. Те же идеи развивал Карл Гаусс, но он не опубликовал их. Янош Бойяи (1802—1860)— венгерский математик, один из первооткрывателей неевклидовой геометрии (называемой теперь геометрией Лобачевского). Бернхард Риман (1826—1866) — немецкий математик. Риман определил общее понятие n-мерного многообразия и его метрику. Риман также высказал предположение, что геометрия в микромире может отличаться от трёхмерной евклидовой. Карл Гаусс (1777—1855) — великий немецкий математик, астроном и физик, считается одним из величайших математиков всех времён. Гаусс впервые начал изучать внутреннюю геометрию поверхностей, опубликовал труды по дифференциальной геометрии.

14 слайд В настоящее время геометрия тесно переплетается со многими другими разделами
Описание слайда:

В настоящее время геометрия тесно переплетается со многими другими разделами математики. Одним из источников развития и образования новых понятий в геометрии, как и в других областях математики, являются современные задачи естествознания, физики и техники. Геометрия превратилась в разветвленную и быстро развивающуюся в разных направлениях совокупность математических теорий, изучающих разные пространства (евклидово, лобачевского, проективное, римановы и т.д.) и фигуры в этих пространствах.

Общая информация

Номер материала: ДБ-020076

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.