Презентация по математике "Первообразные"

• 1 слайд

  Их нахождение.
  Первообразные.
  

• 2 слайд

  Таблица первообразных.
  

• 3 слайд

  Правила нахождения первообразных.
  Если F есть первообразная для f , a G - первообразная для g, тo F+G есть первообразная для f + g.
  𝐹+𝐺 ′ = 𝐹 ′ + 𝐺 ′ =𝑓+𝑔.
  Если f есть первообразная для f, a R – постоянная, то функция Rf –первообразная для Rf.
  𝑅𝑓 ′ =𝑅 𝑓 ′ =𝑅𝑓
  Если есть F(x) первообразная для F(x), a R u b - постоянные, причём R ≠ 0, то 1 𝑅 F (Rx + b) есть первообразная для f (Rx + b).
  1 𝑅 𝐹 𝑅𝑋+𝑏 ′ = 1 𝑅 𝐹 ′ 𝑅𝑋+𝑏 ∗𝑅=𝑓 𝑅𝑋+𝑏 .
  

• 4 слайд

  Найдите ошибку.
  𝑓 𝑋 =5𝑥+3 𝐹(𝑥)= 5 𝑥 2 2 +3+𝐶
  𝑓 𝑥 = 𝑥 2 +6 𝐹 𝑥 = 𝑥 3 3 +6
  𝑓 𝑥 =𝑐𝑜𝑠𝑥 𝐹 𝑥 =−𝑠𝑖𝑛𝑥
  𝑓 𝑥 = 𝑥 2 −3𝑥 𝐹 𝑥 = 𝑥 3 3 − 3 𝑥 2 3
  𝑓 𝑥 =−4+5 𝑥 2 𝐹 𝑥 =−4+ 5 𝑥 3 3
  𝑓 𝑥 =𝑠𝑖𝑛𝑥+6 𝐹 𝑥 =𝑐𝑜𝑠𝑥+6𝑥
  𝑓 𝑥 =2𝑠𝑖𝑛𝑥 𝐹 𝑥 =−2𝑐𝑜𝑠𝑥
  𝑓 𝑥 =10𝑥 𝐹 𝑋 =10 𝑥 2
  𝑓 𝑥 =3 𝑥 2 𝐹 𝑥 = 𝑥 9 9
  

• 5 слайд

  Найдите одну из первообразных для заданных функций.
  𝑓 𝑥 =2 𝑥 3
  𝑓 𝑥 =5𝑐𝑜𝑠𝑥
  𝑓 𝑥 =3,5
  𝑓 𝑥 =2𝑥
  𝑓 𝑥 =𝑠𝑖𝑛𝑥
  𝑓 𝑥 =−4
  𝑓 𝑥 =−𝑥
  𝑓 𝑥 =6𝑥+1
  𝑓 𝑥 =𝑥−2
  𝑓 𝑥 =𝑠𝑖𝑛𝑥+6
  

• 6 слайд

  Ответы.
  𝐹 𝑥 =2∗ 𝑥 4 4 =2 𝑥 4
  𝐹 𝑥 =5𝑠𝑖𝑛𝑥
  𝐹 𝑥 =3,5𝑥
  𝐹 𝑥 =2∗ 𝑥 2 2 = 𝑥 2
  𝐹 𝑥 =𝑐𝑜𝑠𝑥
  𝐹 𝑥 =−4𝑥
  𝐹 𝑥 =− 𝑥 2 2
  𝐹 𝑥 =3 𝑥 2 +𝑥
  𝐹 𝑥 = 𝑥 2 2 −2𝑥
  𝐹 𝑥 =−𝑐𝑜𝑠𝑥+6𝑥