Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике по теме "Фигурные числа", 5-6 класс

Презентация по математике по теме "Фигурные числа", 5-6 класс


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com
Фигурные числа Фигу́рные чи́сла — общее название чисел, связанных с той или и...
Фигурные числа Согласно пифагорейскому учению, в основе мира лежат числа (нат...
Выкладывая различные правильные многоугольники, мы получаем разные классы мно...
Фигурные числа – общее название чисел, связанных с той или иной геометрическо...
материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Линейные числа 5 7 матер...
материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com материал подготовлен для...
материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Плоские числа 6 10 матер...
материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Телесные числа – можно п...
Треугольное число – это число кружков, которые могут быть расставлены в форме...
 Какой же вид имеют треугольные числа? Заметим, что         1 = 1         3 =...
материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Давайте порешаем: А можн...
материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Давайте порешаем: 1. Зап...
2. Чему равно треугольное число с номером 35? 630 3. Чему равно треугольное...
материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Давайте порешаем: 5. Най...
Задача: Шары уложили в равносторонний треугольник, в котором 25 рядов. Скольк...
Квадратные числа квадратные числа получаются при выкладывании из камушков ква...
Пятиугольные числа Можно рассматривать и шестиугольные, и семиугольные числа,...
Кубические числа Очень интересны кубические числа, возникающие при складывани...
Пирамидальные числа материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Пира...
материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Совершенные числа 6 = 1+...
материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Спасибо за внимание! До...
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com
Описание слайда:

материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 2 Фигурные числа Фигу́рные чи́сла — общее название чисел, связанных с той или и
Описание слайда:

Фигурные числа Фигу́рные чи́сла — общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. Предполагают, что впервые они появились в VI веке до нашей эры – в школе Пифагора. В дальнейшем многие математики интересовались этими числами материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 3 Фигурные числа Согласно пифагорейскому учению, в основе мира лежат числа (нат
Описание слайда:

Фигурные числа Согласно пифагорейскому учению, в основе мира лежат числа (натуральные). Арифметика пифагорейцев была поэтому тесно связана с геометрией: они выделяли классы чисел, имеющих одну и ту же форму, а именно: треугольные, квадратные, пятиугольные и так далее. Числа древними греками, а вместе с ними Пифагором и пифагорейцами мыслились зримо, в виде камешков, разложенных на песке или на счетной доске - абаке. По этой причине греки не знали нуля, т.к. его невозможно было "увидеть". материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 4 Выкладывая различные правильные многоугольники, мы получаем разные классы мно
Описание слайда:

Выкладывая различные правильные многоугольники, мы получаем разные классы многоугольных чисел. Предположительно от фигурных чисел возникло выражение: «Возвести число в квадрат или в куб». материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 5 Фигурные числа – общее название чисел, связанных с той или иной геометрическо
Описание слайда:

Фигурные числа – общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 6 материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Линейные числа 5 7 матер
Описание слайда:

материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Линейные числа 5 7 материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 7 материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com материал подготовлен для
Описание слайда:

материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 8 материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Плоские числа 6 10 матер
Описание слайда:

материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Плоские числа 6 10 материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 9 материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Телесные числа – можно п
Описание слайда:

материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Телесные числа – можно представить в виде произве- дения трёх сомножителей 12 материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 10 Треугольное число – это число кружков, которые могут быть расставлены в форме
Описание слайда:

Треугольное число – это число кружков, которые могут быть расставлены в форме равностороннего треугольника. Последовательность треугольных чисел Tn для n = 0, 1, 2, … начинается так 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55… материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 11  Какой же вид имеют треугольные числа? Заметим, что         1 = 1         3 =
Описание слайда:

 Какой же вид имеют треугольные числа? Заметим, что         1 = 1         3 = 1 + 2         6 = 1 + 2 + 3       10 = 1 + 2 + 3 + 4       15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5       . . . Эта закономерность сохраняется и дальше. Можно вывести формулу для получения треугольных чисел: Тn = 1 + 2 + 3 + ... + n.   вид она довольно проста, но для вычислений не пригодна, поэтому представим ее в следующем виде: материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 12 материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Давайте порешаем: А можн
Описание слайда:

материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Давайте порешаем: А можно ли продолжить таблицу дальше, без помощи рисунков? № п/п 1 2 3 4 5 6 7 Натурал. число 1 3 6 10 15 21 28 материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 13 материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Давайте порешаем: 1. Зап
Описание слайда:

материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Давайте порешаем: 1. Заполни указанную часть таблицы Можно ли найти какое-нибудь треугольное число, не вычисляя предыдущих? № п/п 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Число 261 материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 14 2. Чему равно треугольное число с номером 35? 630 3. Чему равно треугольное
Описание слайда:

2. Чему равно треугольное число с номером 35? 630 3. Чему равно треугольное число с номером 50? 1275 4. Чему равно треугольное число с номером 1000? 500500 материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 15 материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Давайте порешаем: 5. Най
Описание слайда:

материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Давайте порешаем: 5. Найдите сумму а) 15-ого и 16-ого треугольных чисел; 120 + 136 = 256 б) 47-ого и 48-ого треугольных чисел. 1128 + 1176 = 2304 материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 16 Задача: Шары уложили в равносторонний треугольник, в котором 25 рядов. Скольк
Описание слайда:

Задача: Шары уложили в равносторонний треугольник, в котором 25 рядов. Сколько потребовалось шаров? материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 17 Квадратные числа квадратные числа получаются при выкладывании из камушков ква
Описание слайда:

Квадратные числа квадратные числа получаются при выкладывании из камушков квадратов. Вот они какие: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 и т. д. Второй- это два ряда, каждый из двух камушков: 2*2=4. Третий - три ряда по три камушка: 3*3=9. Четвертый- 4 ряда по 4 камня: 4*4=16. Неспроста про числа 2*2, 3*3, 4*4 говорят "два в квадрате", "три в квадрате", "четыре в квадрате"! материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 18 Пятиугольные числа Можно рассматривать и шестиугольные, и семиугольные числа,
Описание слайда:

Пятиугольные числа Можно рассматривать и шестиугольные, и семиугольные числа, и вообще, числа, возникающие при складывании разнообразных многоугольников, с разными сторонами или с одинаковыми. материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 19 Кубические числа Очень интересны кубические числа, возникающие при складывани
Описание слайда:

Кубические числа Очень интересны кубические числа, возникающие при складывании кубиков: 1, 2*2*2=8(два этажа из квадратов 2*2). 3*3*3=27 (три этажа из квадратов 3*3) 4*4*4=64 (четыре этажа из квадратов 4*4) 5*5*5=125, 6*6*6=216, 7*7*7=343, 8*8*8=512, 9*9*9=729, 10*10*10= 1000 и так далее. Теперь понятно, почему про такие числа говорят: "два в кубе", "три в кубе", "десять в кубе"? материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 20 Пирамидальные числа материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Пира
Описание слайда:

Пирамидальные числа материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Пирамидальные числа возникают при складывании круглых камушков горкой так, чтобы они не раскатывались. Получается пирамида. Каждый слой в такой пирамиде - треугольное число. Наверху один камушек, под ним - 3, под теми - 6 и т.д.: 1, 1+3=4, 1+3+6=10, 1+3+6+10=20, ... материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 21 материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Совершенные числа 6 = 1+
Описание слайда:

материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Совершенные числа 6 = 1+2+3 28 = 1+2+4+7+14 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248 материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com

№ слайда 22 материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Спасибо за внимание! До
Описание слайда:

материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com Спасибо за внимание! До новых встреч! материал подготовлен для сайта matematika. ukoz. com


Автор
Дата добавления 27.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров911
Номер материала ДВ-386583
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх