Презентация по математике по теме "Квадратичная функция в общем виде"

• 1 слайд

  Квадратичная функция в общем виде
  Урок систематизирующего повторения
  Алгебра 8 класс.
  

• 2 слайд

  Выработать умение строить графики квадратичных функций. Изучение материала начинается с построения графиков квадратичных функций заданных канонически. Основное внимание уделяется формированию у учащихся умения строить график квадратичной функции по алгоритму.
  Государственный
  общеобразовательный
  стандарт
  

• 3 слайд

  Целью урока является решение следующих задач:
  образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Квадратные функции»; углубить знания учащихся по теме урока,
  - развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, обще-учебных умений, умение сравнивать и обобщать.
  - воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры, воспитание чувства ответственности перед коллективом, умение контролировать свои действия.
  Для осуществления поставленных на урок задач выбраны следующие методы и формы обучения:
  Методы - наглядный, словесный, частично-поисковый;
  Формы - общеклассная, индивидуальная,
  
  

• 4 слайд

  маркеры;
  бумага;
  
  Описание ресурсов
  для урока
  презентация;
  электронные ресурсы;
  

• 5 слайд

  Тема урока: систематизирующий урок
  повторения по теме « Квадратичные функции»
  
  Требования государственного стандарта: На этом занятии повторяются и закрепляются знания различных способов построения графиков квадратичных функций. Учащиеся должны уметь верно и рационально строить графики квадратичных функций.
  Описание хода урока
  

• 6 слайд

  Эпиграф урока: «Не решить больших проблем
  Без простейших теорем,
  Да поможет нам Конфуций
  В построении графиков функций»
  График квадратичной функции общего вида
  

• 7 слайд

  1 этап: «РАЗМИНКА»
  Назовите общий вид квадратичной функции?
  Как называется график квадратичной функции?
  3. Что определяет направление ветвей графика квадратичной функции?
  4. Как по коэффициенту определить сжатие (растяжение) графика?
  ________________________________________________
  
  Не строя графика, определите:
  а) направление ветвей;
  б) сжатие (растяжение) графика вдоль оси ОХ;
  1. у=-3x² + 7x + 10 ; 2. у=0,5x² – 14x + 49 ;
  

• 8 слайд

  2 этап: «Кто быстрее»
  Начертите схематически графики следующих функций:
  у=x²;
  у=2 x²+1;
  у=-0,5 (x-1)²;
  у=-5 (x+3)²-4
  
  
  

• 9 слайд

  2) На рисунке изображены графики функций
  

• 10 слайд

  3 этап : Ее величество «Квадратичная функция»
  АЛГОРИТМ построения графика у= аx²+вх+с
  Парабола, направление ветвей (а>0, a<0)
  Координаты вершины (m;n) : m= ; n= аm²+вm+с
  3. Координаты точек пересечения с осью ОХ (y=0): аx²+вх+с=0
  D=b²-4ac
  D>0 2 точки пересечения D=0 1 точка D<0 нет точек пересечения
  Или вершина находится , парабола расположена выше оси ОХ при a>0,
  на оси ОХ парабола расположена ниже оси ОХ при a<0
  
  
  (х1;0) (х2;0) (m;0)
  
  4. Координаты точки пересечения с ОУ (x=0): y= с
  (0;c)
  
  5. Построение
  
  

• 11 слайд

  4 этап: «Гонки»
  Построить график функции y=x2+2x-15
  Парабола, ветви направлены вверх
  Координаты вершины: (-1;-16)
  Точки пересечения с осью ОХ: (-5;0) и (3;0)
  Точка пересечения с осью ОУ: (0;-15)
  Построение
  
  
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  5этап: «Великие знаменитости»
  У А. С. Пушкина есть строки:
  Краев чужих неопытный любитель
  И своего всегдашний обвинитель,
  ………………………………
  Отечество почти я ненавидел –
  Но я вчера … увидел
  И примирен с отечеством моим…
  Кто эта женщина, пленившая великого поэта?
  Укажите промежуток возрастания функции
  [-1; ∞) (-∞; -1) [3;∞)
  
  
  
  
  
  Е. И. Голицына Н. Н. Гончарова А. П. Керн
  

• 14 слайд

  Евдокия Ивановна Голицына (1780-1850) интересовалась литературой, искусством, философией и математикой. Она автор книги «Анализ понятия силы» на французском языке. Академик М.В. Остроградский высоко отозвался об этой математической работе.
  
  

• 15 слайд

  
  
  
  
  
  «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнение будет существовать вечно».
  
  Укажите промежуток убывания функции
  (-∞;0) [3;∞) (-∞;-1]
  
  
  
  
  
  
  М. В. Ломоносов Р. Декарт А. Эйнштейн
  

• 16 слайд

  МОЛОДЕЦ !!!
  дальше
  

• 17 слайд

  Когда царь спросил придворного ученого, нет ли более легкого пути
  изучить геометрию, чем тот, который он предлагает своим ученикам,
  он ответил: «В геометрии нет легких царских путей».
  
  Назовите нули функции
  -15;-16 -5;3 0;0
  
  Пифагор Евклид Фалес Милетский
  

• 18 слайд

  Кто из древних математиков был олимпийцем по боксу?
  Назовите промежутки, на которых функция принимает положительные значения?
  Пифагор
  (-∞;-1) (-5;3) (-∞;-5)U(3;+∞)
  Евклид
  Фалес Милетский
  

• 19 слайд

  Хотите узнать настоящее имя Джордано Бруно?
  Укажите промежуток, на котором функция принимает отрицательные значения
  
  Филиппо
  (-5;3)
  (3;+∞)
  (-∞;-5)
  

• 20 слайд

  6 этап: «Красота линий»
  В одной координатной плоскости постройте графики функций: 1.
  
  2.
  
  3.
  
  4.
  
  5.
  
  
  
  y=-6x2+6
  

• 21 слайд

• 22 слайд

  8 «Б»
  Домашнее задание:
  1) уч. № 275
  2) рис. из парабол
  7 этап: «Письмо»
  

• 23 слайд

  Покажите мне свое настроение