Презентация по математике по теме "Призма.Пирамида" Решение задач ЕГЭ

• 1 слайд

  
  I) Параллелепипед
  

• 2 слайд

  
  
  
  1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=6, BC=5, AA1=4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1.
  
  

• 3 слайд

  
  
  2.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=6, BC=5, AA1=4. Найдите объём многогранника, вершинами ко-торого являются точки A, B, C, D, A1, B1.
  
  

• 4 слайд

  
  
  3.Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA1B1C1D1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 7. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1, B1.
  
  

• 5 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  Объем параллелепипеда   равен 4,5.
  Найдите объем треугольной пирамиды 
  

• 6 слайд

  
  
  4.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BB1=16, A1B1=2, A1D1=8.Найдите длину диагонали AC1
  
  

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  II) Призма
  

• 14 слайд

  
  
  
  Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 2 и 7, боковое ребро призмы равно 6. Найдите объём призмы.
  
  

• 15 слайд

  
  
  
  Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7. Объем призмы равен 87,5. Найдите ее боковое ребро.
  
  

• 16 слайд

  
  Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 75. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
  
  

• 17 слайд

  
  Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 37. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
  
  

• 18 слайд

  
  Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 6.
  
  

• 19 слайд

  
  Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, C, A1, B1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1. Площадь основания призмы равна 7, а боковое ребро равно 9.
  
  

• 20 слайд

  
  Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки F, A1, B1, C1, D1, E1, F1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 4, а боко-вое ребро равно 3.
  
  

• 21 слайд

  
  Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, F, A1, B1, F1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 15.
  
  

• 22 слайд

  
  Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A1, B1, F1, A правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 15.
  
  

• 23 слайд

  III) Пирамида
  

• 24 слайд

  
  В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 5. Найдите её объём.
  
  

• 25 слайд

  
  В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O – центр основания, SA=34, AC=32. Найдите длину отрезка SO.
  
  

• 26 слайд

  
  В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O – центр основания, SO=28, BD=42. Найдите длину отрезка SC.
  
  

• 27 слайд

  
  
  
  В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD боковое ребро SC равно 37, сторона основания равна . Найдите объём пирамиды. 35 2
  
  

• 28 слайд

  
  В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 10,5. Найдите высоту пирамиды.
  
  

• 29 слайд

  
  В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 6,5, а сторона основания равна 2,5. Найдите высоту пирамиды.
  
  

• 30 слайд

  
  Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирами- ды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рису- нок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.
  
  

• 31 слайд

  
  Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 116. Точка E – середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды EABC.
  
  

• 32 слайд

  В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
  

• 33 слайд

  Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
  

• 34 слайд

  Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?
  

• 35 слайд

  Объем треугольной пирамиды , являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды , равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.
  

• 36 слайд

  В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.
  

• 37 слайд

• 38 слайд

  В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
  

• 39 слайд

  Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.
  

• 40 слайд

  В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 17, а сторона основания равна 8. Найдите высоту пирамиды.
  

• 41 слайд

  В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 13, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М — середины ребер CD и ВС соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания AВС.
  

• 42 слайд

  Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?
  

• 43 слайд

  Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.