321851
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике по теме "Равнобедренный треугольник"(7 класс)

Презентация по математике по теме "Равнобедренный треугольник"(7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ равнобедренный треугольник и его свойства.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m7e81d3b9.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_mee20f72.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m7e81d3b9.gifhello_html_mee20f72.gifГКОУ школа-интернат г. Алагир, учитель математики Дзугкоева Фатима Таймуразовна


Конспект урока по геометрии в 7 класс

«Равнобедренный треугольник и его свойства»


Цели урока:

Образовательный аспект:

- повторить и углубить знания по темам: «Первый признак равенства треугольников»;

- ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;

- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.

Развивающий аспект:

  • развивать навыки анализа, сравнения материала;

  • развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;

  • содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.

Воспитательный аспект:

  • создать у учащихся положительную мотивацию к уроку геометрии, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;

  • воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;

  • помочь осознать ценность совместной деятельности;

  • воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.



Формы организации учебной деятельности:

  • фронтальная, индивидуальная, лабораторная работа



Оборудование:

  • компьютер;

  • проектор;


Ход урока.

  1. Теоретическая разминка (работа с сигнальными карточками «Да» и «Нет»). Если утверждение верное, то ребята поднимают карточку «Да» и буква на слайде 1 остается; если утверждение неверное, то ребята поднимают карточку «Нет», а буква на слайде по щелчку исчезает. В результате должно получиться слово Евклид (древнегреческий ученый – математик, 3 век до н. э.):

  1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (Е);

  2. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (В);

  3. Биссектриса угла – луч, делящий угол на два равных угла (Н);

  4. Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника (К);

  5. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точка пересечения всегда лежит внутри треугольника (Л);

  6. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести, по крайней мере, два перпендикуляра к ней (М);

  7. Две прямые называются перпендикулярными, если при их пересечении образуется хотя бы один прямой угол (И);

  8. Высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне (П);

  9. Три стороны треугольника пересекаются в одной точке, и она всегда лежит внутри треугольника (С);

  10. Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка лежит внутри треугольника (Д).

Формулировки неверных утверждений необходимо заменить на верные.

  1. Устная работа:

  1. Какая геометрическая фигура называется треугольником?

  2. Назовите элементы треугольника.

  3. Какие треугольники называются равными?

  4. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

Задания 1-3 выполняются по слайдам 3-5. Указания по работе со слайдами: указатель мыши надо навести на равные объекты, выполнить клик – равные объекты окрасятся в другой цвет (с доской TRACEBoard достаточно прикосновения руки). После применения первого признака равенства треугольников, выполняем клик по тем объектам, которые необходимо найти.



Задание 1. В треугольниках ABД и BCД угол AДВ равен углу CВД, сторона ВС равна стороне АД. Найдите угол А и сторону СД, если угол С равен 55о, а сторона АВ равна 8 см.






Задание 2. Прямые АС и ВД пересекаются в точке О так, что ВО = СО, АО = ДО. Найти угол В и отрезок СД, если угол С равен 60о, а отрезок АВ = 12 см.




Задание 3. В треугольниках РМК и МFЕ равны стороны РМ и МF, КМ и ЕF соответственно, а также равны углы ТРК и ЕFN. Найдите периметр треугольника КРМ, если периметр треугольника МFЕ равен 28 см.





Задание 4(слайд 6). Какое условие необходимо добавить, чтобы доказать равенство треугольников по первому признаку равенства треугольников:

Одновременно с устной работой и теоретической разминкой шесть учеников работают на местах по карточкам:

Вариант 1.

Задание 1. Заполните пропуски:

  1. Сумма трех сторон треугольника называется ……………….треугольника.

  2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой ……………. стороны, называется …………….треугольника.

  3. Если ……стороны и угол ………………..одного треугольника соответственно равны ……….сторонам и углу …………………другого треугольника, то такие треугольники ………….

  4. Прямые называются перпендикулярными, если они при пересечении образуют…………… углы.

  5. Два угла называются…………………….., если стороны одного являются продолжениями сторон другого.

  6. Сумма смежных углов равна………


Задание 2. Пользуясь данными рисунка, отметьте правильный ответ:


1)

А) 4 см; Б) 6 см; В) 8 см






А) 120о; Б) 60о; В) 100о


2)






3) А) 60о; Б) 120о; В) 50о









Вариант 2.

Задание 1. Заполните пропуски:

  1. Треугольники называются равными, если они…………………….

  2. Точка отрезка, делящая его на два равных отрезка, называется…………………….

  3. Все высоты треугольника или их…………………пересекаются в……………..точке(ах)

  4. ………………….., опущенный из вершины треугольника на………………….называется высотой треугольника.

  5. Два угла называются смежными, если у них одна сторона…………………, а две другие являются ……………………….лучами.

  6. Вертикальные углы…………….



Задание 2. Пользуясь данными рисунка, отметьте правильный ответ:

  1. А) 60о; Б) 80о; В) 40о



2) А) 110о; Б) 70о; В) 140о








3) Найти: hello_html_50cb262d.gif1, hello_html_50cb262d.gif3, hello_html_50cb262d.gif4

А) hello_html_50cb262d.gif1 = hello_html_50cb262d.gif3 = 60о, hello_html_50cb262d.gif4 = 120о;

Б) hello_html_50cb262d.gif1 = hello_html_50cb262d.gif4 = 60о, hello_html_50cb262d.gif3 = 120о;

В) hello_html_50cb262d.gif1 = hello_html_50cb262d.gif3 = 120о, hello_html_50cb262d.gif4 = 60о






  1. Физминутка.

  2. Лабораторная работа. (ребятам раздаются листы с печатной основой лабораторной работы)

Цель: 1)Выяснить какие треугольники называются равнобедренными (равносторонними);

2)Какими свойствами они обладают.

Оборудование: масштабная линейка, транспортир.




Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

  1. АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

  2. MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;

  3. ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;

  4. DE = ………см; EF = ………см; DF = ………см;

  5. OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.


Задание 2. Треугольники ∆ABC, ∆MNK, ∆STR - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:


Треугольник называется равнобедренным, если…………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….

Треугольник ∆OQG – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:


Треугольник называется равносторонним, если…………………………………………………….

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........

А равнобедренный – равносторонним?...........

Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:

  1. АВС – боковые стороны:………………..; основание…………..;

  2. MNK – боковые стороны:………………..; основание…………..;

  3. STR – боковые стороны:………………..; основание…………..;


Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:

I вариант – в ∆АВС: hello_html_50cb262d.gifАВС = ……; hello_html_50cb262d.gifАСВ = …….; hello_html_50cb262d.gifВАС = …….

II вариант – в ∆MNK: hello_html_50cb262d.gifMNK = ……; hello_html_50cb262d.gifMKN = …….; hello_html_50cb262d.gifNMK = …….

III вариант – в ∆STR: hello_html_50cb262d.gifSTR = ……; hello_html_50cb262d.gifSRT = …….; hello_html_50cb262d.gifTSR = …….

Сравните результаты измерений и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике углы……………………………………………………………….. Докажем это свойство равнобедренного треугольника.

B

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы …………………………………..……………..

Дано:

Δ АВС - ………………

Доказать: …………..



C

A



D




Доказательство.

  1. Проведем биссектрису ВD.

  2. Рассмотрим ……… и ………..:

  1. ……. = …….. (т.к. Δ АВС - ………………);

  2. ……. = ………( т.к. ВD - …………..Δ АВС ); hello_html_m23785cf1.gif………….. = …………..

  3. ……….. - …………….. (по двум сторонам и углу между ними)


Тогда ……… = ………., ч.т.д.


Задание 5. В равнобедренных треугольниках ΔАВС, ΔMNK, ΔSTR из вершины треугольника к основанию проведите биссектрису, медиану и высоту. Проанализируйте результаты и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ………………… и …………………….

Докажите это свойство равнобедренного треугольника.

B

Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к ………………, является ……………. и……………..

Дано:

Δ АВС - ………………

ВD - ……………… Δ АВС

Доказать: ВD -………….. Δ АВС;

ВD -………….. Δ АВС

D

C

A







Доказательство.

Рассмотрим ……… и ………..:

  1. ……. = …….. (т.к. Δ АВС - ………………);

  2. ……. = ………( т.к. ВD - …………..Δ АВС ); hello_html_m23785cf1.gif………….. = …………..

  3. ……….. - …………….. (по двум сторонам и углу между ними)


Тогда ……… = ………., ВD - ……………….. Δ АВС.

Тогда hello_html_50cb262d.gif……. = hello_html_50cb262d.gif……., а т.к. hello_html_50cb262d.gif…… и hello_html_50cb262d.gif…… - смежные, hello_html_50cb262d.gif……. = hello_html_50cb262d.gif……. = ….о , т.е. ВDhello_html_m7532947c.gif……, значит, ВD - ……………….. Δ АВС, ч.т.д.

(Задание 5 дается ребятам в качестве домашнего задания)

Во время лабораторной работы отрабатываем новый материал на интерактивной доске:

после выполнения задания 2 – слайд 7 «Какие треугольники являются равнобедренными» (к «лишним» треугольникам достаточно прикоснуться, они исчезнут); после выполнения задания 3 на слайде 8 отмечаем боковые стороны треугольников (можно при помощи инструмента «карандаш» интерактивной доски, можно наводить указатель мыши на боковые стороны и кликать по ним); после выполнения задания 4 – слайд 9 «Найдите равные углы в равнобедренных треугольниках» отмечаем равные углы (можно при помощи инструмента «карандаш» интерактивной доски, можно наводить указатель мыши на равные углы и кликать по ним – окрасятся в одинаковый цвет).

  1. Отработка изученного материала


  1. Домашнее задание: п.23,№11





Выбранный для просмотра документ равнобедренный треугольник.pptx

библиотека
материалов
Равнобедренный треугольник и его свойства Дзугкоева Фатима Таймуразовна, учит...
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны д...
А B C Д 55о 55о 8 8 Задача 1 Дано: АВД и ВСД; АД = ВС; СВД = АДВ; С = 55о; А...
С В А Д О 60о 60о 12 12 Задача 2 Дано: АС ВД = О; ВО = ОС; АО = ДО С = 60о;...
T P M F N E K Задача 3 Дано: KMP и EFM; PM = MF; KP = EF; NFE = TPK; P EFM =...
Какое условие необходимо добавить, чтобы доказать равенство треугольников по...
Какие треугольники являются равнобедренными? 4 4 3 10 6 6 3 3 3 5 5 1 11 3 9...
Какие из сторон являются боковыми сторонами треугольников, а какие – основани...
 Найдите равные углы в равнобедренных треугольниках: 1 3 2 4
 С А В О 2 1 Дано: АО = ОС; 1 = 2 Доказать: АВС - равнобедренный Задача 1
С А В Дано: АВС - равнобедренный; АМ = NС Доказать: MBN - равнобедренный Зад...
 С А В Дано: АВС - равнобедренный; A = 30o Найти: DCE Задача 3 E D

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Равнобедренный треугольник и его свойства Дзугкоева Фатима Таймуразовна, учит
Описание слайда:

Равнобедренный треугольник и его свойства Дзугкоева Фатима Таймуразовна, учитель математики ГКОУ школы-интерната г. Алагир

2 слайд Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны д
Описание слайда:

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонами и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны Е Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны В Н Биссектриса угла – луч, делящий угол на два равных угла К Отрезок биссектрисы угла , соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точка пересечения всегда лежит внутри треугольника Л Из точки, не лежащей на прямой, можно провести, по крайней мере, два перпендикуляра к ней М Две прямые называются перпендикулярными, если при их пересечении образуется хотя бы один прямой угол И Высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне П Три высоты треугольника пересекаются в одной точке и она всегда лежит внутри треугольника С Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке и эта точка всегда лежит внутри треугольника Д

3 слайд А B C Д 55о 55о 8 8 Задача 1 Дано: АВД и ВСД; АД = ВС; СВД = АДВ; С = 55о; А
Описание слайда:

А B C Д 55о 55о 8 8 Задача 1 Дано: АВД и ВСД; АД = ВС; СВД = АДВ; С = 55о; АВ = 8 см Доказать: АВД = ВСД Найти: А; СД

4 слайд С В А Д О 60о 60о 12 12 Задача 2 Дано: АС ВД = О; ВО = ОС; АО = ДО С = 60о;
Описание слайда:

С В А Д О 60о 60о 12 12 Задача 2 Дано: АС ВД = О; ВО = ОС; АО = ДО С = 60о; АВ = 12 см Доказать: АВО = ДСО Найти: В; СД

5 слайд T P M F N E K Задача 3 Дано: KMP и EFM; PM = MF; KP = EF; NFE = TPK; P EFM =
Описание слайда:

T P M F N E K Задача 3 Дано: KMP и EFM; PM = MF; KP = EF; NFE = TPK; P EFM = 28 см Доказать: KPM = EFM Найти: P KMP

6 слайд Какое условие необходимо добавить, чтобы доказать равенство треугольников по
Описание слайда:

Какое условие необходимо добавить, чтобы доказать равенство треугольников по первому признаку равенства треугольников: В С D А АС = ВD E F K N M OT – биссектриса ROS EM = MK ? ! ? FM = MN ! OR = OS ? ! 2 1 3 O R T S DBС = ВCA

7 слайд Какие треугольники являются равнобедренными? 4 4 3 10 6 6 3 3 3 5 5 1 11 3 9
Описание слайда:

Какие треугольники являются равнобедренными? 4 4 3 10 6 6 3 3 3 5 5 1 11 3 9 3 4 5 4 5 7 6 9 8

8 слайд Какие из сторон являются боковыми сторонами треугольников, а какие – основани
Описание слайда:

Какие из сторон являются боковыми сторонами треугольников, а какие – основанием? 4 4 3 10 6 6 3 3 3 5 5 боковая боковая основание основание боковая боковая боковая боковая основание 1 3 2 4

9 слайд  Найдите равные углы в равнобедренных треугольниках: 1 3 2 4
Описание слайда:

Найдите равные углы в равнобедренных треугольниках: 1 3 2 4

10 слайд  С А В О 2 1 Дано: АО = ОС; 1 = 2 Доказать: АВС - равнобедренный Задача 1
Описание слайда:

С А В О 2 1 Дано: АО = ОС; 1 = 2 Доказать: АВС - равнобедренный Задача 1

11 слайд С А В Дано: АВС - равнобедренный; АМ = NС Доказать: MBN - равнобедренный Зад
Описание слайда:

С А В Дано: АВС - равнобедренный; АМ = NС Доказать: MBN - равнобедренный Задача 2 M N

12 слайд  С А В Дано: АВС - равнобедренный; A = 30o Найти: DCE Задача 3 E D
Описание слайда:

С А В Дано: АВС - равнобедренный; A = 30o Найти: DCE Задача 3 E D

Общая информация

Номер материала: ДВ-268520

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация