Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Презентации / Презентация по математике по теме: "Решение составных уравнений на основе взаимосвязи между частью и целым" (4 класс)

Презентация по математике по теме: "Решение составных уравнений на основе взаимосвязи между частью и целым" (4 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Начальные классы
«Целью научных занятий должно быть направление ума таким образом, чтобы он м...
«Знания нельзя унести в сосуде, поневоле придется, уплатив цену, принять их...
Тема урока: Решение составных уравнений на основе взаимосвязи между частью и...
Планируемые результаты: Ученик научится выделять неизвестный компонент арифме...
1. Самоопределение к деятельности а) Найди лишнее число в каждом столбике: с...
б) Какого слова не хватает в каждом столбике? слагаемое сумма уменьшаемое раз...
в) Соедините слова из первого столбика со словами из 2 столбика. слагаемое су...
г) Как вы объясните, что такое «равенство»? Предложение, в котором есть знак...
ВЫВОД: Уравнение – это равенство с переменной, значение которой надо найти. А...
2. Актуализация знаний. 1 группе - с неизвестным слагаемым; 2 группе - с неи...
1 группа х + 8 = 15 2 группа х – 8 = 7 3 группа 48 – х = 36 4 группа 540 : х...
Как записать все уравнения каждого столбика с помощью одного уравнения исполь...
1 группа х + 8 = 15 х + а = в 2 группа х – 8 = 7 х – а = в 3 группа 48 – х =...
Определяю неизвестный компонент действий ↓ Применяю правило его нахождения ↓...
1. Смотрю на знак. 2. Нахожу целое и части. 3. Определяю, что неизвестно (це...
ВЫВОД: Дети умеют решать простые уравнения всех видов по алгоритму, читать и...
3. Локализация затруднений. Планирование деятельности. С какой величиной связ...
х + 2 = 5 + 3 Подберите для полученного уравнения подходящую карточку: х + а...
Постановка проблемы: Как найти корень уравнения? Чтобы найти массу котенка,...
Получаем: х + 2 = 8 х = 8 – 2 х = 6 Масса котенка равна 6 кг. Можно ли испол...
Найти значение числового выражения ↓ Определить неизвестный компонент действ...
1. Нахожу значение выражения. 2. Смотрю на знак. 3. Нахожу целое и части. Оп...
ВЫВОД: Познакомились с решением уравнений, в одной из частей которых содержи...
4.Построение проекта выхода из затруднений. Являются ли уравнениями записи?...
Прочитайте выражение, называя последнее действие а + в * с (х – у) : 3 2 * d...
Запишите на математическом языке предложение: Произведение разности чисел х...
Постановка проблемы: Найдите корень этого уравнения: ??????? Подходит ли здес...
ВЫВОД: Существенный признак отличия данного уравнения от предыдущих: неизвест...
5. Обобщение затруднений во внешней речи Цель урока: Научится решать уравнени...
Как вы думаете, по какому пути пойти? А может нам помогут уже изученные виды...
ВЫХОД ИЗ ЗАТРУДНЕНИЯ: На выражение х – 4 накладывается карточка у, и получае...
ВЫВОД: Корень уравнения найден верно: (9 – 4) * 3 = 15
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Решение составных уравне...
  (у – 5) * 4 = 28 у – 5 = 28 : 4 у – 5 = 7 у = 5 +7 у = 12 (12 - 5) * 4 = 28...
3 * х – 7 = 14 3 * х = 7 + 14 3 * х = 21 х = 21 : 3 х = 7 3 * 7 – 7 = 14 14...
63 : (14 - х) = 7 14 – х = 63 : 7 14 – х = 9 Х = 14 - 9 Х = 5 63 : (14 - 5)...
Найти последнее действие ↓ Выделить неизвестный компонент ↓ Применить правил...
1. Нахожу последнее действие. 2. Смотрю на знак. 3. Нахожу целое и части. Оп...
ВЫВОД: Проблема разрешена!
7. Включение в систему знаний и повторение Работа в учебнике. При решении сос...
Комментарий: Если комментировать учащимся на первых порах трудно, они могу пр...
8. Рефлексия деятельности (итог урока) 1. Учащиеся анализируют, где, и почему...
2. Фиксируют степень соответствия поставленной цели и результатов деятельност...
3. Оценивают свою деятельность на уроке с помощью «Лестницы успеха».
Домашнее задание: Самостоятельно придумать и решить уравнения нового типа. Ли...
1 из 45

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Целью научных занятий должно быть направление ума таким образом, чтобы он м
Описание слайда:

«Целью научных занятий должно быть направление ума таким образом, чтобы он мог выносить твердые и истинные суждения обо всех тех вещах, которые ему встречаются» Р. Декарт

№ слайда 2 «Знания нельзя унести в сосуде, поневоле придется, уплатив цену, принять их
Описание слайда:

«Знания нельзя унести в сосуде, поневоле придется, уплатив цену, принять их в собственную душу и, научившись чему-нибудь, уйти либо с ущербом для себя, либо с пользой» Платон

№ слайда 3 Тема урока: Решение составных уравнений на основе взаимосвязи между частью и
Описание слайда:

Тема урока: Решение составных уравнений на основе взаимосвязи между частью и целым. Основные цели урока: Формирование способностей к коррекции собственных затруднений на основе алгоритма рефлексивного мышления. Повторение и закрепление учебного материала. Задачи урока:  Развитие способности правильному высказыванию о переменной, понятии корня уравнений; правильному оформлению алгоритма решения составных уравнений, сводящимися к цепочке простых; к самостоятельному суждению о систематизации изученных видов уравнений.

№ слайда 4 Планируемые результаты: Ученик научится выделять неизвестный компонент арифме
Описание слайда:

Планируемые результаты: Ученик научится выделять неизвестный компонент арифметического действия в составном уравнении и находить его значение. Получит возможность научиться использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений с помощь обратного действия, прикидки и оценки результата действия.

№ слайда 5 1. Самоопределение к деятельности а) Найди лишнее число в каждом столбике: с
Описание слайда:

1. Самоопределение к деятельности а) Найди лишнее число в каждом столбике: слагаемое сумма уменьшаемое разность вычитаемое произведение множитель равенство делимое уравнение

№ слайда 6 б) Какого слова не хватает в каждом столбике? слагаемое сумма уменьшаемое раз
Описание слайда:

б) Какого слова не хватает в каждом столбике? слагаемое сумма уменьшаемое разность вычитаемое произведение множитель делимое делитель частное

№ слайда 7 в) Соедините слова из первого столбика со словами из 2 столбика. слагаемое су
Описание слайда:

в) Соедините слова из первого столбика со словами из 2 столбика. слагаемое сумма уменьшаемое разность вычитаемое произведение множитель частное делимое делитель

№ слайда 8 г) Как вы объясните, что такое «равенство»? Предложение, в котором есть знак
Описание слайда:

г) Как вы объясните, что такое «равенство»? Предложение, в котором есть знак «=» д) А «уравнение»??? Это равенство? Что в нем особенного? Есть переменная.

№ слайда 9 ВЫВОД: Уравнение – это равенство с переменной, значение которой надо найти. А
Описание слайда:

ВЫВОД: Уравнение – это равенство с переменной, значение которой надо найти. А переменную, значение которой нужно найти, называют еще «корнем уравнения».

№ слайда 10 2. Актуализация знаний. 1 группе - с неизвестным слагаемым; 2 группе - с неи
Описание слайда:

2. Актуализация знаний. 1 группе - с неизвестным слагаемым; 2 группе - с неизвестным уменьшаемым; 3 группе – с неизвестным вычитаемым; 4 группе – с неизвестным делителем; 5 группе – с неизвестным делимым; 6 группе – с неизвестным множителем.

№ слайда 11 1 группа х + 8 = 15 2 группа х – 8 = 7 3 группа 48 – х = 36 4 группа 540 : х
Описание слайда:

1 группа х + 8 = 15 2 группа х – 8 = 7 3 группа 48 – х = 36 4 группа 540 : х = 9 5 группа х : 15 = 9 6 группа х * 10 = 360

№ слайда 12 Как записать все уравнения каждого столбика с помощью одного уравнения исполь
Описание слайда:

Как записать все уравнения каждого столбика с помощью одного уравнения используя переменные а и в?

№ слайда 13 1 группа х + 8 = 15 х + а = в 2 группа х – 8 = 7 х – а = в 3 группа 48 – х =
Описание слайда:

1 группа х + 8 = 15 х + а = в 2 группа х – 8 = 7 х – а = в 3 группа 48 – х = 36 а – х = в 4 группа 540 : х = 9 а : х = в 5 группа х : 15 = 9 х : а = в 6 группа х * 10 = 360 х * а = в

№ слайда 14 Определяю неизвестный компонент действий ↓ Применяю правило его нахождения ↓
Описание слайда:

Определяю неизвестный компонент действий ↓ Применяю правило его нахождения ↓ Выполняю действия (столбиком) и получаю ответ ↓ Сделать проверку (столбиком)

№ слайда 15 1. Смотрю на знак. 2. Нахожу целое и части. 3. Определяю, что неизвестно (це
Описание слайда:

1. Смотрю на знак. 2. Нахожу целое и части. 3. Определяю, что неизвестно (целое или часть) и применяю правило: - «Чтобы найти часть, надо из целого вычесть известную часть или целое поделить на известную часть». - «Чтобы найти целое, надо две части сложить или две части помножить». 4. Произвожу вычисления. 5. Делаю проверку.

№ слайда 16 ВЫВОД: Дети умеют решать простые уравнения всех видов по алгоритму, читать и
Описание слайда:

ВЫВОД: Дети умеют решать простые уравнения всех видов по алгоритму, читать и записывать буквенные выражения, определять в них порядок действий.

№ слайда 17 3. Локализация затруднений. Планирование деятельности. С какой величиной связ
Описание слайда:

3. Локализация затруднений. Планирование деятельности. С какой величиной связан рисунок? Составьте и запишите по этому рисунку уравнение: Х + 2 кг 5 кг и 3 кг

№ слайда 18 х + 2 = 5 + 3 Подберите для полученного уравнения подходящую карточку: х + а
Описание слайда:

х + 2 = 5 + 3 Подберите для полученного уравнения подходящую карточку: х + а = в а : х = в х : а = в х * а = в х – а = в а – х = в

№ слайда 19 Постановка проблемы: Как найти корень уравнения? Чтобы найти массу котенка,
Описание слайда:

Постановка проблемы: Как найти корень уравнения? Чтобы найти массу котенка, надо сначала сосчитать массу гирь на правой чашке весов.

№ слайда 20 Получаем: х + 2 = 8 х = 8 – 2 х = 6 Масса котенка равна 6 кг. Можно ли испол
Описание слайда:

Получаем: х + 2 = 8 х = 8 – 2 х = 6 Масса котенка равна 6 кг. Можно ли использовать алгоритм? Внести изменение в первом пункте уравнения.

№ слайда 21 Найти значение числового выражения ↓ Определить неизвестный компонент действ
Описание слайда:

Найти значение числового выражения ↓ Определить неизвестный компонент действий ↓ Применить правило его нахождения ↓ Выполнить действие и получить ответ ↓ Сделать проверку

№ слайда 22 1. Нахожу значение выражения. 2. Смотрю на знак. 3. Нахожу целое и части. Оп
Описание слайда:

1. Нахожу значение выражения. 2. Смотрю на знак. 3. Нахожу целое и части. Определяю, что неизвестно (целое или часть) и применяю правило: -«Чтобы найти часть, надо из целого вычесть известную часть или целое поделить на известную часть». -«Чтобы найти целое, надо две части сложить или две части помножить». 4. Произвожу вычисления. 5. Делаю проверку.

№ слайда 23 ВЫВОД: Познакомились с решением уравнений, в одной из частей которых содержи
Описание слайда:

ВЫВОД: Познакомились с решением уравнений, в одной из частей которых содержится числовое выражение. Уравнение вида: х + а = в + с легко сделать простым, если найти значение выражения.

№ слайда 24 4.Построение проекта выхода из затруднений. Являются ли уравнениями записи?
Описание слайда:

4.Построение проекта выхода из затруднений. Являются ли уравнениями записи? а + в * с (х – у) : 3 2 * d + (m – n) В уравнении должен быть «=» Как называют такие действия? Выражения

№ слайда 25 Прочитайте выражение, называя последнее действие а + в * с (х – у) : 3 2 * d
Описание слайда:

Прочитайте выражение, называя последнее действие а + в * с (х – у) : 3 2 * d + (m – n) сумма числа а и произведения чисел в и с; частное разности чисел х и у; сумма удвоенного числа d и разности чисел m и n.

№ слайда 26 Запишите на математическом языке предложение: Произведение разности чисел х
Описание слайда:

Запишите на математическом языке предложение: Произведение разности чисел х и 4 и числа 3 равно 15. (х – 4) * 3 = 15 Является ли это предложение уравнением? Почему?

№ слайда 27 Постановка проблемы: Найдите корень этого уравнения: ??????? Подходит ли здес
Описание слайда:

Постановка проблемы: Найдите корень этого уравнения: ??????? Подходит ли здесь наш алгоритм? Почему?

№ слайда 28 ВЫВОД: Существенный признак отличия данного уравнения от предыдущих: неизвест
Описание слайда:

ВЫВОД: Существенный признак отличия данного уравнения от предыдущих: неизвестный компонент действия, в данном случае множитель, является выражением. Такие уравнения еще не рассматривались.

№ слайда 29 5. Обобщение затруднений во внешней речи Цель урока: Научится решать уравнени
Описание слайда:

5. Обобщение затруднений во внешней речи Цель урока: Научится решать уравнения, в которых неизвестный компонент действия является выражением. Такие уравнения называются составными уравнениями.

№ слайда 30 Как вы думаете, по какому пути пойти? А может нам помогут уже изученные виды
Описание слайда:

Как вы думаете, по какому пути пойти? А может нам помогут уже изученные виды уравнений? (алгоритмы) На какое из известных уравнений похоже наше уравнение? ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ ВОПРОС: Чем является выражение в левой части – суммой, разностью, произведением или частным? (х – 4) * 3 = 15 Произведением Почему?

№ слайда 31 ВЫХОД ИЗ ЗАТРУДНЕНИЯ: На выражение х – 4 накладывается карточка у, и получае
Описание слайда:

ВЫХОД ИЗ ЗАТРУДНЕНИЯ: На выражение х – 4 накладывается карточка у, и получается уравнение, которое дети легко смогут решить, используя простой алгоритм нахождения «целого» или «части» у * 3 = 15 у = 15 : 3 у = 5 (х – 4) * 3 = 15 х – 4 = 15 : 3 х – 4 = 5 х = 4 + 5 х = 9 проверка: (9 – 4) * 3 = 15 (x - 4) = у

№ слайда 32 ВЫВОД: Корень уравнения найден верно: (9 – 4) * 3 = 15
Описание слайда:

ВЫВОД: Корень уравнения найден верно: (9 – 4) * 3 = 15

№ слайда 33 6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Решение составных уравне
Описание слайда:

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Решение составных уравнений напоминает, как зайчик ест капусту: сначала он съедает последний листочек, потом следующий, пока не доберется до кочерыжки. Последний листочек определяется по последнему действию, а кочерыжка – корень уравнения.

№ слайда 34   (у – 5) * 4 = 28 у – 5 = 28 : 4 у – 5 = 7 у = 5 +7 у = 12 (12 - 5) * 4 = 28
Описание слайда:

  (у – 5) * 4 = 28 у – 5 = 28 : 4 у – 5 = 7 у = 5 +7 у = 12 (12 - 5) * 4 = 28 28 = 28 (и) Неизвестный множитель у - 5. Чтобы его найти, надо произведение разделить на второй множитель, у - 5 равен частному 28 и 4, или 7. Теперь неизвестно уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. у равен сумме 5 и 7, или 12.

№ слайда 35 3 * х – 7 = 14 3 * х = 7 + 14 3 * х = 21 х = 21 : 3 х = 7 3 * 7 – 7 = 14 14
Описание слайда:

3 * х – 7 = 14 3 * х = 7 + 14 3 * х = 21 х = 21 : 3 х = 7 3 * 7 – 7 = 14 14 = 14 (и) Неизвестно уменьшаемое 3 * х. Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. 3 * х равно сумме 7 и 14. или 21. Теперь неизвестен множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на второй множитель. х равно частному 21 и 3, или 7.

№ слайда 36 63 : (14 - х) = 7 14 – х = 63 : 7 14 – х = 9 Х = 14 - 9 Х = 5 63 : (14 - 5)
Описание слайда:

63 : (14 - х) = 7 14 – х = 63 : 7 14 – х = 9 Х = 14 - 9 Х = 5 63 : (14 - 5) = 7 7 = 7 (и) Неизвестен делитель 14 – х. Чтобы его найти, надо делимое разделить на частное. 14 – х равно частному 63 и 7, или 9. Теперь неизвестно вычитаемое. Чтобы найти его, надо из уменьшаемого вычесть разность. х равен разности 14 и 9, или 5.

№ слайда 37 Найти последнее действие ↓ Выделить неизвестный компонент ↓ Применить правил
Описание слайда:

Найти последнее действие ↓ Выделить неизвестный компонент ↓ Применить правило ↓ Упростить часть ↓ Корень уравнения найден? ←Нет ↓ Да Сделать проверку

№ слайда 38 1. Нахожу последнее действие. 2. Смотрю на знак. 3. Нахожу целое и части. Оп
Описание слайда:

1. Нахожу последнее действие. 2. Смотрю на знак. 3. Нахожу целое и части. Определяю, что неизвестно - (целое или часть) и применяю правило: «Чтобы найти часть, надо из целого вычесть известную часть или целое поделить на известную часть». «Чтобы найти целое, надо две части сложить или две части помножить». 4. Упрощаю уравнение. 5. Произвожу вычисления. 6. Делаю проверку.

№ слайда 39 ВЫВОД: Проблема разрешена!
Описание слайда:

ВЫВОД: Проблема разрешена!

№ слайда 40 7. Включение в систему знаний и повторение Работа в учебнике. При решении сос
Описание слайда:

7. Включение в систему знаний и повторение Работа в учебнике. При решении составных уравнений дети на каждом шаге осуществляют выбор действия на автоматизированном уровне, а затем комментируют его, называя компоненты действия № 1, стр. 83 № 2, стр. 83

№ слайда 41 Комментарий: Если комментировать учащимся на первых порах трудно, они могу пр
Описание слайда:

Комментарий: Если комментировать учащимся на первых порах трудно, они могу просто называть выполняемые действия, используя более простой алгоритм решения составных уравнений. А к описанному выше способу комментирования перейти позже.

№ слайда 42 8. Рефлексия деятельности (итог урока) 1. Учащиеся анализируют, где, и почему
Описание слайда:

8. Рефлексия деятельности (итог урока) 1. Учащиеся анализируют, где, и почему были допущены ошибки. Каким способом они были исправлены, проговариваются способы действий вызвавших затруднения.

№ слайда 43 2. Фиксируют степень соответствия поставленной цели и результатов деятельност
Описание слайда:

2. Фиксируют степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности, намечают цели последующей деятельности.

№ слайда 44 3. Оценивают свою деятельность на уроке с помощью «Лестницы успеха».
Описание слайда:

3. Оценивают свою деятельность на уроке с помощью «Лестницы успеха».

№ слайда 45 Домашнее задание: Самостоятельно придумать и решить уравнения нового типа. Ли
Описание слайда:

Домашнее задание: Самостоятельно придумать и решить уравнения нового типа. Либо, решить по собственному выбору одно – два уравнения в № 1 – 2, стр. 83.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Презентации
Просмотров111
Номер материала ДВ-286911
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх