Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике по теме "Вектора в пространстве"

Презентация по математике по теме "Вектора в пространстве"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Противоположно направленные векторы Противоположно направленные векторы – век...
Противоположные векторы Противоположные векторы – противоположно направленные...
Признак коллинеарности
Коллинеарные векторы Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они...
Сонаправленные векторы Сонаправленные векторы - векторы, лежащие по одну стор...
Вычисление скалярного произведения в координатах
Понятие вектора в пространстве Вектор(направленный отрезок) – отрезок, для ко...
Равные векторы Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых равны....
Вычитание B A Правило трех точек C
Умножение вектора на число
Признак компланарности
Свойство компланарных векторов
Действия с векторами Сложение Вычитание Умножение вектора на число Скалярное...
Правило треугольника А B C
Свойства сложения
Правило многоугольника Сумма векторов равна вектору, проведенному из начала п...
Пример C A B D A1 B1 C1 D1
Правило параллелепипеда B А C D A1 B1 C1 D1 Вектор, лежащий на диагонали пар...
Свойства B А C D A1 B1 C1 D1
Сложение с противоположным Разность векторов и можно представить как сумму ве...
Задача . Сложение и вычитание Упростите выражения: а) б) в) г) д) е)
Свойства Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вект...
Свойства
Справедливые утверждения скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю...
Свойства скалярного произведения 10. 20. 30. 40. (переместительный закон) (ра...
Задача . Скалярное произведение Вычислить скалярное произведение векторов: C...
Задача . Скалярное произведение C A B D A1 B1 C1 D1 O1 Вычислить скалярное пр...
Решение
Решение
Решение C A B D A1 B1 C1 D1 O1
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Теорема. Любой вектор можн...
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Если вектор p представлен...
Задача . Разложение векторов Разложите вектор по , и : а) б) в) г) A B C D N
Решение а) б) в) г)
Базисные задачи Вектор, проведенный в середину отрезка Вектор, проведенный в...
Вектор, проведенный в середину отрезка, равен полусумме векторов, проведенных...
Вектор, проведенный в точку отрезка С A B O m n Точка С делит отрезок АВ в от...
Вектор, соединяющий середины двух отрезков, С A B D M N С A B D M N равен пол...
Вектор, проведенный в центроид треугольника, Центроид – точка пересечения мед...
Задача . Задача на доказательство B А C D A1 B1 C1 D1 M1 M2
Решение B А C D A1 B1 C1 D1 M1 M2
Вектор, проведенный в точку пересечения диагоналей параллелограмма, A B C D O...
Вектор, лежащий на диагонали параллелепипеда, C A B D A1 B1 C1 D1 равен сумме...
Устные вопросы Справедливо ли утверждение: а) любые два противоположно направ...
1 из 52

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Противоположно направленные векторы Противоположно направленные векторы – век
Описание слайда:

Противоположно направленные векторы Противоположно направленные векторы – векторы, лежащие по разные стороны от прямой, проходящей через их начала. Противоположные векторы

№ слайда 2 Противоположные векторы Противоположные векторы – противоположно направленные
Описание слайда:

Противоположные векторы Противоположные векторы – противоположно направленные векторы, длины которых равны. Вектором, противоположным нулевому, считается нулевой вектор.

№ слайда 3 Признак коллинеарности
Описание слайда:

Признак коллинеарности

№ слайда 4 Коллинеарные векторы Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они
Описание слайда:

Коллинеарные векторы Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельных прямых. Среди коллинеарных различают: Сонаправленные векторы Противоположно направленные векторы

№ слайда 5 Сонаправленные векторы Сонаправленные векторы - векторы, лежащие по одну стор
Описание слайда:

Сонаправленные векторы Сонаправленные векторы - векторы, лежащие по одну сторону от прямой, проходящей через их начала. Нулевой вектор считается сонаправленным с любым вектором.

№ слайда 6 Вычисление скалярного произведения в координатах
Описание слайда:

Вычисление скалярного произведения в координатах

№ слайда 7 Понятие вектора в пространстве Вектор(направленный отрезок) – отрезок, для ко
Описание слайда:

Понятие вектора в пространстве Вектор(направленный отрезок) – отрезок, для которого указано какой из его концов считается началом, а какой – концом. Длина вектора – длина отрезка AB. А В M

№ слайда 8 Равные векторы Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых равны.
Описание слайда:

Равные векторы Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых равны. От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

№ слайда 9 Вычитание B A Правило трех точек C
Описание слайда:

Вычитание B A Правило трех точек C

№ слайда 10 Умножение вектора на число
Описание слайда:

Умножение вектора на число

№ слайда 11 Признак компланарности
Описание слайда:

Признак компланарности

№ слайда 12 Свойство компланарных векторов
Описание слайда:

Свойство компланарных векторов

№ слайда 13 Действия с векторами Сложение Вычитание Умножение вектора на число Скалярное
Описание слайда:

Действия с векторами Сложение Вычитание Умножение вектора на число Скалярное произведение

№ слайда 14 Правило треугольника А B C
Описание слайда:

Правило треугольника А B C

№ слайда 15 Свойства сложения
Описание слайда:

Свойства сложения

№ слайда 16 Правило многоугольника Сумма векторов равна вектору, проведенному из начала п
Описание слайда:

Правило многоугольника Сумма векторов равна вектору, проведенному из начала первого в конец последнего(при последовательном откладывании). B A C D E Пример

№ слайда 17 Пример C A B D A1 B1 C1 D1
Описание слайда:

Пример C A B D A1 B1 C1 D1

№ слайда 18 Правило параллелепипеда B А C D A1 B1 C1 D1 Вектор, лежащий на диагонали пар
Описание слайда:

Правило параллелепипеда B А C D A1 B1 C1 D1 Вектор, лежащий на диагонали параллелепипеда, равен сумме векторов, проведенных из той же точки и лежащих на трех измерениях параллелепипеда.

№ слайда 19 Свойства B А C D A1 B1 C1 D1
Описание слайда:

Свойства B А C D A1 B1 C1 D1

№ слайда 20 Сложение с противоположным Разность векторов и можно представить как сумму ве
Описание слайда:

Сложение с противоположным Разность векторов и можно представить как сумму вектора и вектора, противоположного вектору . А B O

№ слайда 21 Задача . Сложение и вычитание Упростите выражения: а) б) в) г) д) е)
Описание слайда:

Задача . Сложение и вычитание Упростите выражения: а) б) в) г) д) е)

№ слайда 22 Свойства Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вект
Описание слайда:

Свойства Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор. Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор.

№ слайда 23 Свойства
Описание слайда:

Свойства

№ слайда 24 Справедливые утверждения скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю
Описание слайда:

Справедливые утверждения скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны скалярный квадрат вектора (т.е. скалярное произведение вектора на себя) равен квадрату его длины

№ слайда 25 Свойства скалярного произведения 10. 20. 30. 40. (переместительный закон) (ра
Описание слайда:

Свойства скалярного произведения 10. 20. 30. 40. (переместительный закон) (распределительный закон) (сочетательный закон)

№ слайда 26 Задача . Скалярное произведение Вычислить скалярное произведение векторов: C
Описание слайда:

Задача . Скалярное произведение Вычислить скалярное произведение векторов: C A B D A1 B1 C1 D1

№ слайда 27 Задача . Скалярное произведение C A B D A1 B1 C1 D1 O1 Вычислить скалярное пр
Описание слайда:

Задача . Скалярное произведение C A B D A1 B1 C1 D1 O1 Вычислить скалярное произведение векторов:

№ слайда 28 Решение
Описание слайда:

Решение

№ слайда 29 Решение
Описание слайда:

Решение

№ слайда 30 Решение C A B D A1 B1 C1 D1 O1
Описание слайда:

Решение C A B D A1 B1 C1 D1 O1

№ слайда 31 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Теорема. Любой вектор можн
Описание слайда:

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Теорема. Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.

№ слайда 32 Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Если вектор p представлен
Описание слайда:

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Если вектор p представлен в виде где x, y, z – некоторые числа, то говорят, что вектор разложен по векторам , и . Числа x, y, z называются коэффициентами разложения. Теорема Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.

№ слайда 33 Задача . Разложение векторов Разложите вектор по , и : а) б) в) г) A B C D N
Описание слайда:

Задача . Разложение векторов Разложите вектор по , и : а) б) в) г) A B C D N

№ слайда 34 Решение а) б) в) г)
Описание слайда:

Решение а) б) в) г)

№ слайда 35 Базисные задачи Вектор, проведенный в середину отрезка Вектор, проведенный в
Описание слайда:

Базисные задачи Вектор, проведенный в середину отрезка Вектор, проведенный в точку отрезка Вектор, соединяющий середины двух отрезков Вектор, проведенный в центроид треугольника Вектор, проведенный в точку пересечения диагоналей параллелограмма Вектор, лежащий на диагонали параллелепипеда

№ слайда 36 Вектор, проведенный в середину отрезка, равен полусумме векторов, проведенных
Описание слайда:

Вектор, проведенный в середину отрезка, равен полусумме векторов, проведенных из той же точки в его концы. С A B O

№ слайда 37 Вектор, проведенный в точку отрезка С A B O m n Точка С делит отрезок АВ в от
Описание слайда:

Вектор, проведенный в точку отрезка С A B O m n Точка С делит отрезок АВ в отношении т : п.

№ слайда 38 Вектор, соединяющий середины двух отрезков, С A B D M N С A B D M N равен пол
Описание слайда:

Вектор, соединяющий середины двух отрезков, С A B D M N С A B D M N равен полусумме векторов, соединяющих их концы.

№ слайда 39 Вектор, проведенный в центроид треугольника, Центроид – точка пересечения мед
Описание слайда:

Вектор, проведенный в центроид треугольника, Центроид – точка пересечения медиан треугольника. С O A B M равен одной трети суммы векторов, проведенных из этой точки в вершины треугольника.

№ слайда 40 Задача . Задача на доказательство B А C D A1 B1 C1 D1 M1 M2
Описание слайда:

Задача . Задача на доказательство B А C D A1 B1 C1 D1 M1 M2

№ слайда 41 Решение B А C D A1 B1 C1 D1 M1 M2
Описание слайда:

Решение B А C D A1 B1 C1 D1 M1 M2

№ слайда 42 Вектор, проведенный в точку пересечения диагоналей параллелограмма, A B C D O
Описание слайда:

Вектор, проведенный в точку пересечения диагоналей параллелограмма, A B C D O M равен одной четверти суммы векторов, проведенных из этой точки в вершины параллелограмма.

№ слайда 43 Вектор, лежащий на диагонали параллелепипеда, C A B D A1 B1 C1 D1 равен сумме
Описание слайда:

Вектор, лежащий на диагонали параллелепипеда, C A B D A1 B1 C1 D1 равен сумме векторов, лежащих на трех его ребрах, исходящих из одной вершины.

№ слайда 44 Устные вопросы Справедливо ли утверждение: а) любые два противоположно направ
Описание слайда:

Устные вопросы Справедливо ли утверждение: а) любые два противоположно направленных вектора коллинеарны? б) любые два коллинеарных вектора сонаправлены? в) любые два равных вектора коллинеарны? г) любые два сонаправленных вектора равны? д) е) существуют векторы , и такие, что и не коллинеарны, и не коллинеарны, а и коллинеарны?

№ слайда 45
Описание слайда:

№ слайда 46
Описание слайда:

№ слайда 47
Описание слайда:

№ слайда 48
Описание слайда:

№ слайда 49
Описание слайда:

№ слайда 50
Описание слайда:

№ слайда 51
Описание слайда:

№ слайда 52
Описание слайда:


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 28.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров100
Номер материала ДВ-388389
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх