1120413
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике по внеклассной работе "За пределы бесконечности"

Презентация по математике по внеклассной работе "За пределы бесконечности"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
За пределы бесконечности Большие числа, число Грэма и другие веселые факты
Эпиграф Если долго всматриваться в бездну, можно неплохо провести время. 		Ин...
самого большого числа не бывает Уже к первому классу школы каждый знает — чис...
Придумайте большое число, которое можно записать, используя только 3 цифры и...
(9!)(9!)(9!) 196554344687547648676846848468457879747956293645928346598236456...
Количество звезд во вселенной Когда говорят о количестве звезд во Вселенной (...
миллион Все, что идет до миллиона, практически любому человеку понятно интуит...
миллиард Дальше у некоторых начинаются проблемы. Хотя миллиард (109) тоже зна...
32 оборота Земли Потому что 32 оборота Земли вокруг Солнца занимают примерно...
7 миллиардов 7 миллиардов — количество людей планете. Исходя из вышеизложенно...
100 миллиардов 100 миллиардов — столько или около того людей жило на планете...
Триллион До триллиона досчитать невозможно, на это уйдет 32 тысячи лет. Трилл...
Квадриллион Квадриллион (1015, миллион миллиардов) — столько всего муравьев н...
Квинтиллион Квинтиллион (1018, миллиард миллиардов) — столько существует возм...
Числа Секстиллион (1021) — это число нам уже встречалось. Количество звезд в...
Обозримая Вселенная Однако даже в Обозримую Вселенную можно поместить гораздо...
10122 протонов понадобится, чтобы набить Обозримую Вселенную под завязку, пл...
10185 Получается, что 10185 или около того — наибольшее число, которое в прин...
гугол. 10100 — гугол. Это число ничего физически не значит, просто круглое и...
гуголплекс
Но математики гуголплексом только разминаются, это нижайшая планка, с которо...
Цифровые монстры Цифровой монстр, так называемое число Грэма, хотя строго гов...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд За пределы бесконечности Большие числа, число Грэма и другие веселые факты
Описание слайда:

За пределы бесконечности Большие числа, число Грэма и другие веселые факты

2 слайд Эпиграф Если долго всматриваться в бездну, можно неплохо провести время. 		Ин
Описание слайда:

Эпиграф Если долго всматриваться в бездну, можно неплохо провести время. Инженер Механических Душ “Я вижу скопления смутных чисел, которые скрывается там, в темноте, за небольшим пятном света, которое дает свеча разума. Они шепчутся друг с другом; сговариваясь кто знает о чем. Возможно, они нас не очень любят за захват их меньших братишек нашими умами. Или, возможно, они просто ведут однозначный числовой образ жизни, там, за пределами нашего понимания’’. Дуглас Рэй

3 слайд самого большого числа не бывает Уже к первому классу школы каждый знает — чис
Описание слайда:

самого большого числа не бывает Уже к первому классу школы каждый знает — чисел бесконечное множество, они никогда не заканчиваются и самого большого числа не бывает. К любому миллиону триллионов миллиардов всегда можно сказать "плюс один" и остаться в выигрыше. Но все эти триллионы миллиардов только тогда имеют смысл, когда служат представлением какого–то количества предметов или же описывают некое явление.

4 слайд Придумайте большое число, которое можно записать, используя только 3 цифры и
Описание слайда:

Придумайте большое число, которое можно записать, используя только 3 цифры и математические действия

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд (9!)(9!)(9!) 196554344687547648676846848468457879747956293645928346598236456
Описание слайда:

(9!)(9!)(9!) 196554344687547648676846848468457879747956293645928346598236456234659782364762983659326587924689236589376498536459623465328965983264982365984630256432895348756237465873468576483563486962954956283475629837456284362852896323578685763875687236457

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд Количество звезд во вселенной Когда говорят о количестве звезд во Вселенной (
Описание слайда:

Количество звезд во вселенной Когда говорят о количестве звезд во Вселенной (в Обозримой Вселенной, конечно не в буквальном смысле с точностью до последней звезды) Считается, что звезд примерно 1021 штук. И это оценка снизу. Значит общее количество звезд можно выразить числом, у которого после единицы стоит 21 ноль, т.е. "1 000 000 000 000 000 000 000". Так выглядит небольшая часть из них (около 100 000) в шаровом скоплении Омега Центавра

9 слайд миллион Все, что идет до миллиона, практически любому человеку понятно интуит
Описание слайда:

миллион Все, что идет до миллиона, практически любому человеку понятно интуитивно, ведь кто не хочет стать миллионером?

10 слайд миллиард Дальше у некоторых начинаются проблемы. Хотя миллиард (109) тоже зна
Описание слайда:

миллиард Дальше у некоторых начинаются проблемы. Хотя миллиард (109) тоже знают почти все. До миллиарда даже можно досчитать. Если только родившись, буквально в момент появления на свет начать считать раз в секунду "один, два, три, четыре..." и не спать, не пить, не есть, а только считать–считать–считать без устали днем и ночью, то когда стукнет 32 года можно досчитать до миллиарда  

11 слайд 32 оборота Земли Потому что 32 оборота Земли вокруг Солнца занимают примерно
Описание слайда:

32 оборота Земли Потому что 32 оборота Земли вокруг Солнца занимают примерно миллиард секунд.

12 слайд 7 миллиардов 7 миллиардов — количество людей планете. Исходя из вышеизложенно
Описание слайда:

7 миллиардов 7 миллиардов — количество людей планете. Исходя из вышеизложенного, посчитать их всех по порядку в течении человеческой жизни совершенно невозможно, придется прожить больше двухсот лет.

13 слайд 100 миллиардов 100 миллиардов — столько или около того людей жило на планете
Описание слайда:

100 миллиардов 100 миллиардов — столько или около того людей жило на планете за всю ее историю. 100 миллиардов гамбургеров продал Макдональдс к 1998му году за 50 лет своего существования. 100 миллиардов звезд (ну, чуть больше) находится в нашей галактике Млечный Путь, и Солнце — одна из них. 100 миллиардов нейронов находится в головном мозге человека.

14 слайд Триллион До триллиона досчитать невозможно, на это уйдет 32 тысячи лет. Трилл
Описание слайда:

Триллион До триллиона досчитать невозможно, на это уйдет 32 тысячи лет. Триллион (1012) — число, которым редко пользуются. Триллион в океанах планеты примерно триллион рыб. В соседней с нами галактике Андромеды около триллиона звезд. Человек состоит из 10 триллионов клеток. От Земли до Сатурна 100 триллионов сантиметров столько же букв в целом было отпечатано во всех когда–либо опубликованных книгах

15 слайд Квадриллион Квадриллион (1015, миллион миллиардов) — столько всего муравьев н
Описание слайда:

Квадриллион Квадриллион (1015, миллион миллиардов) — столько всего муравьев на планете. Это слово в быту вслух не произносят.

16 слайд Квинтиллион Квинтиллион (1018, миллиард миллиардов) — столько существует возм
Описание слайда:

Квинтиллион Квинтиллион (1018, миллиард миллиардов) — столько существует возможных конфигураций при сборке кубика Рубика 3х3х3. Так же количество кубометров воды в мировом океане.

17 слайд Числа Секстиллион (1021) — это число нам уже встречалось. Количество звезд в
Описание слайда:

Числа Секстиллион (1021) — это число нам уже встречалось. Количество звезд в Обозримой Вселенной. Количество песчинок всех пустынь Земли. 10 секстиллионов (1022) — количество молекул в грамме воды. 1024 — масса Земли в килограммах. 1026 — диаметр Обозримой Вселенной в метрах, но в метрах считать не очень удобно, общепринятые границы Обозримой Вселенной (93 миллиарда световых лет)

18 слайд Обозримая Вселенная Однако даже в Обозримую Вселенную можно поместить гораздо
Описание слайда:

Обозримая Вселенная Однако даже в Обозримую Вселенную можно поместить гораздо больше чего–то другого, чем метры. 1051 атомов составляют планету Земля. 1080 примерное количество элементарных частиц в Обозримой Вселенной. 1090 примерное количество фотонов в Обозримой Вселенной. Их почти в 10 миллиардов раз больше, чем элементарных частиц, электронов и протонов.

19 слайд 10122 протонов понадобится, чтобы набить Обозримую Вселенную под завязку, пл
Описание слайда:

10122 протонов понадобится, чтобы набить Обозримую Вселенную под завязку, плотненько так, протончик к протончику, впритык. 10185 планковских объемов занимает Обозримая Вселенная. Меньших величин, чем планковский объем (кубик размеров планковской длины 10–35 метра) наша наука не знает. Наверняка, как и со Вселенной, там есть что–то еще более мелкое, но вменяемых формул для подобных мелочей ученые еще не придумали. :  

20 слайд 10185 Получается, что 10185 или около того — наибольшее число, которое в прин
Описание слайда:

10185 Получается, что 10185 или около того — наибольшее число, которое в принципе может что–то значить в современной науке. В науке, которая может пощупать и измерить. Это то, что существует или могло бы существовать, если так случилось, что мы узнали о Вселенной все, что можно было узнать. Число состоит из 186 цифр, 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

21 слайд гугол. 10100 — гугол. Это число ничего физически не значит, просто круглое и
Описание слайда:

гугол. 10100 — гугол. Это число ничего физически не значит, просто круглое и красивое.

22 слайд гуголплекс
Описание слайда:

гуголплекс

23 слайд Но математики гуголплексом только разминаются, это нижайшая планка, с которо
Описание слайда:

Но математики гуголплексом только разминаются, это нижайшая планка, с которой для них стартуют настоящие числа. За гуголплексом идут много интересных чисел, имеющих ту или иную роль в математических доказательствах

24 слайд Цифровые монстры Цифровой монстр, так называемое число Грэма, хотя строго гов
Описание слайда:

Цифровые монстры Цифровой монстр, так называемое число Грэма, хотя строго говоря, науке известны числа и побольше. Число Грэма самое распиаренное, можно сказать "на слуху" у широкой публики, Оно довольно просто в объяснении и все же достаточно велико, чтобы вскружить голову.

25 слайд
Описание слайда:

Краткое описание документа:

За пределы бесконечности.

Большие числа, число Грэма и другие веселые факты

Эпиграф

«Если долго всматриваться в бездну, можно неплохо провести время»Инженер Механических Душ

«Я вижу скопления смутных чисел, которые скрывается там, в темноте, за небольшим пятном света, которое дает свеча разума. Они шепчутся друг с другом; сговариваясь кто знает о чем. Возможно, они нас не очень любят за захват их меньших братишек нашими умами. Или, возможно, они просто ведут однозначный числовой образ жизни, там, за пределами нашего понимания».

Дуглас Рэй

Слайд 3 Уже к первому классу школы каждый знает — чисел бесконечное множество, они никогда не заканчиваются и самого большого числа не бывает. К любому миллиону триллионов миллиардов всегда можно сказать "плюс один" и остаться в выигрыше.

Но все эти триллионы миллиардов только тогда имеют смысл, когда служат представлением какого–то количества предметов или же описывают некое явление.

Слайд 4

Придумайте большое число, которое можно записать, используя только 3 цифры и математические действия

𝟗^(𝟗^𝟗 )= 196627050475552913618075908526912116283103450944214766927315415537966391196809

(9!)(9!)(9!)

196554344687547648676846848468457879747956293645928346598236456234659782364762983659326587924689236589376498536459623465328965983264982365984630256432895348756237465873468576483563486962954956283475629837456284362852896323578685763875687236457

Слайд 5

Число Название Латинское числительное Увеличивающая приставка СИ Уменьшаяющая приставка СИ Практическое значение

101 десять дека- деци- Число пальцев на 2 руках

102 сто гекто- санти- Примерно половина числа всех государств на Земле

103 тысяча кило- милли- Примерное число дней в 3 годах

106 миллион unus (I) мега- микро- В 5 раз больше числа капель в 10-литровом ведере воды

109 миллиард (биллион) duo (II) гига- нано- Примерная численность населения Индии

1012 триллион tres (III) тера- пико- 1/13 внутреннего валового продукта России в рублях за 2003 год

1015 квадриллион quattor (IV) пета- фемто- 1/30 длины парсека в метрах

1018 квинтиллион quinque (V) экса- атто- 1/18 числа зерен из легендарной награды изобретателю шахмат

1021 секстиллион sex (VI) зетта- цепто- 1/6 массы планеты Земля в тоннах

1024 септиллион septem (VII) йотта- йокто- Число молекул в 37,2 л воздуха

1027 октиллион octo (VIII) неа- (не утверждена) сито- (не утверждена) Половина массы Юпитера в килограммах

1030 нониллион novem (IX) деа- (не утверждена) тредо- (не утверждена) 1/5 числа всех микроорганизмов на планете

1033 дециллион decem (X) уна- (не утверждена) рево- (не утверждена) Половина массы Солнца в граммах

Слайд 6

Количество звезд во вселенной

Когда говорят о количестве звезд во Вселенной (в Обозримой Вселенной, конечно не в буквальном смысле с точностью до последней звезды) Считается, что звезд примерно 10 в 21 степени штук. И это оценка снизу. Значит, общее количество звезд можно выразить числом, у которого после единицы стоит 21 ноль, т.е.

"1 000 000 000 000 000 000 000".

Слайд 7

Все, что идет до миллиона, практически любому человеку понятно интуитивно, ведь кто не хочет стать миллионером?

Слайд 8

миллиард

Дальше у некоторых начинаются проблемы. Хотя миллиард (109) тоже знают почти все. До миллиарда даже можно досчитать.

Если, только родившись, буквально в момент появления на свет начать считать раз в секунду "один, два, три, четыре..." и не спать, не пить, не есть, а только считать–считать–считать без устали днем и ночью, то когда стукнет 32 года можно досчитать до миллиарда

Слайд 9

Потому что 32 оборота Земли вокруг Солнца занимают примерно миллиард секунд.

Слайд 10

7 миллиардов — количество людей планете. Исходя из вышеизложенного, посчитать их всех по порядку в течении человеческой жизни совершенно невозможно, придется прожить больше двухсот лет.

Слайд 11

100 миллиардов — столько или около того людей жило на планете за всю ее историю.

100 миллиардов гамбургеров продал Макдональдс к 1998му году за 50 лет своего существования.

100 миллиардов звезд (ну, чуть больше) находится в нашей галактике Млечный Путь, и Солнце — одна из них.

100 миллиардов нейронов находится в головном мозге человека.

Слайд 12

Триллион

.

Триллион в океанах планеты примерно триллион рыб.

В соседней с нами галактике Андромеды около триллиона звезд.

Человек состоит из 10 триллионов клеток.

От Земли до Сатурна 100 триллионов сантиметров

Слайд 13

Квадриллион (10 в 15 степени, миллион миллиардов) — столько всего муравьев на планете.

Слайд 14

Квинтиллион (1018, миллиард миллиардов) — столько существует возможных конфигураций при сборке кубика Рубика 3х3х3.

Так же количество кубометров воды в мировом океане.

Слайд 15

Секстиллион (1021) — это число нам уже встречалось. Количество звезд в Обозримой Вселенной.

Количество песчинок всех пустынь Земли.

10 секстиллионов (1022) — количество молекул в грамме воды.

1024 — масса Земли в килограммах.

1026 — диаметр Обозримой Вселенной в метрах, но в метрах считать не очень удобно, общепринятые границы Обозримой Вселенной (93 миллиарда световых лет)

Слайд 16

Однако даже в Обозримую Вселенную можно поместить гораздо больше чего–то другого, чем метры.

1051 атомов составляют планету Земля.

1080 примерное количество элементарных частиц в Обозримой Вселенной.

1090 примерное количество фотонов в Обозримой Вселенной. Их почти в 10 миллиардов раз больше, чем элементарных частиц, электронов и протонов.

Слайд 17

10в степени 122 протонов понадобится, чтобы набить Обозримую Вселенную под завязку, плотненько так, протончик к протончику, впритык.

10 в степени 185 планковских объемов занимает Обозримая Вселенная. Меньших величин, чем планковский объем (кубик размеров планковской длины 10 в минус 35 метра) наша наука не знает. Наверняка, как и со Вселенной, там есть что–то еще более мелкое, но вменяемых формул для подобных мелочей ученые еще не придумали.

Скрытый слайд

Размерами, большими чем Обозримая Вселенная, наука не оперирует.

Мы знаем наверняка, что Обозримая Вселенная это не вся Вселенная.

Это та часть, что мы, хотя бы теоретически, можем видеть и наблюдать..

Слайд 18

Получается, что 10в степени 185 или около того — наибольшее число, которое в принципе может что–то значить в современной науке.

В науке, которая может пощупать и измерить. Это то, что существует или могло бы существовать, если так случилось, что мы узнали о Вселенной все, что можно было узнать.

Число состоит из 186 цифр, вот оно:

100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Слайд 19

10100 — гугол. Это число ничего физически не значит, просто круглое и красивое.

Слайд 20

Гуголплекс десять в степени гугол (10гугол)

десять в степени десять в степени сто (〖𝟏𝟎〗^(〖𝟏𝟎〗^𝟏𝟎𝟎 )).

Гуголплекс не значит абсолютно ничего.

Человек не может представить себе гуголплекс чего бы то ни было, это физически невозможно.

Чтобы записать такое число понадобится вся Обозримая Вселенная, если писать "нано–ручкой" прямо по вакууму фактически в планковские ячейки космоса.

Переведем всю материю на чернила и заполним Вселенную одними сплошными цифрами, тогда получим гуголплекс.

Скрытый слайд

И это еще не самые большие числа. Но самое большое и самое странное число -бесконечность.

Некоторые ученые убеждены, что числа не могут увеличиваться бесконечно, и существует такое огромное число, что если вы прибавите к нему единицу, вы получите ноль. Тем не менее, это число и его значение лежат далеко за пределами человеческого понимания, и вероятно, это число никогда не будет найдено и доказано. Это убеждение является главным принципом математической философии, известной как «Ультрабесконечность».

Чем дальше в лес,

тем меньше теоретической физики и вообще науки остается в набирающих объемы числах,

и за колонками нулей начинает проглядывать все более чистая, ничем не замутненная царица наук.

Слайд 21

Но математики гуголплексом только разминаются, это нижайшая планка, с которой для них стартуют настоящие числа.

За гуголплексом идет много интересных чисел, имеющих ту или иную роль в математических доказательствах

Слайд 22

Цифровой монстр, так называемое число Грэма, хотя строго говоря, науке известны числа и побольше.

Оно довольно просто в объяснении и все же достаточно велико, чтобы вскружить голову.

Некоторые литературные ссылки:

1. Перельман Я.И. "Занимательная арифметика". - М.: Триада-Литера, 1994, стр. 134-140

2. Выгодский М.Я. "Справочник по элементарной математике". - С-Пб., 1994, стр. 64-65

3. "Энциклопедия знаний". - сост. В.И. Короткевич. - С-Пб.: Сова, 2006, стр. 257

4. "Занимательно о физике и математике".- Библиотечка Квант. вып. 50. - М.: Наука, 1988, стр. 50

Общая информация

Номер материала: ДВ-482471

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Комментарии:

8 месяцев назад

Данную презентацию можно использовать для занятий математического кружка в средней школе

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.