Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по математике. Подготовка к ЕГЭ. Понятия среднее в математике и физике.

Презентация по математике. Подготовка к ЕГЭ. Понятия среднее в математике и физике.

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике. Подготовка к ЕГЭ. Понятия среднее в математике и физике."

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Животновод

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Понятия «среднее» в математике и физике.Автор проекта: Шипилова Дарья...

    1 слайд





    Понятия «среднее» в математике и физике.


    Автор проекта: Шипилова Дарья ученица 11 класса «А»
    Руководитель: Кадменская Н.В.

  • Актуальность темы

    2 слайд

    Актуальность темы

  • Цели  и задачи:Анализ различных типов задач на нахождение средней скорости дв...

    3 слайд

    Цели и задачи:
    Анализ различных типов задач на нахождение средней скорости движения .
    Составление алгоритма решения для каждого типа задач. Для этого необходимо:
    1. Изучить, сравнить, разграничить понятия «среднее арифметическое», «средняя скорость движения».
    Проанализировать и классифицировать задачи,
    предложенные на ЕГЭ по математике за последние годы.


  • ГипотезаОпределение. Среднее арифметическое нескольких величин — это отношени...

    4 слайд

    Гипотеза
    Определение. Среднее арифметическое нескольких величин — это отношение суммы величин к их количеству.
    А ср.=(сумма всех чисел)/число слагаемых
    Определение. Средняя скорость — есть отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени.
    Vср.=весь путь/все время.
    Знаменатели выражений несут разную смысловую нагрузку. Проверю на примерах.

  • Разбор задач                 

                   Задача  №1. 
Половину време...

    5 слайд

    Разбор задач


    Задача №1.
    Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 61 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 87 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
     
    Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения.
    В задаче сказано о двух участках пути. 
    Среднюю скорость будем искать по формуле:


    Пусть на весь путь автомобиль затратил t часов.
    Значит за первую половину времени со скоростью 61 км/ч автомобиль прошёл 0,5∙t∙61 километров, а за вторую половину времени 0,5∙t∙87 километров, тогда: 

     


    Если участков пути было два, тогда
    Если три, то
    соответственно:

  • Разбор задачЗадача  №2.  Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90...

    6 слайд

    Разбор задач
    Задача №2. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, вторую треть – со скоростью 60 км/ч, а последнюю – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
     
    Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В задаче сказано о трёх участках пути. 
    Среднюю скорость будем искать по формуле:
    Обозначим весь пусть S.
    Тогда первую треть пути автомобиль ехал:

    Вторую треть пути автомобиль ехал: 


    Последнюю треть пути автомобиль ехал: 
    Таким образом

     

  • Разбор задачЗадача №3. Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, след...

    7 слайд

    Разбор задач
    Задача №3. Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие два  часа – со скоростью 90 км/ч, а затем два часа – со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
     
    Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В задаче сказано о трёх участках пути. 
    Среднюю скорость будем искать по формуле:


    Исходя из условия мы можем определить протяжённость каждого участка:
    Первый участок пути составил 1∙100 = 100 километров.
    Второй участок пути составил 2∙90 = 180 километров.
    Третий участок пути составил 2∙80 = 160 километров.
    Находим скорость:
     

  • Разбор задач
Задача 4. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, сл...

    8 слайд

    Разбор задач

    Задача 4. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 80 км/ч,
    а затем 150 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
    Ответ дайте в км/ч. 
     
    Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В задаче сказано о
    трёх участках пути. 
    Среднюю скорость будем искать по формуле:

    Протяжённость участков дана. Определим время, которое затратил автомобиль на каждый участок: на первый участок автомобиль затратил 120/60 часов, на второй участок 120/80 часов, на третий 150/100 часов.
    Находим среднюю скорость:



     

  • РезюмеИтак, выделяем в отдельный блок и ни с чем не путаем  задачи на нахож -...

    9 слайд

    Резюме
    Итак, выделяем в отдельный блок и ни с чем не путаем задачи на нахож -дение средней скорости. Задачи простые, важно понять и запомнить формулу:

    Если участков пути было два, тогда 
    Если три, то соответственно:
    и так далее.
    Как вы поняли, смысл таков: в знаменателе складываются отрезки времени, в числители суммируем расстояния пройденные за соответствующие им отрезки времени.
    И, самое главное: Если половину всего времени объект двигался со скоростью V1, а вторую половину времени со скоростью V2, то средняя скоростьVср. находится как среднее арифметическое
    (и только в этом случае!)
    Если половину всего пути объект двигался со скоростью V1  а вторую половину пути со скоростьюV2 , то находить среднее арифметическое
    скоростей нельзя!


Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 855 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 11.04.2016 612
    • PPTX 771 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кадменская Наталия Владиленовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 37936
    • Всего материалов: 15

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 18 регионов

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 206 человек из 53 регионов

Мини-курс

Психологическая зрелость и стрессоустойчивость: основы развития личности и поддержки

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 98 человек из 43 регионов

Мини-курс

Тревожные расстройства: диагностика и причины

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 23 человека из 15 регионов

Мини-курс

Современные подходы к преподаванию географии: нормативно-правовые основы, компетенции и педагогические аспекты

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе