157967
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по математике. Подготовка к ЕГЭ. Понятия среднее в математике и физике.

Презентация по математике. Подготовка к ЕГЭ. Понятия среднее в математике и физике.

библиотека
материалов
Понятия «среднее» в математике и физике. Автор проекта: Шипилова Дарья учени...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Понятия «среднее» в математике и физике. Автор проекта: Шипилова Дарья учени
Описание слайда:

Понятия «среднее» в математике и физике. Автор проекта: Шипилова Дарья ученица 11 класса «А» Руководитель: Кадменская Н.В.

2 слайд Актуальность темы
Описание слайда:

Актуальность темы

3 слайд Цели и задачи: Анализ различных типов задач на нахождение средней скорости дв
Описание слайда:

Цели и задачи: Анализ различных типов задач на нахождение средней скорости движения . Составление алгоритма решения для каждого типа задач. Для этого необходимо: 1. Изучить, сравнить, разграничить понятия «среднее арифметическое», «средняя скорость движения». Проанализировать и классифицировать задачи, предложенные на ЕГЭ по математике за последние годы.

4 слайд Гипотеза Определение. Среднее арифметическое нескольких величин — это отношен
Описание слайда:

Гипотеза Определение. Среднее арифметическое нескольких величин — это отношение суммы величин к их количеству. А ср.=(сумма всех чисел)/число слагаемых Определение. Средняя скорость — есть отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Vср.=весь путь/все время. Знаменатели выражений несут разную смысловую нагрузку. Проверю на примерах.

5 слайд Разбор задач Задача №1. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль
Описание слайда:

Разбор задач Задача №1. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 61 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 87 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.   Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В задаче сказано о двух участках пути.  Среднюю скорость будем искать по формуле: Пусть на весь путь автомобиль затратил t часов. Значит за первую половину времени со скоростью 61 км/ч автомобиль прошёл 0,5∙t∙61 километров, а за вторую половину времени 0,5∙t∙87 километров, тогда:    Если участков пути было два, тогда Если три, то соответственно:

6 слайд Разбор задач Задача №2. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 к
Описание слайда:

Разбор задач Задача №2. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, вторую треть – со скоростью 60 км/ч, а последнюю – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.   Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В задаче сказано о трёх участках пути.  Среднюю скорость будем искать по формуле: Обозначим весь пусть S. Тогда первую треть пути автомобиль ехал: Вторую треть пути автомобиль ехал:  Последнюю треть пути автомобиль ехал:  Таким образом  

7 слайд Разбор задач Задача №3. Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, сле
Описание слайда:

Разбор задач Задача №3. Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие два  часа – со скоростью 90 км/ч, а затем два часа – со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.   Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В задаче сказано о трёх участках пути.  Среднюю скорость будем искать по формуле: Исходя из условия мы можем определить протяжённость каждого участка: Первый участок пути составил 1∙100 = 100 километров. Второй участок пути составил 2∙90 = 180 километров. Третий участок пути составил 2∙80 = 160 километров. Находим скорость:  

8 слайд Разбор задач Задача 4. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, сл
Описание слайда:

Разбор задач Задача 4. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.    Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В задаче сказано о трёх участках пути.  Среднюю скорость будем искать по формуле: Протяжённость участков дана. Определим время, которое затратил автомобиль на каждый участок: на первый участок автомобиль затратил 120/60 часов, на второй участок 120/80 часов, на третий 150/100 часов. Находим среднюю скорость:  

9 слайд Резюме Итак, выделяем в отдельный блок и ни с чем не путаем задачи на нахож -
Описание слайда:

Резюме Итак, выделяем в отдельный блок и ни с чем не путаем задачи на нахож -дение средней скорости. Задачи простые, важно понять и запомнить формулу: Если участков пути было два, тогда  Если три, то соответственно: и так далее. Как вы поняли, смысл таков: в знаменателе складываются отрезки времени, в числители суммируем расстояния пройденные за соответствующие им отрезки времени. И, самое главное: Если половину всего времени объект двигался со скоростью V1, а вторую половину времени со скоростью V2, то средняя скоростьVср. находится как среднее арифметическое (и только в этом случае!) Если половину всего пути объект двигался со скоростью V1  а вторую половину пути со скоростьюV2 , то находить среднее арифметическое скоростей нельзя!

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.