Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике. Подготовка к ЕГЭ. Понятия среднее в математике и физике.

Презентация по математике. Подготовка к ЕГЭ. Понятия среднее в математике и физике.

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Понятия «среднее» в математике и физике. Автор проекта: Шипилова Дарья учени...
Актуальность темы
Цели и задачи: Анализ различных типов задач на нахождение средней скорости дв...
Гипотеза Определение. Среднее арифметическое нескольких величин — это отношен...
Разбор задач Задача №1. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль...
Разбор задач Задача №2. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 к...
Разбор задач Задача №3. Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, сле...
Разбор задач Задача 4. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, сл...
Резюме Итак, выделяем в отдельный блок и ни с чем не путаем задачи на нахож -...
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Понятия «среднее» в математике и физике. Автор проекта: Шипилова Дарья учени
Описание слайда:

Понятия «среднее» в математике и физике. Автор проекта: Шипилова Дарья ученица 11 класса «А» Руководитель: Кадменская Н.В.

№ слайда 2 Актуальность темы
Описание слайда:

Актуальность темы

№ слайда 3 Цели и задачи: Анализ различных типов задач на нахождение средней скорости дв
Описание слайда:

Цели и задачи: Анализ различных типов задач на нахождение средней скорости движения . Составление алгоритма решения для каждого типа задач. Для этого необходимо: 1. Изучить, сравнить, разграничить понятия «среднее арифметическое», «средняя скорость движения». Проанализировать и классифицировать задачи, предложенные на ЕГЭ по математике за последние годы.

№ слайда 4 Гипотеза Определение. Среднее арифметическое нескольких величин — это отношен
Описание слайда:

Гипотеза Определение. Среднее арифметическое нескольких величин — это отношение суммы величин к их количеству. А ср.=(сумма всех чисел)/число слагаемых Определение. Средняя скорость — есть отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Vср.=весь путь/все время. Знаменатели выражений несут разную смысловую нагрузку. Проверю на примерах.

№ слайда 5 Разбор задач Задача №1. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль
Описание слайда:

Разбор задач Задача №1. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 61 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 87 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.   Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В задаче сказано о двух участках пути.  Среднюю скорость будем искать по формуле: Пусть на весь путь автомобиль затратил t часов. Значит за первую половину времени со скоростью 61 км/ч автомобиль прошёл 0,5∙t∙61 километров, а за вторую половину времени 0,5∙t∙87 километров, тогда:    Если участков пути было два, тогда Если три, то соответственно:

№ слайда 6 Разбор задач Задача №2. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 к
Описание слайда:

Разбор задач Задача №2. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, вторую треть – со скоростью 60 км/ч, а последнюю – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.   Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В задаче сказано о трёх участках пути.  Среднюю скорость будем искать по формуле: Обозначим весь пусть S. Тогда первую треть пути автомобиль ехал: Вторую треть пути автомобиль ехал:  Последнюю треть пути автомобиль ехал:  Таким образом  

№ слайда 7 Разбор задач Задача №3. Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, сле
Описание слайда:

Разбор задач Задача №3. Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие два  часа – со скоростью 90 км/ч, а затем два часа – со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.   Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В задаче сказано о трёх участках пути.  Среднюю скорость будем искать по формуле: Исходя из условия мы можем определить протяжённость каждого участка: Первый участок пути составил 1∙100 = 100 километров. Второй участок пути составил 2∙90 = 180 километров. Третий участок пути составил 2∙80 = 160 километров. Находим скорость:  

№ слайда 8 Разбор задач Задача 4. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, сл
Описание слайда:

Разбор задач Задача 4. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.    Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В задаче сказано о трёх участках пути.  Среднюю скорость будем искать по формуле: Протяжённость участков дана. Определим время, которое затратил автомобиль на каждый участок: на первый участок автомобиль затратил 120/60 часов, на второй участок 120/80 часов, на третий 150/100 часов. Находим среднюю скорость:  

№ слайда 9 Резюме Итак, выделяем в отдельный блок и ни с чем не путаем задачи на нахож -
Описание слайда:

Резюме Итак, выделяем в отдельный блок и ни с чем не путаем задачи на нахож -дение средней скорости. Задачи простые, важно понять и запомнить формулу: Если участков пути было два, тогда  Если три, то соответственно: и так далее. Как вы поняли, смысл таков: в знаменателе складываются отрезки времени, в числители суммируем расстояния пройденные за соответствующие им отрезки времени. И, самое главное: Если половину всего времени объект двигался со скоростью V1, а вторую половину времени со скоростью V2, то средняя скоростьVср. находится как среднее арифметическое (и только в этом случае!) Если половину всего пути объект двигался со скоростью V1  а вторую половину пути со скоростьюV2 , то находить среднее арифметическое скоростей нельзя!

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 11.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров99
Номер материала ДБ-022830
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх