183065
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике. Подготовка к ЕГЭ. Понятия среднее в математике и физике.

Презентация по математике. Подготовка к ЕГЭ. Понятия среднее в математике и физике.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Понятия «среднее» в математике и физике. Автор проекта: Шипилова Дарья учени...
Актуальность темы
Цели и задачи: Анализ различных типов задач на нахождение средней скорости дв...
Гипотеза Определение. Среднее арифметическое нескольких величин — это отношен...
Разбор задач Задача №1. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль...
Разбор задач Задача №2. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 к...
Разбор задач Задача №3. Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, сле...
Разбор задач Задача 4. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, сл...
Резюме Итак, выделяем в отдельный блок и ни с чем не путаем задачи на нахож -...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Понятия «среднее» в математике и физике. Автор проекта: Шипилова Дарья учени
Описание слайда:

Понятия «среднее» в математике и физике. Автор проекта: Шипилова Дарья ученица 11 класса «А» Руководитель: Кадменская Н.В.

2 слайд Актуальность темы
Описание слайда:

Актуальность темы

3 слайд Цели и задачи: Анализ различных типов задач на нахождение средней скорости дв
Описание слайда:

Цели и задачи: Анализ различных типов задач на нахождение средней скорости движения . Составление алгоритма решения для каждого типа задач. Для этого необходимо: 1. Изучить, сравнить, разграничить понятия «среднее арифметическое», «средняя скорость движения». Проанализировать и классифицировать задачи, предложенные на ЕГЭ по математике за последние годы.

4 слайд Гипотеза Определение. Среднее арифметическое нескольких величин — это отношен
Описание слайда:

Гипотеза Определение. Среднее арифметическое нескольких величин — это отношение суммы величин к их количеству. А ср.=(сумма всех чисел)/число слагаемых Определение. Средняя скорость — есть отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Vср.=весь путь/все время. Знаменатели выражений несут разную смысловую нагрузку. Проверю на примерах.

5 слайд Разбор задач Задача №1. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль
Описание слайда:

Разбор задач Задача №1. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 61 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 87 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.   Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В задаче сказано о двух участках пути.  Среднюю скорость будем искать по формуле: Пусть на весь путь автомобиль затратил t часов. Значит за первую половину времени со скоростью 61 км/ч автомобиль прошёл 0,5∙t∙61 километров, а за вторую половину времени 0,5∙t∙87 километров, тогда:    Если участков пути было два, тогда Если три, то соответственно:

6 слайд Разбор задач Задача №2. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 к
Описание слайда:

Разбор задач Задача №2. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, вторую треть – со скоростью 60 км/ч, а последнюю – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.   Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В задаче сказано о трёх участках пути.  Среднюю скорость будем искать по формуле: Обозначим весь пусть S. Тогда первую треть пути автомобиль ехал: Вторую треть пути автомобиль ехал:  Последнюю треть пути автомобиль ехал:  Таким образом  

7 слайд Разбор задач Задача №3. Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, сле
Описание слайда:

Разбор задач Задача №3. Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие два  часа – со скоростью 90 км/ч, а затем два часа – со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.   Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В задаче сказано о трёх участках пути.  Среднюю скорость будем искать по формуле: Исходя из условия мы можем определить протяжённость каждого участка: Первый участок пути составил 1∙100 = 100 километров. Второй участок пути составил 2∙90 = 180 километров. Третий участок пути составил 2∙80 = 160 километров. Находим скорость:  

8 слайд Разбор задач Задача 4. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, сл
Описание слайда:

Разбор задач Задача 4. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.    Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В задаче сказано о трёх участках пути.  Среднюю скорость будем искать по формуле: Протяжённость участков дана. Определим время, которое затратил автомобиль на каждый участок: на первый участок автомобиль затратил 120/60 часов, на второй участок 120/80 часов, на третий 150/100 часов. Находим среднюю скорость:  

9 слайд Резюме Итак, выделяем в отдельный блок и ни с чем не путаем задачи на нахож -
Описание слайда:

Резюме Итак, выделяем в отдельный блок и ни с чем не путаем задачи на нахож -дение средней скорости. Задачи простые, важно понять и запомнить формулу: Если участков пути было два, тогда  Если три, то соответственно: и так далее. Как вы поняли, смысл таков: в знаменателе складываются отрезки времени, в числители суммируем расстояния пройденные за соответствующие им отрезки времени. И, самое главное: Если половину всего времени объект двигался со скоростью V1, а вторую половину времени со скоростью V2, то средняя скоростьVср. находится как среднее арифметическое (и только в этом случае!) Если половину всего пути объект двигался со скоростью V1  а вторую половину пути со скоростьюV2 , то находить среднее арифметическое скоростей нельзя!

Общая информация

Номер материала: ДБ-022830

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.