136199
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике "Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по теории вероятностей."

Презентация по математике "Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по теории вероятностей."

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
 Подготовка к ЕГЭ Решение задач по теории вероятностей
Справочный материал Элементарные события (исходы) – простейшие события, кото...
Вероятности противоположных событий: Формула сложения вероятностей: Формула...
Задачи по теме: « Определение вероятности»
Схема решения задач: Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие...
Задача 1. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найди...
Реши самостоятельно! Дежурные по классу Алексей, Иван, Татьяна и Ольга броса...
Задание 4 № 1001. На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них....
Задание 4 № 1024. На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишне...
Задание 4 № 282856. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу,...
Задание 4 № 282858. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена и...
Реши самостоятельно! Какова вероятность того, что случайно выбранное натурал...
  На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что слу...
Задача 2. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что вып...
Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один р...
Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один р...
Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один р...
Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность тог...
Задача 4. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вер...
Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность тог...
Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Какая сумма очков наибо...
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность тог...
Задача 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найди...
Реши самостоятельно! Монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что вы...
Реши самостоятельно! В случайном эксперименте симметричную монету бросают дв...
Решение: О О О О О О Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р О О О О О О Множество элементар...
Монету бросают три раза. Какова вероятность того, что результаты двух первых...
Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что результаты первого и п...
Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно...
Реши самостоятельно! Перед началом футбольного матча судья бросает монету, ч...
Задача 6. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финлянд...
Решение: N= 1000 A= {аккумулятор исправен} N(A)= 1000 – 6 = 994 Ответ: 0,994...
Задача 8. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России,...
Задача 9. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно р...
В группе туристов 24 человека. С помощью жребия они выбирают трех человек, ко...
В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев оказалось 2512 мальч...
На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок...
Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — пе...
Задача 10. Вероятность того, что шариковая ручка пишет плохо (или не пишет)...
Задача 11. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списк...
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из при...
А={кофе закончится в первом автомате} B={кофе закончится во втором автомате}...
Задача 13. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в...
Задача 14. В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть...
Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вер...
. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магаз...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Подготовка к ЕГЭ Решение задач по теории вероятностей
Описание слайда:

Подготовка к ЕГЭ Решение задач по теории вероятностей

2 слайд Справочный материал Элементарные события (исходы) – простейшие события, кото
Описание слайда:

Справочный материал Элементарные события (исходы) – простейшие события, которыми может окончится случайный опыт. Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Р(А) равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию. (объединение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих хотя бы одному из событий А,В (пересечение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих обоим событиям А и В. называется противоположным событию А, если состоит из тех и только тех элементарных исходов, которые не входят в А. Несовместные события – это события, которые не наступают в одном опыте. А

3 слайд Вероятности противоположных событий: Формула сложения вероятностей: Формула
Описание слайда:

Вероятности противоположных событий: Формула сложения вероятностей: Формула сложения для несовместных событий: Формула умножения вероятностей: Условная вероятность В при условии, что А наступило Формула вероятности k успехов в серии из n испытаний Бернулли: р – вероятность успеха, q=1-p вероятность неудачи в одном испытании

4 слайд Задачи по теме: « Определение вероятности»
Описание слайда:

Задачи по теме: « Определение вероятности»

5 слайд Схема решения задач: Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие
Описание слайда:

Схема решения задач: Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие у него элементарные события. Убедиться, что они равновероятны. Найти общее число элементарных событий (N) Определить, какие элементарные события благоприятствуют событию А, и найти их число N(A). Найти вероятность события А по формуле

6 слайд Задача 1. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найди
Описание слайда:

Задача 1. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что игру будет начинать Петя. Решение: Случайный эксперимент – бросание жребия. Элементарное событие – участник, который выиграл жребий. Число элементарных событий: N=4 Событие А = {жребий выиграл Петя}, N(A)=1 Ответ: 0,25

7 слайд Реши самостоятельно! Дежурные по классу Алексей, Иван, Татьяна и Ольга броса
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Дежурные по классу Алексей, Иван, Татьяна и Ольга бросают жребий - кому стирать с доски. Найдите вероятность того, что стирать с доски достанется одной из девочек. Алексей Иван Татьяна Ольга Ответ: 0,5

8 слайд Задание 4 № 1001. На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них.
Описание слайда:

Задание 4 № 1001. На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос. Задание 4 № 1011. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

9 слайд Задание 4 № 1024. На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишне
Описание слайда:

Задание 4 № 1024. На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Юля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. Задание 4 № 282855. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

10 слайд Задание 4 № 282856. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу,
Описание слайда:

Задание 4 № 282856. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Здание 4 № 282857. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. 0,93

11 слайд Задание 4 № 282858. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена и
Описание слайда:

Задание 4 № 282858. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции. Задание 4 № 283479. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

12 слайд Реши самостоятельно! Какова вероятность того, что случайно выбранное натурал
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три? 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 Ответ: 0,3

13 слайд   На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что слу
Описание слайда:

  На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет нечётной? Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 58 до 82 делится на 6? Решение. На клавиатуре телефона 10 цифр, из них 5 нечетных: 1, 3, 5, 7, 9. Поэтому вероятность того, что случайно будет нажата нечетная цифра равна 5 : 10 = 0,5. Решение. Натуральных чисел от 58 до 82 - 25 чисел, из них на 6 делятся 4 числа: 60, 66, 72, 78. Следовательно, искомая вероятность равна

14 слайд Задача 2. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что вып
Описание слайда:

Задача 2. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, большее чем 4. Решение: Случайный эксперимент – бросание кубика. Элементарное событие – число на выпавшей грани. Ответ:1/3 Всего граней: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Элементарные события: N=6 N(A)=2

15 слайд Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один р
Описание слайда:

Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, меньшее чем 4. Ответ: 0,5 1, 2, 3, 4, 5, 6

16 слайд Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один р
Описание слайда:

Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет четное число. Ответ: 0,5 1, 2, 3, 4, 5, 6

17 слайд Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один р
Описание слайда:

Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, отличающееся от числа 3 на единицу. Ответ: 1/3 1, 2, 3, 4, 5, 6

18 слайд Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность тог
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что первый раз выпадет число 6. Ответ: 1/6 Всего вариантов 36 Комбинаций с первой «6» 61,62,63,64,65,66 Числа на выпавшихсторонах 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6

19 слайд Задача 4. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вер
Описание слайда:

Задача 4. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Множество элементарных исходов: Решение: 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12 N=36 A= {сумма равна 8} N(А)=5 Ответ:5/36 Числа на выпавшихсторонах 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

20 слайд Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность тог
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что первый раз и во второй раз выпадет одинаковое число очков. Ответ: 1/6 Числа на выпавшихсторонах 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

21 слайд Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Какая сумма очков наибо
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Какая сумма очков наиболее вероятна? Ответ: 7 Числа на выпавшихсторонах 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12

22 слайд В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность тог
Описание слайда:

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»? Решение: Сумма очков может быть равна 5 в четырех случаях: «3 + 2», «2 + 3», «1 + 4», «4 + 1».  Ответ: 4.

23 слайд Задача 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найди
Описание слайда:

Задача 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. Решение: орел - О решка - Р Возможные исходы события: О Р О О О Р Р Р N=4 N(A)=2 Ответ:0,5 4 исхода 1 бросок 2 бросок

24 слайд Реши самостоятельно! Монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что вы
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы один ОРЕЛ. Ответ: 0,75 1 2 О О О Р Р О Р Р

25 слайд Реши самостоятельно! В случайном эксперименте симметричную монету бросают дв
Описание слайда:

Реши самостоятельно! В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадет ОРЕЛ, во второй -РЕШКА) Ответ: 0,25 1 2 О О О Р Р О Р Р

26 слайд Решение: О О О О О О Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р О О О О О О Множество элементар
Описание слайда:

Решение: О О О О О О Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р О О О О О О Множество элементарных исходов: N=8 A= {орел выпал ровно 2 } N(А)=3 Ответ: 0,375 8 исходов Задача 5. В случайном эксперименте монету бросили три раза. Какова вероятность того, что орел выпал ровно два раза. 1 бросок 2 бросок 3 бросок

27 слайд Монету бросают три раза. Какова вероятность того, что результаты двух первых
Описание слайда:

Монету бросают три раза. Какова вероятность того, что результаты двух первых бросков будут одинаковы? Реши самостоятельно! Ответ: 0,5 1 2 3 О О О О О Р О Р О О Р Р Р О О Р О Р Р Р О Р Р Р

28 слайд Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что результаты первого и п
Описание слайда:

Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что результаты первого и последнего броска различны. Реши самостоятельно! Ответ: 0,5 1 2 3 О О О О О Р О Р О О Р Р Р О О Р О Р Р Р О Р Р Р

29 слайд Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно
Описание слайда:

Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза. Реши самостоятельно! Ответ: 0,25 1 2 3 4 О О О О О О О Р О О Р О О О Р Р О Р О О О Р О Р О Р Р О О Р Р Р Р О О О Р О О Р Р О Р О Р О Р Р Р Р О О Р Р О Р Р Р Р О Р Р Р Р

30 слайд Реши самостоятельно! Перед началом футбольного матча судья бросает монету, ч
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза. Решение. Обозначим «1» ту сторо­ну монеты, которая отвечает за выигрыш жребия «Физиком», другую сторону монеты обозначим «0». Тогда благоприятных комбинаций три: 110, 101, 011, а всего комбинаций  8: 000, 001, 010, 011, 1 00, 101, 110, 111. Тем самым, искомая вероятность равна:  

31 слайд Задача 6. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финлянд
Описание слайда:

Задача 6. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 – из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции. Решение: Всего спортсменов: N= 4 + 7 + 9 + 5 = 25 A= {последний из Швеции} N=25 N(А)=9 Ответ: 0,36

32 слайд Решение: N= 1000 A= {аккумулятор исправен} N(A)= 1000 – 6 = 994 Ответ: 0,994
Описание слайда:

Решение: N= 1000 A= {аккумулятор исправен} N(A)= 1000 – 6 = 994 Ответ: 0,994 Задача 7. В среднем из 1000 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор окажется исправным.

33 слайд Задача 8. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России,
Описание слайда:

Задача 8. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США , остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. Решение: Определите N Определите N(A) Реши самостоятельно Проверка: N = 20 N(A)= 20 – 8 – 7 = 5 Ответ: 0,25 A= {первой будет спортсменка из Китая}

34 слайд Задача 9. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно р
Описание слайда:

Задача 9. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на 4 группы по 4 команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе. Решение: Множество элементарных событий: N=16 A={команда России во второй группе} С номером «2» четыре карточки: N(A)=4 Ответ: 0,25

35 слайд В группе туристов 24 человека. С помощью жребия они выбирают трех человек, ко
Описание слайда:

В группе туристов 24 человека. С помощью жребия они выбирают трех человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдет в магазин? Реши самостоятельно! Ответ: 0,125

36 слайд В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев оказалось 2512 мальч
Описание слайда:

В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев оказалось 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных. Реши самостоятельно! Ответ: 0,498 5000 – 2512 = 2488

37 слайд На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок
Описание слайда:

На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России. Решение. Всего в семинаре принимает участие 3 + 3 + 4 = 10 ученых, значит, вероятность того, что ученый, который выступает восьмым, окажется из России, равна 3:10 = 0,3.  Ответ: 0,3.

38 слайд Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — пе
Описание слайда:

Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Решение. За первые три дня будет прочитан 51 доклад, на последние два дня планируется 24 доклада. Поэтому на последний день запланировано 12 докладов. Значит, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конферен­ции, равна   Ответ: 0,16.

39 слайд Задача 10. Вероятность того, что шариковая ручка пишет плохо (или не пишет)
Описание слайда:

Задача 10. Вероятность того, что шариковая ручка пишет плохо (или не пишет) равна 0,1. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что ручка пишет хорошо. Решение: A={ручка пишет хорошо} Противоположное событие: Ответ: 0,9

40 слайд Задача 11. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списк
Описание слайда:

Задача 11. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. Решение: А={вопрос на тему «Вписанная окружность»} B={вопрос на тему «Параллелограмм»} События А и В несовместны, т.к. нет вопросов относящихся к двум темам одновременно С={вопрос по одной из этих тем} Р(С)=Р(А) + Р(В) Р(С)=0,2 + 0,15=0,35 Ответ: 0,35

41 слайд Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из при
Описание слайда:

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся. Решение. Джон промахнется, если схватит пристрелянный револьвер и промахнется из него, или если схватит непристрелянный револьвер и промахнется из него. По формуле условной вероятности, вероятности этих событий равны соответственно 0,2·(1 − 0,8) = 0,04 и 0,8·(1 − 0,2) = 0,64. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: 0,04 + 0,64 = 0,68.   Ответ: 0,68.

42 слайд А={кофе закончится в первом автомате} B={кофе закончится во втором автомате}
Описание слайда:

А={кофе закончится в первом автомате} B={кофе закончится во втором автомате} Р(А)=Р(В)=0,3 По формуле сложения вероятностей: Ответ: 0,52 Решение: Задача 12. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

43 слайд Задача 13. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в
Описание слайда:

Задача 13. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых. Решение: Вероятность попадания = 0,8 Вероятность промаха = 1 - 0,8 = 0,2 А={попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся} По формуле умножения вероятностей Р(А)= 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2 Р(А)= 0,512 ∙ 0,04 = 0,02048 ≈ 0,02 Ответ: 0,02

44 слайд Задача 14. В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть
Описание слайда:

Задача 14. В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Решение: По формуле умножения вероятностей: А={хотя бы один автомат исправен} Ответ: 0,9975

45 слайд Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вер
Описание слайда:

Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,34. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза. Решение. Возможность выиграть первую и вторую партию не зависят друг от друга. Вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей: 0,5 · 0,34 = 0,17. Ответ: 0,17

46 слайд . Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магаз
Описание слайда:

. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными Решение. Вероятность того, что батарейка исправна, равна 0,94. Вероятность произведения независимых событий (обе батарейки окажутся исправными) равна произведению вероятностей этих событий: 0,94·0,94 = 0,8836.   Ответ: 0,8836

Общая информация

Номер материала: ДБ-343946

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.