Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема:…
2 слайд
С первого взгляда может показаться, что никаких законов, управляющих случайными явлениями нет и быть не может.
Однако, если разобраться, случайные явления происходят не так уж хаотически.
Во многих случаях обнаруживаются закономерности.
Эти закономерности не похожи на обычные законы физических явлений; они весьма разнообразны.
3 слайд
СОБЫТИЯ
ДОСТОВЕРНЫЕ
СЛУЧАЙНЫЕ
Происходят при каждом проведении опыта (солнце всходит в определенное время, тело падает вниз, все люди смертны, 2*2=4, и т.п.).
Происходят в определенных условиях, но при каждом проведении опыта: одни происходят чаще, другие реже
(бутерброд чаще падает маслом вниз, птенчик родится через три дня, завтра будет видно Меркурий, и т.п.).
НЕВОЗМОЖНЫЕ
пингвины летают, солнце кружится вокруг Земли, человек бессмертен…
4 слайд
Охарактеризуйте события, о которых идет речь
как достоверные, невозможные или случайные.
Петя задумал натуральное число.
Событие состоит в следующем:
а) задумано четное число;
б) задумано нечетное число;
в) задумано число, не являющееся ни четным,
ни нечетным;
г) задумано число, являющееся четным
или нечетным.
5 слайд
Охарактеризуйте события, о которых идет речь
как достоверные, невозможные или случайные
В мешках лежит 10 шаров: 3 синих, 3 белых
и 4 красных.
а) из мешка вынули 4 шара и они все синие;
б) из мешка вынули 4 шара и они все красные;
в) из мешка вынули 4 шара, и все они оказались разного цвета;
г) из мешка вынули 4 шара, и среди них не
оказалось шара черного цвета.
6 слайд
СОБЫТИЯ
ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ
НЕСОВМЕСТНЫЕ
Противоположное событие
(по отношению к рассматриваемому событию А) – это событие, которое не происходит, если А происходит, и наоборот.
СОВМЕСТНЫЕ
7 слайд
Примеры противоположных событий:
Событие А – «выпало четное число очков» и B – «выпало нечетное число очков» при бросании игрального кубика
Если сейчас день, то сейчас не ночь.
Если человек спит, то в данный момент он не читает.
8 слайд
Назовите событие противоположное данному:
При бросании монеты выпала решка;
Алеша вытащил выигрышный
билет в розыгрыше лотереи;
В нашем классе все умные и красивые;
Сегодня хорошая погода.
9 слайд
СОБЫТИЯ
ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ
НЕСОВМЕСТНЫЕ
Противоположное событие
(по отношению к рассматриваемому событию А) – это событие, которое не происходит, если А происходит, и наоборот.
Два события А и В называют несовместными,
если они не могут произойти одновременно ни при одном исходе эксперимента.
СОВМЕСТНЫЕ
Два события А и В называют совместными, если они могут произойти одновременно.
10 слайд
Примеры совместных и несовместных событий:
совместные события:
идет дождь и идет снег,
человек ест и человек читает,
число целое и четное;
несовместные события:
день и ночь,
человек читает и человек спит,
число четное и нечетное
11 слайд
Укажите совместность – несовместность случайных событий:
а) Катя со Славой играли в шахматы
А – «Катя выиграла», В – «Слава проиграл»;
б) Катя со Славой играли в шахматы
А – «Катя проиграла», В – «Слава проиграл»;
в) бросили кубик
А – «выпала шестерка», В – «выпала пятерка»;
г) бросили кубик
А – «выпала шестерка», В – «выпало четное число очков»;
д) взяли кость домино
А – «одно число 2», В – «сумма обоих чисел 9»;
е) взяли кость домино
А – «оба числа больше трех», В – «сумма чисел = 8»;
12 слайд
ТЕСТ
13 слайд
1. О каком событии идёт речь?
«Из 25 учащихся класса двое справляют день рождения 30 февраля».
А) достоверное;
В) невозможное;
С) случайное
14 слайд
2. Это событие является случайным:
А) слово начинается с буквы«ь»;
В) ученику 9 класса 14 месяцев;
С) бросили две игральные кости: сумма выпаших на них очков равна 8.
15 слайд
3. Найдите достоверное событие:
А) На уроке математики ученики делали
физические упражнения;
В) Сборная России по футболу не станет чемпионом
мира 2018 года;
С) Подкинули монету и она упала
на «Орла».
16 слайд
4. Среди пар событий, найдите несовместные.
А) В сыгранной Катей и Славой партии шахмат, Катя проиграла и Слава проиграл.
В) Из набора домино вынута одна
костяшка, на ней одно число очков
больше 3, другое число 5.
С) Наступило лето, на небе ни облачка.
17 слайд
5. Какие события из перечисленных ниже являются противоположными? В колоде карт лежат четыре туза и четыре короля разных мастей. Достают карту наугад. Событие:
А) достанут трефового туза;
В) достанут туза любой масти;
С) достанут любую карту
кроме трефового туза.
18 слайд
В
С
В
А
А и С
ПРОВЕРЬ СЕБЯ
19 слайд
Заполните таблицу
Эксперимент
20 слайд
В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой:
«Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь».
Основатель современной теории
вероятностей А.Н.Колмогоров:
«Вероятность математическая –
это числовая характеристика степени
возможности появления какого-либо
определенного события в тех или иных
определенных, могущих повторяться
неограниченное число раз условиях».
21 слайд
Возникновение теории вероятности как науки относят к средним векам. Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, и они формулировались в наглядных представлениях.
Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку.
Немного истории
22 слайд
Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей.
Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний.
Пьер Ферма
Якоб Бернулли
Немного истории
23 слайд
ВЕРОЯТНОСТЬ
– ЭТО ЧИСЛЕННАЯ МЕРА ОБЪЕКТИВНОЙ ВОЗМОЖНОСТИ ПОЯВЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ.
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДАЕТ СПОСОБ НАХОЖДЕНИЯ ЧИСЛЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ:
А – некоторое событие,
m – количество исходов, при которых событие А появляется,
n – конечное число равновозможных исходов.
P – обозначение происходит от первой буквы французского слова probabilite – вероятность.
24 слайд
Бросаем монетку
2
Выпал «орел»
1
Вытягиваем экзаменаци- онный билет
Вытянули билет №5
24
1
Бросаем кубик
На кубике выпало четное число
6
3
Играем в лотерею
Выиграли, купив один билет
250
10
Практикум по решению задач
25 слайд
Практикум по решению задач
1. Таня забыла последнюю цифру номера телефона знакомой девочки и набрала ее наугад. Какова вероятность того, что Таня попала к своей знакомой?
Решение:
26 слайд
2. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
Практикум по решению задач
Решение:
27 слайд
Практикум по решению задач
3. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.
Решение:
28 слайд
Практикум по решению задач
4. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?
Решение:
29 слайд
6
6
8
1500
90
3
2
2
120
9
Заполните таблицу
30 слайд
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — пусто. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — пусто, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой ничего не находится. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2.
Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?
Практикум
31 слайд
Практикум
Вычислим вероятность выбора двери с автомобилем.
32 слайд
Практикум
Вычислим вероятность выбора двери с автомобилем.
33 слайд
34 слайд
Слово «азарт» - это перевод французского слова hazard, что означает «случай».
Так что азартные игры – это игры, построенные на случае, что звучит уже вполне научно и респектабельно.
35 слайд
Азартные игры появились на заре человечества.
Их история начинается с игральных костей.
Изобретение этого развлечения, источника радостей и несчастий, приписывается и индийцам, и египтянам, и грекам.
Практикум
36 слайд
Можно ли выиграть в рулетку?
Практикум
Колесо, или «вертушка», разделено на 37 ячеек, в 36 из них поставлены числа от 1 до 36, а последний зеро.
Ставить можно на конкретные числа или группы чисел или на «равные шансы»: черное-красное и чет-нечет.
37 слайд
Можно ли выиграть в рулетку?
Если ставить на так называемые равные шансы: красное-чёрное, чёт-нечет, больше-меньше.
Вероятность выпадения каждого из этих шансов составляет чуть меньше половины – не 1/2,
а 18/37 (за счёт того, что на рулетке есть zero).
Практикум
38 слайд
У заведения есть «дополнительная» доля шанса на выигрыш 1/37.
39 слайд
Проигрыши и выигрыши чередуются случайно, и, в конце концов, обязательно встретится то, что называют «полосой везения» или «полосой невезения».
Эти полосы могут быть настолько затяжными, что у партнера победнее будут выкачаны все деньги.
Практикум
40 слайд
Практикум
Стратегия 1. «Мартингейл».
Одна из самых старых стратегий игры в рулетку требует от игрока ставить на красное или черное (или чет-нечет) и удваивать ставку при проигрыше.
Рано или поздно игрок угадываете и срываете банк.
41 слайд
Практикум
Стратегия 1. «Мартингейл».
Схема кажется логичной, но в действительности суммарный выигрыш не превысит размера первоначальной ставки. Если деньги заканчиваются раньше, чем «стратег» угадает, он потеряет огромную сумму. Владельцы казино знают о мартингейле, и размер, максимальной ставки во всех игорных домах ограничен.
42 слайд
Стратегия 2. Любимый номер.
Игрок все время ставит на дно и тоже число, надеясь, что выигрыш в размере 35 к 1 покроет его расход.
«Стратеги» не учитывают, что номера выпадают равномерно только при бесконечно большом количество оборотов. А в реальной игре с высокой вероятностью за 36 ходов выбранный номер не сыграет ни разу – просто потому, что какой-нибудь другой номер выпадет дважды.
Практикум
43 слайд
Шансы на стороне того игрока, у которого больше денег.
44 слайд
Практикум
Особо популярными были и остаются игровые автоматы.
61% посетителей игорных домов проводят время, сражаясь с «однорукими бандитами».
Но здесь дело обстоит немного сложнее. Выпадение чисел основано на теории вероятности, но за это отвечает программа.
45 слайд
Практикум
Ясное дело, что, как бы ни старался игрок, он все равно останется в проигрыше. Однако это вовсе не значит, что автомат нельзя обмануть. Это всего лишь программа. А любую программу можно либо обойти, либо сломать.
На самом деле каждый «бандит» запрограммирован возвращать игрокам определенный процент вложенных денег –
обычно от 80% до 90%
46 слайд
Понятие вероятности.
Тема:…
47 слайд
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация по математике "Понятие вероятности" для 9 класса можно использовать как на уроке так и во внеурочной деятельности.
Образовательная цель– изучить понятие и виды событий, научиться вычислять вероятность событий;
Развивающая цель - развивать логическое мышление для сознательного восприятия учебного материала; развивать внимание, исследовательские навыки, активность обучающихся на уроке;
Воспитывающая цель– воспитание интереса к дисциплине, честности, аккуратности, эстетического отношения к оформлению математических решений
В презентацию включены ситуации из жизни, фрагменты фильмов.
6 626 748 материалов в базе
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
35. Вероятность равновозможных событий
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Сабынич Ольга Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.