Презентация по математике "Последовательность Фибоначчи"

• 1 слайд

  Номинация:
  Геометрические миниатюры
  
  Тема: Геометрия в природе
  «Число есть сущность всех вещей»
  
  Пифагор
  Автор: Тамбиева Кристина ученица 9 класса
  Руководитель: учитель математики
  Варзиева Эльвира Шамильевна
  МКОУ СОШ с. Фарн
  Конкурс «Проектно - исследовательская работа по математике»
  

• 2 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  цель:
  Изучение основных свойств чисел Фибоначчи.
  
  задачи:
  Познакомить с числами Фибоначчи, узнать и понять принцип ряда.
  Рассмотреть проявление чисел Фибоначчи в природе, архитектуре, космосе.
  Заинтересовать учащихся загадочными свойствами ряда Фибоначчи.
  
  Гипотеза: последовательность Фибоначчи – не случайный набор чисел, а ключ к познанию Вселенной.
  
  

• 3 слайд

  Природа – совершенное творение, убеждаются ученые, которые открывают в строении человеческого тела и явлениях живой природы пропорции золотого сечения.
  Еще древние греки, а, возможно и египтяне, знали пропорцию «золотого сечения». Лука Пачёли, математик эпохи Возрождения, назвал это соотношение «божественной пропорцией». Позже ученные обнаружили, что золотое сечение , которое так приятно глазу человека и которое часто встречается в классической архитектуре, искусстве и даже поэзии, можно повсеместно найти и в природе.
  С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Лео Фибоначчи
  
  

• 4 слайд

  Числа Фибоначчи
  Наблюдая за различными явлениями живой природы, Фибоначчи, открыл золотую пропорцию бесконечную последовательность чисел каждая из которых является суммой двух предыдущих 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…
  Отношение каждого числа к последующему более стремиться к 0.618 по увеличении порядкового номера. Отношение же каждого чисел к предыдущему стремиться к 1.618 (обратному к 0.618)
  Число 0.618 называют (фи)
  
  

• 5 слайд

  Но самое интересное начинается, на рисунке наглядно показана связь между последовательностью Фибоначчи. Мы начинаем с двух квадратов первого размера. Сверху добавляем квадрат второго размера. Подрисовываем рядом квадрат со стороной, равной сумме сторон предыдущих, третьего размера. По аналогии появляется квадрат пятого размера. И так далее пока не надоест. Главное, чтобы длина стороны каждого следующего квадрата равнялась сумме длин сторон двух предыдущих. Мы видим серию прямоугольников, длины сторон. Которых являются числами Фибоначчи.
  Если мы проведем плавную линию через углы наших квадратов, то получим ни что иное, как спираль Архимеда, увеличение шага которой всегда равномерно.
  

• 6 слайд

  Ничего не напоминает?
  Раковина наутилуса – это спираль Фибоначчи
  
  

• 7 слайд

  И не только в раковине моллюска можно найти спирали Архимеда, но и в цветках и семенах подсолнуха, в ромашках, шишках и т.д. они «упакованы» по двойным спиралям, завивающимся навстречу друг другу. При этом числа «правых» и «левых» спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи (13:8, 21:13, 34:21, 55:34)
  

• 8 слайд

  семена подсолнуха
  

• 9 слайд

  сосновые шишки
  

• 10 слайд

  ячейки ананаса
  

• 11 слайд

  лепестки роз
  

• 12 слайд

  листья растений
  

• 13 слайд

  ростки папоротника
  

• 14 слайд

  усики гороха
  

• 15 слайд

  морские волны
  

• 16 слайд

  брызги воды
  

• 17 слайд

  водяные воронки
  

• 18 слайд

  воздушные потоки
  

• 19 слайд

  атмосферные циклоны
  

• 20 слайд

  вихри и ураганы
  

• 21 слайд

  галактики
  

• 22 слайд

  Да и в самом человеческом теле. Разумеется, здоровом и нормальных пропорций. Встречаются соотношения золотого сечения.
  Леонардо да Винчи создавая свои картины использовал особый принцип структурного совершенства. Он называл его «золотым сечением», при котором соотношение большей части отрезка к меньшей, а всего отрезка к большей было равно 0,618
  

• 23 слайд

  Список использованных информационных ресурсов:
  
  https://ru.wikipedia.org/wiki/Числа_Фибоначчи
  
  http://dic.academic.ru/dic.nsf/ntes/3683/ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
  
  http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1102955
  
  http://fb.ru/article/41785/posledovatelnost-fibonachchi-tak-naznacheno-prirodoy
  
  http://cyclowiki.org/wiki/Числа_Фибоначчи
  
  

• 24 слайд

  
  Спасибо за внимание!