Презентация по математике "Поверхность полная неожиданностей"

• 1 слайд

  Автор работы: Сердюк Елизавета, ученица 8 «Б» класса, МАОУ СОШ № 10. « Поверхность полная неожиданностей…» Руководитель работы: Мостовикова Наталья Сергеевна, учитель математики МАОУ СОШ № 10.

• 2 слайд

  Актуализация В науке математике есть столько неразгаданных тайн и секретов, которые не включены в программу школьного образования. Но на основе этих секретов создано много полезных вещей и изобретений, поэтому изучение этих секретов просто необходимо. У многих учащихся сейчас недостаточно развито пространственное воображение. К счастью, в математическую жизнь вошла компьютерная геометрия, позволяющая представить сложные математические модели. Бумажное моделирование развивает умственные способности и пространственное воображение, т.к. на пальцах рук находится много нервных окончаний, влияющих на мозговую деятельность.

• 3 слайд

  Гипотеза: данная поверхность полна неожиданностей. Я предполагаю, что бутылка Клейна, как топологическая фигура, обладает сходными с листом Мёбиуса свойствами и может быть сконструирована разными способами. Объект исследования: бутылка Клейна как модель односторонней поверхности. Предмет исследования: Свойства односторонней поверхности на примере бутылки Клейна.

• 4 слайд

  Цель моей работы: сконструировать модель бутылки Клейна, определить и путём проверить удивительные свойства бутылки Клейна. В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой определились следующие задачи: 1. изучение литературы; 2. изучение истории изобретения бутылки Клейна; 3. описание бутылки Клейна и процессов её изготовления; 4. показ использования бутылки Клейна на практике; 5. сравнение бутылку Клейна с листом Мёбиуса; 6. разработка и проведение практического занятия для учащихся; 7. разработка рекомендаций для учащихся, учителей.

• 5 слайд

  Методы исследования: анализ литературы; статистическая обработка полученных данных; практический эксперимент; обобщение полученных результатов. Теоретическая значимость моей работы в том, что в последнее столетие большое влияние на ряд различных областей знаний приобрела новая ветвь геометрии - топология. В наше время эта наука бурно развивается и находит применение в различных областях. Однако ей не уделяется должного внимания в школьном курсе геометрии.

• 6 слайд

  Что такое бутылка Клейна Бутылка Клейна — определенная неориентируемая поверхность первого рода, т.е. поверхность, у которой нет различия между внутренней и внешней сторонами, и которая, таким образом, в пространстве ограничивает собой нулевой объем.

• 7 слайд

  История изобретения бутылки Клейна Феликс Христиан Клейн – немецкий математик. Пытаясь доказать непротиворечивость геометрии Лобачевского, изобрёл открытие поразительной красоты - свою бутылку в 1882 г. Это блестящий и очень наглядный пример односторонней поверхности.

• 8 слайд

  Сравнительная характеристика бутылки Клейна и листа Мёбиуса Таким образом, подтверждается выдвинутая гипотеза. Бутылка Клейна, подобно листу Мебиуса является топологическим объектом. Значит, бутылка Клейна обладает топологическими свойствами. Бутылка КлейнаЛист Мёбиуса 1. Хроматический номер 2. Непрерывность 3. Ориентированность 4. Односторонность

• 9 слайд

  Топологические свойства бутылки Клейна 1.«Хроматический номер» 2. Непрерывность 3. Ориентированность

• 10 слайд

  Конструирование бутылки Клейна Способ № 1. Получение бутылки Клейна из бумаги. Способ № 2. Получение бутылки Клейна из стандартной пластмассовой бутылки. Способ № 3. Получение бутылки Клейна из одного цилиндра. Способ № 4. Получение бутылки Клейна из ткани. Способ № 5. Получение бутылки Клейна склеиванием двух листов Мёбиуса. Способ № 6. Получение бутылки Клейна из пластилина.

• 11 слайд

  Применение бутылки Клейна Бутылка Клейна вдохновила поэтов и писателей на создание литературных шедевров на основе её свойств. Великий Феликс, Славный Клейн, Мудрец из Геттингена, Считал, что Мебиуса лист— Дар свыше несравненный. Гуляя как-то раз в саду. Воскликнул Клейн наш пылко: «Задача проста — Возьмем два листа И склеим из них бутылку». Бутылка Клейна в литературе

• 12 слайд

  Применение бутылки Клейна Бутылка Клейна и изготовление стёкол Бутылку Клейна могут изготовить только высококвалифицированные стеклодувы. Но и они не смогут её изготовить в подлинном виде, так как место самопересечения будет запаяно. Но, не смотря на это, они отливают бутылки в качестве сувениров и даже соревнуются, у кого лучше и больше получилась бутылка.

• 13 слайд

  Выступление в классе

• 14 слайд

  Выступление в классе

• 15 слайд

  Заключение подтвердилась выдвинутая гипотеза путём сравнения двух топологических объектов; подтвердились свойства бутылки Клейна; была сконструирована бутылка Клейна разными способами. в течение исследования открылись профессии, в которых применяется бутылка Клейна. Работа может быть продолжена в части сравнения данной топологической поверхности с другими; планируется углубление в изучение опытов с разрезанием бутылки Клейна, потому что они своеобразны и интересны.

• 16 слайд

  Спасибо за внимание!)