Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Преобразование графиков функций" (10 класс)

Презентация по математике "Преобразование графиков функций" (10 класс)

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов
Как будет выглядеть график данной функции??? А какая функция здесь базовая? К...
Преобразование графиков функций
Цель: 1.Научится строить график функции y=sinx и y=cosx 2. Обобщить и система...
 Функция	 Преобразование графика функции 
Параллельный перенос вдоль оси OY на A единиц: * вверх, если А>0, * вниз, если А
 y=sin x y=sin x+2 Параллельный перенос вдоль оси OY
Параллельный перенос вдоль оси OХ на A единиц: * вправо, если a > 0, * влево,...
y=sinx y=sin(x-a) Параллельный перенос вдоль оси ОХ
* Растяжение вдоль оси OY относительно оси OX в k раз, если k > 1, * Сжатие в...
y=sinx y=2sinx y=1/2sinx Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
* Сжатие вдоль оси OX относительно оси OY в k раз, если k > 1, * Растяжение в...
y=cosx y=cos2x y=cos(1/2x) Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ
Симметричное отражение относительно оси OX
 y=cosx y=-cosx Симметричное отображение относительно оси OY
Часть графика, расположенная ниже оси OX, симметрично отражается относительно...
y=cosx y=|cosx| Построение графика y=|f(x)|
Симметричное отражение относительно оси OY
Какие преобразования нужно выполнить для:
1. Построить график функции: y=sinx 2. Растянуть вдоль оси Ох в 2 раза: y=sin...
Построение графиков функций y=sinx и y=cosx
0 0   x x y y 0 1 1 1 2 3 3 2 1 1 Масштаб :3 4 4 5 5 6 6 На ос...
x y 1 0 Масштаб :3 На практике, для построения графика функции у=sinx на про...
x y 1 0 Масштаб :3 −1 Используя равенство cosx=sin( ), график функции у=cosx...
·сегодня я узнал… · теперь я могу… · я почувствовал, что… · я научился… · у м...
Дома Выполнить построение в тетради
28 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Как будет выглядеть график данной функции??? А какая функция здесь базовая? К
Описание слайда:

Как будет выглядеть график данной функции??? А какая функция здесь базовая? Какие преобразования нужно с ней выполнить? В каков порядке эти преобразования нужно выполнять?

№ слайда 3 Преобразование графиков функций
Описание слайда:

Преобразование графиков функций

№ слайда 4 Цель: 1.Научится строить график функции y=sinx и y=cosx 2. Обобщить и система
Описание слайда:

Цель: 1.Научится строить график функции y=sinx и y=cosx 2. Обобщить и систематизировать знания о различных видах преобразований графиков функций 3. Посмотреть построение графика функции, зная порядок преобразований функции

№ слайда 5  Функция	 Преобразование графика функции 
Описание слайда:

 Функция  Преобразование графика функции 

№ слайда 6 Параллельный перенос вдоль оси OY на A единиц: * вверх, если А>0, * вниз, если А
Описание слайда:

Параллельный перенос вдоль оси OY на A единиц: * вверх, если А>0, * вниз, если А<0.

№ слайда 7  y=sin x y=sin x+2 Параллельный перенос вдоль оси OY
Описание слайда:

y=sin x y=sin x+2 Параллельный перенос вдоль оси OY

№ слайда 8 Параллельный перенос вдоль оси OХ на A единиц: * вправо, если a &gt; 0, * влево,
Описание слайда:

Параллельный перенос вдоль оси OХ на A единиц: * вправо, если a > 0, * влево, если a < 0.

№ слайда 9 y=sinx y=sin(x-a) Параллельный перенос вдоль оси ОХ
Описание слайда:

y=sinx y=sin(x-a) Параллельный перенос вдоль оси ОХ

№ слайда 10 * Растяжение вдоль оси OY относительно оси OX в k раз, если k &gt; 1, * Сжатие в
Описание слайда:

* Растяжение вдоль оси OY относительно оси OX в k раз, если k > 1, * Сжатие вдоль оси OY относительно оси OX в 1/kраз, если 0 < k < 1.

№ слайда 11 y=sinx y=2sinx y=1/2sinx Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
Описание слайда:

y=sinx y=2sinx y=1/2sinx Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY

№ слайда 12 * Сжатие вдоль оси OX относительно оси OY в k раз, если k &gt; 1, * Растяжение в
Описание слайда:

* Сжатие вдоль оси OX относительно оси OY в k раз, если k > 1, * Растяжение вдоль оси OX относительно оси OY в 1/kраз, если 0 < k < 1.

№ слайда 13 y=cosx y=cos2x y=cos(1/2x) Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ
Описание слайда:

y=cosx y=cos2x y=cos(1/2x) Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ

№ слайда 14 Симметричное отражение относительно оси OX
Описание слайда:

Симметричное отражение относительно оси OX

№ слайда 15  y=cosx y=-cosx Симметричное отображение относительно оси OY
Описание слайда:

y=cosx y=-cosx Симметричное отображение относительно оси OY

№ слайда 16 Часть графика, расположенная ниже оси OX, симметрично отражается относительно
Описание слайда:

Часть графика, расположенная ниже оси OX, симметрично отражается относительно этой оси, остальная его часть остается без изменения.

№ слайда 17 y=cosx y=|cosx| Построение графика y=|f(x)|
Описание слайда:

y=cosx y=|cosx| Построение графика y=|f(x)|

№ слайда 18 Симметричное отражение относительно оси OY
Описание слайда:

Симметричное отражение относительно оси OY

№ слайда 19 Какие преобразования нужно выполнить для:
Описание слайда:

Какие преобразования нужно выполнить для:

№ слайда 20 1. Построить график функции: y=sinx 2. Растянуть вдоль оси Ох в 2 раза: y=sin
Описание слайда:

1. Построить график функции: y=sinx 2. Растянуть вдоль оси Ох в 2 раза: y=sinx/2 3. Параллельно перенести вдоль оси Ох на П/6 вправо: y=sin(x/2+П/6) 4. Растянуть в 2 раза вдоль оси Оу: y=2sin(x/2+П/6) 5. Параллельный перенос вдоль оси Оу вниз на 1: y=2sin(x/2+П/6)-1 6. Отобразить отрицательные части вдоль оси Ох: y=|2sin(x/2+П/6)-1|

№ слайда 21 Построение графиков функций y=sinx и y=cosx
Описание слайда:

Построение графиков функций y=sinx и y=cosx

№ слайда 22 0 0   x x y y 0 1 1 1 2 3 3 2 1 1 Масштаб :3 4 4 5 5 6 6 На ос
Описание слайда:

0 0   x x y y 0 1 1 1 2 3 3 2 1 1 Масштаб :3 4 4 5 5 6 6 На оси абсцисс координатной плоскости Оху будем отмечать точки, соответствующие различным углам поворота, а на оси ординат – значения синусов этих углов. Таким образом мы получили график функции y=sinx на промежутке [0; ].

№ слайда 23 x y 1 0 Масштаб :3 На практике, для построения графика функции у=sinx на про
Описание слайда:

x y 1 0 Масштаб :3 На практике, для построения графика функции у=sinx на промежутке [0; ], сначала отмечают точки с координатами (0; 0), ( /6; 0,5), ( /2; 1), ( 5/6; 0,5) и ( ; 0). Они образуют своеобразную «арку», которая периодически (с периодом ) отображается симметрично оси Ох. После этого используют свойство периодичности функции у=sinx. Так как наименьший положительный период функции y=sinx равен 2, то изображенный участок графика можно параллельно переносить влево и вправо вдоль оси Ох на 2n (n) единичных отрезков. −1 График функции y=sinx называется синусоидой.

№ слайда 24 x y 1 0 Масштаб :3 −1 Используя равенство cosx=sin( ), график функции у=cosx
Описание слайда:

x y 1 0 Масштаб :3 −1 Используя равенство cosx=sin( ), график функции у=cosx можно получить из синусоиды путем параллельного переноса вдоль оси Ох влево на единичных отрезков. И опять, воспользовавшись свойством периодичности функции y=cosx, достраивают график на всей числовой прямой. График функции y=cosx называется косинусоидой.

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26 ·сегодня я узнал… · теперь я могу… · я почувствовал, что… · я научился… · у м
Описание слайда:

·сегодня я узнал… · теперь я могу… · я почувствовал, что… · я научился… · у меня получилось … Подведем итоги:

№ слайда 27 Дома Выполнить построение в тетради
Описание слайда:

Дома Выполнить построение в тетради

№ слайда 28
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Занятие интегрированное с информатикой, проводиться в кабинете информатики с применение ПК.

На занятии используются знания, полученные в среднем звене с применением новых знаний - графиков тригонометрических функций синуса и косинуса.

Для практической работы используется сайт https://www.wolframalpha.com для построения графиков и http://www.banktestov.ru/test/?id=31427, где дети проходят начальное тестирование на проверку своих знаний.

К данному занятию есть карта занятия и инструкционная карта.

Занятие рассчитано на 1 час 35 минут.

Общая информация

Номер материала: ДБ-004046

Похожие материалы