Презентация по математике "Приемы быстрого счета"

• 1 слайд

  Интересные приёмы быстрого счета.
  Работа ученицы 6 «Г» класса
  Ледович Олеси.
  Учитель Авдеева Л.Н.
  

• 2 слайд

  1. Как люди начали считать.
  2. Быстрый счет.
  а) поразрядное сложение;
  б) умножение на 4; 5; 25; 1,5; 9; 11; 111; деление на 4;5;
  в) сложение четного числа последовательных чисел натурального ряда;
  г) сложение нечетного числа последовательных чисел натурального ряда;
  д) возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5;
  е) умножение чисел близких к 100.
  3. Палочки Непера.
  4. Результат.
  
  План работы.
  

• 3 слайд

  Как люди начали считать.
  

• 4 слайд

  Поразрядное сложение и вычитание.
  При устном сложении двух чисел целесообразно действия производить поразрядно.
  673 + 243 = (600 + 200) + (70 + 40) + (3 + 3) = 916.
  
  Иногда применяют такой сокращенный устный прием сложения двузначных и трехзначных чисел.
  Пусть надо сложить: 42 + 34 + 27 + 85 + 24 + 35.
  
  К числу 42 прибавляем в уме сначала единицы (4), а затем десятки второго числа (30), к полученному результату прибавляем единицы, а потом десятки следующего числа и т. д. Для нашего примера будем иметь ответы
  
  42, 46, 76, 83, 103, 188, 192, 212, 217, 247.
  
  

• 5 слайд

  Умножение и деление на 4 и 5.
  Чтобы умножить число на 4, его дважды умножают на 2.
  213 * 4 = (213 * 2) * 2 = 426 * 2 = 852;
  138 * 4 = (138 * 2) * 2 = 276 * 2 = 552.
  Чтобы разделить число на 4, его дважды делят на 2.
  124 ׃ 4 = (124 ׃ 2) ׃ 2 = 62 ׃ 2 = 31;
  478 ׃ 4 = (478 ׃ 2) ׃ 2 = 239 ׃ 2 = 119,5 .
  
  Чтобы умножить число на 5, нужно умножить на 10 и разделить на 2.
  138 * 5 = (138 * 10) ׃ 2 = 1380 ׃ 2 = 690;
  685 * 5 = (685 * 10 ) ׃ 2 = 6850 ׃ 2 = 3425.
  Чтобы разделить число на 5, нужно умножить его на 0,2, то есть в удвоенном исходном числе отделить запятой последнюю цифру.
  345 ׃ 5 = 345 * 0,2 = 69;
  71 ׃ 5 = 71 * 0,2 = 14,2.
  

• 6 слайд

  Умножение на 25; 1,5; 9.
  Чтобы умножить число на 25, нужно умножить его на 100 и разделить на 4.
  348 * 25 = (348 * 100) ׃ 4 = 34800 ׃ 4 = 8700;
  674 * 25 = (674 * 100) ׃ 4 = 67400 ׃ 4 = 16850.
  
  Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить его половину.
  24 * 1,5 = 24 + 12 = 36;
  364 * 1,5 = 364 + 182 = 546.
  
  Чтобы умножить число на 9 к нему приписывают 0 и отнимают исходное число.
  241 * 9 = 2410 – 241 = 2169;
  831 * 9 = 8310 - 831 = 7479.
  

• 7 слайд

  При умножении числа на 11 можно применять два способа.
  1 способ. Чтобы умножить число на 11 к нему приписывают 0 и прибавляют исходное число.
  241 * 11 = 2410 + 241 = 2651
  32 * 11 = 320 + 32 = 352
  2 способ. В произведении цифры множимого как бы раздвигаем и между ними вписываем сумму цифр множимого.
  32 * 11 = 352 (3 + 2 = 5)
  54 * 11 = 594 (5 + 4 = 9)
  Если сумма цифр двузначного числа более 10, то между двумя цифрами множимого вписываем из полученной суммы только цифру единиц, а цифра десятков множимого увеличивается на единицу.
  78 * 11 =858 (7 + 8 = 15, 7 + 1 = 8)
  При умножении числа на 111 находим сумму цифр данного двузначного числа, раздвигаем цифры множимого, дважды пишем сумму цифр данного двузначного числа.
  25 * 111 =2775
  Умножение на 11;111.
  

• 8 слайд

  Сложение последовательных чисел натурального ряда.
  сложение четного числа последовательных чисел натурального ряда
  Чтобы сложить несколько последовательных чисел натурального ряда (чисел четное количество), надо взять два стоящих рядом посередине слагаемых и их сумму умножить на половину числа слагаемых.
  6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 =
  = (9 + 10) * 4 = 19 * 4 = 76.
  
  сложение нечетного числа последовательных чисел натурального ряда
  Чтобы сложить несколько последовательных чисел натурального ряда (чисел нечетное количество), надо слагаемое, стоящее посередине, умножить на число слагаемых.
  6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 8 * 5 = 40.
  
  Чтобы сложить несколько последовательных двузначных чисел натурального ряда (чисел нечетное количество), надо слагаемое, стоящее посередине, умножить на число слагаемых.
  12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 14 * 5 = 70.
  

• 9 слайд

  Возведение в квадрат чисел,
  оканчивающихся на 5.
  Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающихся цифрой 5, умножают число его десятков на число десятков, увеличенное на один, и к полученному числу приписывают 25.
  
  952 = 95 * 95 = 9025 (9 * 10 = 90)
  1252 = 125 * 125 = 15625 (12 * 13 = 156)
  

• 10 слайд

  Умножение двузначных чисел, близких к 100.
  Если нужно перемножить два числа, близких к 100 (например 92 и 97), то надо найти число, которое в сумме сданным числом дает 100, и записать его рядом с соответственным числом:
  92 (8) 97 (3)
  вычесть из одного множителя число, которое не достает до 100 во втором множителе
  (92 – 3) = 89;
  к результату приписать произведение чисел, дополняющих данные числа до 100 , (т. е. 3 * 8= 24)
  
  Итак: 92 * 97= 8924
  

• 11 слайд

  Палочки Непера
  Джон Непер (1550 -1617)
  Таблица Пифагора
  

• 12 слайд

  Применение палочек Непера.
  Например,
  умножить 214 на числа от 1 до 9:
  214*1=214
  214*2=428
  214*3=642 (3дес.+1 дес.)
  214*4=856 (4дес.+1 дес.)
  214*5=1070 (5 дес.+ 2дес..)
  214*6=1284 (6дес.+2 дес.)
  214*7=1498 (7 дес.+2дес.)
  214*8=1712 (8дес.+3дес.;6сот.+1сот.)
  214*9=1926 (9дес.+3дес.;8сот.+1сот.)
  
  

• 13 слайд

  Итоги работы.
  Научилась сама быстро считать.
  Научила одноклассников быстрому счету.
  Познакомилась с палочками Непера.