Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Проценты"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике "Проценты"

библиотека
материалов
Проценты: от азов до совершенства Учитель математики Хатрусова Раиса Дмитриев...
Изучение темы разворачивается по спирали. XI V
научить учащихся оперировать понятиями «процент», «процентное отношение двух...
предметно – практическая направленность деятельности учащихся; геометрическая...
Первый этап изучения – 5-й класс
Заштрихуйте на рисунках указанную часть круга
Выберите для каждого процента в левом столбце соответствующую ему дробь:
Для каждой фразы из левого столбца подберите соответствующую фразу в правом
25 % величины – это 1/4 этой величины; половина некоторой величины – это ее 5...
1. Туристы проехали 50 % пути на поезде и 40 % пути на автобусе. Весь ли путь...
1. На сколько процентов изменилась цена, если она: а) была 100 руб., а стала...
находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если изв...
Вводится и отрабатывается второй и третий приемы решения задач: путем перевод...
Книга дороже альбома на 25 %. На сколько процентов альбом дешевле книги? Клас...
Цена альбома – 100%. Изобразим ее каким либо отрезком. Увеличим этот отрезок...
1)Биржевые цены на акции некоторой фирмы уменьшились на 75%. Во сколько раз у...
3) Фабрика в первый месяц выпустила 160 игрушечных автомобилей, в следующем м...
Третий этап изучения – 7-й класс
II тип задач. Как найти число, если 18% этого числа равны 90?
III тип задач. Сколько процентов составляет число 24 от числа 120?
Уравнение: 50·0,08 = 0,05·(50+x), 				х = 30. Ответ: 30 г Сколько граммов во...
Можно оформить решение задачи в таблице: Величины Дано Добавлено Всего Общая...
Задача «на сухое вещество» Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный 15%. Ско...
Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный 15%. Сколько получится сушеных грибо...
Сколько получится сушеных грибов из 17 кг свежих? Вещество Число % Масса Веще...
1. Как изменится площадь прямоугольника, если его длину и ширину увеличить на...
5. Цену на товар сначала повысили на 15%, а затем снизили на 15%. Сравните о...
Факультативный (элективный) курс по математике Название «Учимся решать задач...
Несколько общих рекомендаций Прежде всего вспомним, что 1% - это 0,01 или 1/1...
Пусть S0 – первоначальная цена некоторого товара, S – новая (окончательная) ц...
Примеры
S0 (1-а·0,01)(1+b·0,01) S0 (1+а·0,01)(1-0,01·d) S0 (1+а·0,01)(1+0,01·c) S0(1+...
Имеем: S = S0(1- 5 ·0,01)(1+ 5 ·0,01) = S0 (1- 25 ·0,0001)= =S0(1- 0,25·0,01)...
Решение. Схемы преобразования цены товаров: Уравнение: S0 (1+ 25 ·0,01)(1+ 30...
Уравнение: 3150(1-х·0,01) (1-(х+20) ·0,01) =1512 х = 160 или х = 20. 			 При...
Задачи о вкладах и займах Сумма на начало года Сумма на конец года Изменения...
Уравнение ¾ S0(1+ х·0,01)(1+2х·0,01)= 2,64 S0 x²+150x-12600=0 x = 60, x = -2...
Решение. Обозначим процент годовых в банке через x%, S0 - сумма выданного кре...
Задача. Первоначальная цена товара была повышена на 20%, а затем новая цена п...
Благодарю за внимание! Желаю Вам успехов в обучении учащихся!
41 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Проценты: от азов до совершенства Учитель математики Хатрусова Раиса Дмитриев
Описание слайда:

Проценты: от азов до совершенства Учитель математики Хатрусова Раиса Дмитриевна МБОУ «СШ №6» города Смоленска

№ слайда 2 Изучение темы разворачивается по спирали. XI V
Описание слайда:

Изучение темы разворачивается по спирали. XI V

№ слайда 3 научить учащихся оперировать понятиями «процент», «процентное отношение двух
Описание слайда:

научить учащихся оперировать понятиями «процент», «процентное отношение двух чисел», переносить полученные знания, умения и навыки в новую ситуацию, выработать умения выполнять действия и преобразования, используя данные понятия. Образовательная задача:

№ слайда 4 предметно – практическая направленность деятельности учащихся; геометрическая
Описание слайда:

предметно – практическая направленность деятельности учащихся; геометрическая наглядность и геометрическое моделирование; положительная учебная мотивация; разноуровневое обучение. Краеугольные камни успешности в изучении темы:

№ слайда 5 Первый этап изучения – 5-й класс
Описание слайда:

Первый этап изучения – 5-й класс

№ слайда 6 Заштрихуйте на рисунках указанную часть круга
Описание слайда:

Заштрихуйте на рисунках указанную часть круга

№ слайда 7 Выберите для каждого процента в левом столбце соответствующую ему дробь:
Описание слайда:

Выберите для каждого процента в левом столбце соответствующую ему дробь:

№ слайда 8 Для каждой фразы из левого столбца подберите соответствующую фразу в правом
Описание слайда:

Для каждой фразы из левого столбца подберите соответствующую фразу в правом

№ слайда 9 25 % величины – это 1/4 этой величины; половина некоторой величины – это ее 5
Описание слайда:

25 % величины – это 1/4 этой величины; половина некоторой величины – это ее 50 %; 30 % величины втрое больше, чем ее 10 %; Эквиваленты

№ слайда 10 1. Туристы проехали 50 % пути на поезде и 40 % пути на автобусе. Весь ли путь
Описание слайда:

1. Туристы проехали 50 % пути на поезде и 40 % пути на автобусе. Весь ли путь они проехали? Должны уметь отвечать на вопросы: 2. В классе 40 % девочек. Кого в классе больше – мальчиков или девочек? 3. Что больше: а) 60 % всего класса или половина класса? б) 10 % зарплаты или четверть зарплаты? в) половина или 45 % всего населения страны?

№ слайда 11 1. На сколько процентов изменилась цена, если она: а) была 100 руб., а стала
Описание слайда:

1. На сколько процентов изменилась цена, если она: а) была 100 руб., а стала 250 руб; б) была 250 руб., а стала 100 руб. 2. Сколько было, если: а) после увеличения на 30% стало 520 руб; б) после уменьшения на 10% стало 450 руб. 3. В каком случае процентное отношение больше: 8 отличников из 40 учащихся или 9 отличников из 50 учащихся? 4. Сколько будет, если: а) 150 руб. увеличить на 300%; б) 500 руб. уменьшить на 10%. 5. Сравни результаты: 150 руб. увеличили на 50% и 100 руб. увеличили на 100%. Блиц-опрос

№ слайда 12 находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если изв
Описание слайда:

находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Три вида задач на проценты

№ слайда 13 Вводится и отрабатывается второй и третий приемы решения задач: путем перевод
Описание слайда:

Вводится и отрабатывается второй и третий приемы решения задач: путем перевода числа процентов в дробь (десятичную или обыкновенную) и далее умножения или деления на дробь, использования пропорций. Второй этап изучения – 6-й класс

№ слайда 14 Книга дороже альбома на 25 %. На сколько процентов альбом дешевле книги? Клас
Описание слайда:

Книга дороже альбома на 25 %. На сколько процентов альбом дешевле книги? Классические олимпиадные задачи

№ слайда 15 Цена альбома – 100%. Изобразим ее каким либо отрезком. Увеличим этот отрезок
Описание слайда:

Цена альбома – 100%. Изобразим ее каким либо отрезком. Увеличим этот отрезок на 25 %, т.е. на 1/4 его часть; получим отрезок, соответствующий цене книги. Теперь цена книги составляет 100%. Она изображена большим отрезком. Цена альбома меньше цены книги на 1/5 этого отрезка. Так как 1/5 составляет 20 %, то альбом дешевле книги на 20 %. Ответ: на 20 % Решение:

№ слайда 16 1)Биржевые цены на акции некоторой фирмы уменьшились на 75%. Во сколько раз у
Описание слайда:

1)Биржевые цены на акции некоторой фирмы уменьшились на 75%. Во сколько раз уменьшились цены? (в 4 раза). 2) На сколько процентов изменилась цена, если она была 100 руб., а стала 250 руб.? (на 150% возросла) Постройте графическую модель и решите следующие задачи:

№ слайда 17 3) Фабрика в первый месяц выпустила 160 игрушечных автомобилей, в следующем м
Описание слайда:

3) Фабрика в первый месяц выпустила 160 игрушечных автомобилей, в следующем месяце она увеличила выпуск игрушек на 200 %. Сколько игрушечных автомобилей стала выпускать фабрика? Во сколько раз увеличился выпуск игрушечных автомобилей? (480 игрушек; в 3 раза)

№ слайда 18 Третий этап изучения – 7-й класс
Описание слайда:

Третий этап изучения – 7-й класс

№ слайда 19 II тип задач. Как найти число, если 18% этого числа равны 90?
Описание слайда:

II тип задач. Как найти число, если 18% этого числа равны 90?

№ слайда 20 III тип задач. Сколько процентов составляет число 24 от числа 120?
Описание слайда:

III тип задач. Сколько процентов составляет число 24 от числа 120?

№ слайда 21 Уравнение: 50·0,08 = 0,05·(50+x), 				х = 30. Ответ: 30 г Сколько граммов во
Описание слайда:

Уравнение: 50·0,08 = 0,05·(50+x), х = 30. Ответ: 30 г Сколько граммов воды надо добавить к 50 г раствора, содержащего 8% соли, чтобы получить 5%-й раствор?

№ слайда 22 Можно оформить решение задачи в таблице: Величины Дано Добавлено Всего Общая
Описание слайда:

Можно оформить решение задачи в таблице: Величины Дано Добавлено Всего Общая масса в граммах 50 х 50+х Процент кислоты 8%=0,08 0%=0 5%=0,05 Кислота в граммах 50∙0,08=4 0 (50+х) ∙0,05

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 Задача «на сухое вещество» Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный 15%. Ско
Описание слайда:

Задача «на сухое вещество» Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный 15%. Сколько получится сушеных грибов из 17 кг свежих? Сколько надо взять свежих грибов, чтобы получить 3,54 кг сушеных?

№ слайда 25 Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный 15%. Сколько получится сушеных грибо
Описание слайда:

Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный 15%. Сколько получится сушеных грибов из 17 кг свежих? 100 – 90 = 10 (%) - приходится на сухое вещество в свежих грибах. 17 : 10 =1,7(кг) - масса сухого вещества в 17 кг свежих грибов и в сушёных грибах. 100 – 15 = 85(%) - приходится на сухое вещество в сушёных грибах. 1,7 : 85 = 0,02 (кг) - приходится на 1% массы сушёных грибов. 0,02 · 100 = 2 (кг) - масса сушёных грибов. Ответ: 2 кг сушёных грибов получится из 17 кг свежих грибов.

№ слайда 26 Сколько получится сушеных грибов из 17 кг свежих? Вещество Число % Масса Веще
Описание слайда:

Сколько получится сушеных грибов из 17 кг свежих? Вещество Число % Масса Вещество Число % Масса Свежие грибы 100% 17кг Сушеные грибы 100% 2 Вода 90% Вода 15% Сухое вещество 10% 1,7кг Сухое вещество 85% 1,7 кг

№ слайда 27 1. Как изменится площадь прямоугольника, если его длину и ширину увеличить на
Описание слайда:

1. Как изменится площадь прямоугольника, если его длину и ширину увеличить на 10%? (увеличится на 21%) 2. Как изменится площадь прямоугольника, если его длину и ширину уменьшить на 10%? (уменьшится на 19%) 3. Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%? (уменьшится на 9%) 4. Как изменится объем куба, если длину его ребра увеличить на 20? (увеличится на 72,8%) Классические задачи на проценты для 7-9 классов

№ слайда 28 5. Цену на товар сначала повысили на 15%, а затем снизили на 15%. Сравните о
Описание слайда:

5. Цену на товар сначала повысили на 15%, а затем снизили на 15%. Сравните окончательную и первоначальную цену товара (уменьшилась на 2,25%) 6. На распродаже цену на костюм снизили на 20%. На сколько процентов надо повысить новую цену, чтобы вернуться к первоначальной? (на 25%)

№ слайда 29 Факультативный (элективный) курс по математике Название «Учимся решать задач
Описание слайда:

Факультативный (элективный) курс по математике Название «Учимся решать задачи на проценты» Класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Количество часов 10 часов 10 часов 9 часов 9 часов 6ч Тематиказанятий Проценты. Основные задачи на проценты 2ч Проценты. Основные задачи на проценты 2ч Актуализация опорных знаний по теме «Проценты» 1ч Несколько общих рекомендаций 1ч Рефлексия знаний по теме «Проценты» 1ч Задачи на смеси, сплавы, растворы. 2ч Задачи, связанные с понятием «процентное содержание», «концентрация» 2ч Задачи на смеси, сплавы, растворы 2ч Задачи, связанные с изменением цены 2ч Проценты в бизнесе и экономике. 1ч Простой процентный рост 2ч Процентные вычисления в жизненных ситуациях: распродажа, тарифы, штрафы. 2ч Процентные вычисления в жизненных ситуациях: банковские операции. 2ч Задачи о вкладах и займах 2ч Решение задач по всему курсу. 2ч Сложный процентный рост 2ч Решение старинных задач. Алгебраические и арифметические способы решения 1ч Решение задач по всему курсу. Задачи ГИА. Проверочная работа 2ч Задачи на смеси, сплавы, растворы. 2ч Задачи ЕГЭ. Проверочная работа. 2ч Решение задач по всему курсу. Проверочная работа 2ч Решение задач по всему курсу. Проверочная работа 2ч Деловая игра «Проценты в современной жизни» 2ч Задачи ЕГЭ. Проверочная работа. 2ч - - Защита презентаций задач. 1ч - - -

№ слайда 30 Несколько общих рекомендаций Прежде всего вспомним, что 1% - это 0,01 или 1/1
Описание слайда:

Несколько общих рекомендаций Прежде всего вспомним, что 1% - это 0,01 или 1/100 Полезно также запомнить: при решении задач на проценты число, с которым сравнивают другое число, принимают за 100%. Напомним основные соотношения и выражения, встречающиеся при решении задач на проценты. Предложение «Число a составляет р% от числа b» выражается равенством а= b/100*р Предложение «Число а увеличили на р%» представляется выражением а(1+0,01р). Предложение «Число а увеличили сначала на р%, а потом еще на q % » представляется выражением а(1+0,01р)(1+0,01q). Предложение «Число а уменьшили на р%» представляется выражением а(1-0,01р). Предложение «Число а увеличили на р%, а потом уменьшили на q%» представляется выражением а(1+0,01р)(1-0,01q). При ответе на вопрос «На сколько процентов число а больше числа b?» требуется найти значение выражения (а- b)/ b *100% Учимся решать задачи на проценты

№ слайда 31 Пусть S0 – первоначальная цена некоторого товара, S – новая (окончательная) ц
Описание слайда:

Пусть S0 – первоначальная цена некоторого товара, S – новая (окончательная) цена. Решение подавляющего большинства задач этого вида опирается на применение следующих формул:  1. После повышения цены товара на а% ее новое значение S= S0(1+а·0,01), а после понижения цены на а% S= S0 (1-а·0,01). 2. В результате повышения цены товара на а% и последующего понижения на b% ее новое значение S = S0 (1+а·0,01)(1-b·0,01). Аналогично, если цена сначала понизилась на а %, а потом повысилась на b%, то S = S0(1-а·0,01)(1+b·0,01). 3. Если цена товара повышалась n раз на a%, то ее окончательное значение S = S 0(1+а·0,01)n а если цена понижалась n раз на b%, то S= S 0(1-b·0,01)n Задачи, связанные с изменением цены

№ слайда 32 Примеры
Описание слайда:

Примеры

№ слайда 33 S0 (1-а·0,01)(1+b·0,01) S0 (1+а·0,01)(1-0,01·d) S0 (1+а·0,01)(1+0,01·c) S0(1+
Описание слайда:

S0 (1-а·0,01)(1+b·0,01) S0 (1+а·0,01)(1-0,01·d) S0 (1+а·0,01)(1+0,01·c) S0(1+а·0,01) S0 a% c% d% Схема I Схема II S0 (1-а·0,01) S0 a% b% Схемы преобразования цены:

№ слайда 34 Имеем: S = S0(1- 5 ·0,01)(1+ 5 ·0,01) = S0 (1- 25 ·0,0001)= =S0(1- 0,25·0,01)
Описание слайда:

Имеем: S = S0(1- 5 ·0,01)(1+ 5 ·0,01) = S0 (1- 25 ·0,0001)= =S0(1- 0,25·0,01). Ответ: цена понизилась на 0,25%. Решение. Составим схему преобразований исходной цены Задача 1. Цена товара сначала понизилась на 5%, а затем повысилась на 5%. Изменилась ли (повысилась или понизилась) первоначальная цена товара, и если «да», то на сколько процентов. S0

№ слайда 35 Решение. Схемы преобразования цены товаров: Уравнение: S0 (1+ 25 ·0,01)(1+ 30
Описание слайда:

Решение. Схемы преобразования цены товаров: Уравнение: S0 (1+ 25 ·0,01)(1+ 30·0,01) = 1,25(1+ 30 ·0,01), S 0 = 1. Ответ: 1 тыс.руб. Преобразования цены на первый товар Преобразования цены на второй товар Задача 2. Цена на некоторый товар сначала поднялась на 25%, а потом еще на 30%. Другой товар поднялся в цене на 30%, и его новая цена стала равна новой цене первого товара. Какова исходная цена первого товара, если второй до повышения цены стоил 1,25 тыс. руб.? S0 (1+25·0,01) (1+30·0,01) S0(1+25·0,01) S0 25% 30% 1,25(1+ 30·0,01) 1,25 30%

№ слайда 36 Уравнение: 3150(1-х·0,01) (1-(х+20) ·0,01) =1512 х = 160 или х = 20. 			 При
Описание слайда:

Уравнение: 3150(1-х·0,01) (1-(х+20) ·0,01) =1512 х = 160 или х = 20. При х=20 получим, что товар стоил после первого понижения 2520 руб. Задача 3. Некоторый товар стоил 3150 руб. После двух последовательных понижений цены он стал стоить 1512 руб. Сколько стоил товар после первого понижения, если второе понижение было на 20% больше, чем первое? Решение. Пусть x – процент первого понижения, тогда (х+20) - процент второго понижения. Схема преобразований цены товара: 3150(1-x·0,01) 3150 X% (X+20)%

№ слайда 37 Задачи о вкладах и займах Сумма на начало года Сумма на конец года Изменения
Описание слайда:

Задачи о вкладах и займах Сумма на начало года Сумма на конец года Изменения суммы 1-й год 2-й год …

№ слайда 38 Уравнение ¾ S0(1+ х·0,01)(1+2х·0,01)= 2,64 S0 x²+150x-12600=0 x = 60, x = -2
Описание слайда:

Уравнение ¾ S0(1+ х·0,01)(1+2х·0,01)= 2,64 S0 x²+150x-12600=0 x = 60, x = -210. Новый процент по вкладу составил 120%. Ответ: 120%. Решение. Пусть S0 - положенная в банк сумма, x% - первоначальный процент годовых. Задача 1. Клиент положил деньги в банк под определенный процент годовых и через год снял ¼ часть получившейся суммы. На следующий год банк увеличил процент годовых в два раза. К концу второго года сумма вклада превысила первоначальную сумму на 164%. Чему равен новый процент годовых, установленный банком? - Сумма на начало года Сумма на конец года Изменения суммы 1-й год S0 S0(1+ х·0,01) Снято со счета ¼S0(1+х·0,01) 2-й год ¾S₀(1+ х·0,01) ¾S₀(1+ х·0,01)x x(1+2х·0,01) -

№ слайда 39 Решение. Обозначим процент годовых в банке через x%, S0 - сумма выданного кре
Описание слайда:

Решение. Обозначим процент годовых в банке через x%, S0 - сумма выданного кредита. Уравнение: 0,25S0 (1+x·0,01)²=1,21S0 x=120, x= -300 Ответ: 120%. Задача 2. Фермер взял в банке кредит под некоторый процент годовых. Через год в счет погашения кредита он вернул банку ¾ всей суммы, которую был должен к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита внес сумму, на 21% превышающую величину полученного кредита. Чему равен процент годовых по выданному кредиту? Долг на начало года Долг на конец года Изменения суммы 1-й год S0 S0(1+ х·0,01) Вернул часть долга О,75S0(1+ х·0,01) 2-й год 0,25S0(1+х·0,01) 0,25S0(1+ х·0,01)² Погасил долг полностью

№ слайда 40 Задача. Первоначальная цена товара была повышена на 20%, а затем новая цена п
Описание слайда:

Задача. Первоначальная цена товара была повышена на 20%, а затем новая цена понижена на 10%. Найти процентное отношение последней цены к первоначальной.

№ слайда 41 Благодарю за внимание! Желаю Вам успехов в обучении учащихся!
Описание слайда:

Благодарю за внимание! Желаю Вам успехов в обучении учащихся!

Автор
Дата добавления 03.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров156
Номер материала ДБ-234472
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх