Презентация по математике "Производная фунции"

• 1 слайд

  ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ
  Сэр Исаак
  НЬЮТОН
  1642-1727
  физик, математик, астроном
  Готфрид Вильгельм
  ЛЕЙБНИЦ
  1646-1716
  философ, математик, физик, языковед
  

• 2 слайд

  Функция
  y
  x0
  y0
  y=f(x)
  x – аргумент, независимая переменная
  y – функция, зависимая переменная
  

• 3 слайд

  x
  y
  x0
  y0
  y=f(x)
  xн
  yн
  x
  y
  x0
  y0
  y=f(x)
  xн
  yн
  Приращение функции
  

• 4 слайд

  Выполнить задание:
  1. Найти приращение функции y = 2x+3 при х0 = 1,
  

• 5 слайд

  Выполнить задание:
  2. Найти приращение функции y = 3x2-2x
  

• 6 слайд

  Задачи, приводящие к понятию производной
  1. Задача о нахождении скорости материальной точки
  t
  t0
  s0
  s=s(t)
  sн
  sн
  sн
  

• 7 слайд

  Задачи, приводящие к понятию производной
  2. Задача о мгновенной силе тока
  t
  t0
  q0
  q=q(t)
  qн
  

• 8 слайд

  Определение:
  Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что последнее стремится к нулю называется производной функции
  физический смысл производной
  

• 9 слайд

  Общее правило нахождения производной
  

• 10 слайд

  Решение задач
  1. Найти производную функций y = 2 – х2
  

• 11 слайд

  Решение задач
  2. Лифт после включения движется по закону
  s(t) = 1,5t2 +2t +12. Найти мгновенную скорость в момент времени t. Найти мгновенную скорость через 3 с после начала движения
  

• 12 слайд

  Домашнее задание
  1. Найти производную функций y = 4x-0,3
  2. Тело движется прямолинейно по закону s(t) =3t2. Найти скорость в момент времени t. Найти скорость в конце 5 секунды
  

Краткое описание документа:

     Изучение производной функции в программе средней школы - достаточно сложный процесс, однако усвоение этого материала является очень важным. Ведь понятие производной является фундаментальным для более сложных разделов высшей математики - дифференциального исчисения, математического анализа и других. Поэтому без четкого понимания смысла этого математического термина невозможно дальнейшее освоение школьного курса математики.

     В представленной презентации рассмотрены основные задачи, приводящие к понятию производной функции. Дано определение производной. Сформулировано правило отыскания производной функции с помощью определения производной, а также геометрический и физический смысл производной функции. 

     Надеюсь, что что презентация поможет доступно и наглядно ввести этот сложный математический термин.