Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Производная и её применение в алгебре,геометрии"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике "Производная и её применение в алгебре,геометрии"

библиотека
материалов
«Производная и ее применение в алгебре, геометрии». Андреева Л. В.
Цель работы: Закрепление изученного материала по теме «Производная» и ознаком...
План работы: 1. Определение производной. 2.Исследование функции на монотонно...
Определение производной Производной данной функции в точке х называется пред...
. Будем считать, что рассматриваемая функция y=f(x) определена и дифференциру...
Решение: Чтобы применить признаки возрастания и убывания функции, найдем про...
Вообразим, что на кривой АВ точка М неограниченно приближается к неподвижной...
Правило 1: Если функции u и v дифференцируемы в точке х0, то и сумма диффере...
1.Найдите производные функций. 1. f (x) = x^2 + x^3 2. f (x) = x^2 + 3x – 1...
Ответы: 1. а) f’(x) = 2x + 3x^2 б) f’(x) = x + 3 в) y’ = 8x^7 – 12x^3 – 1 г)...
10 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Производная и ее применение в алгебре, геометрии». Андреева Л. В.
Описание слайда:

«Производная и ее применение в алгебре, геометрии». Андреева Л. В.

№ слайда 2 Цель работы: Закрепление изученного материала по теме «Производная» и ознаком
Описание слайда:

Цель работы: Закрепление изученного материала по теме «Производная» и ознакомление с её прикладной частью.

№ слайда 3 План работы: 1. Определение производной. 2.Исследование функции на монотонно
Описание слайда:

План работы: 1. Определение производной. 2.Исследование функции на монотонность. 3.Касательная к графику. 4.Правила вычисления производных.

№ слайда 4 Определение производной Производной данной функции в точке х называется пред
Описание слайда:

Определение производной Производной данной функции в точке х называется предел отношения приращения этой функции к приращению аргумента в точке х, когда приращение аргумента стремится к нулю.

№ слайда 5 . Будем считать, что рассматриваемая функция y=f(x) определена и дифференциру
Описание слайда:

. Будем считать, что рассматриваемая функция y=f(x) определена и дифференцируема в каждой точке отрезка a ≤ x ≤ b. функция f(x) возрастает (или убывает) в промежутке a<x<b, если: производная f '(х) не отрицательна (или не положительна) в промежутке а<х<b, f '(x) ≥ 0 (или f '(x) ≤ 0) Пример. Определить промежутки возрастания и убывания функции: у = х3 — х2 — 8х + 2. 1.Исследование функции на монотонность

№ слайда 6 Решение: Чтобы применить признаки возрастания и убывания функции, найдем про
Описание слайда:

Решение: Чтобы применить признаки возрастания и убывания функции, найдем производную данной функции и определим значения х, при которых она положительна или отрицательна: у' = Зх2 — 2х — 8. Корни трехчлена: x1= - 4/3, x2=2. Отсюда: у' =3(х+4/3)(х-2). возрастает убывает возрастает + -4/3 - 2 + Ответ: функция возрастает в промежутках - ∞ < x < -4/3 и 2 < x < + ∞ и убывает в промежутке — 4/3 < х <2.

№ слайда 7 Вообразим, что на кривой АВ точка М неограниченно приближается к неподвижной
Описание слайда:

Вообразим, что на кривой АВ точка М неограниченно приближается к неподвижной точке С, секущая СМ при этом вращается вокруг точки С. Может случиться, что, независимо от того, будет ли точка М приближаться к С в направлении от A к С или от В к С (на черт точка M'), существует одна и та же прямая СТ — предельное положение секущей СМ. 2.Касательная к графику

№ слайда 8 Правило 1: Если функции u и v дифференцируемы в точке х0, то и сумма диффере
Описание слайда:

Правило 1: Если функции u и v дифференцируемы в точке х0, то и сумма дифференцируема в этой точке и (u + v)’ = u’ + v’ Правило 2: Если функции u и v дифференцируемы в точке х0, то и произведение дифференцируемы этой точке и (uv)’ = u’v + uv’ Правило 3: Если функции u и v дифференцируемы в точке х0 функция v не равна нулю в этой точке, то частное u/v также дифференцируемо в х0 и (u/v)’ = u’v – uv’/v^2 Правила вычисления производных

№ слайда 9 1.Найдите производные функций. 1. f (x) = x^2 + x^3 2. f (x) = x^2 + 3x – 1
Описание слайда:

1.Найдите производные функций. 1. f (x) = x^2 + x^3 2. f (x) = x^2 + 3x – 1 3. y = x^8 – 3x^4 – x + 5 4. y = x^7 – 4x^5 + 2x - 1 2.Вычислите значения производной функции f в данных точках: f (x) = x^2 – 3x, если х = -1/2, х = 2 3.Решите уравнение f ‘(x) = 0, если: а) f (x) = 2x^2 – x б) f (x) = -2/3x^3 + x^2 + 12 в) f (x) = x^3/3 – 1,5x^2 – 4x г) f (x) = 2x – 5x^2

№ слайда 10 Ответы: 1. а) f’(x) = 2x + 3x^2 б) f’(x) = x + 3 в) y’ = 8x^7 – 12x^3 – 1 г)
Описание слайда:

Ответы: 1. а) f’(x) = 2x + 3x^2 б) f’(x) = x + 3 в) y’ = 8x^7 – 12x^3 – 1 г) y’ = 7x^6 – 20x^4 + 2 2. f’(-1/2) = -4 f’(2) = 1 3. a) 0,25 б) 0,1 в) 4; -1 г) 2; -2


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров71
Номер материала ДБ-389072
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх