Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Производная и её применение в алгебре,геометрии"

Презентация по математике "Производная и её применение в алгебре,геометрии"

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика
«Производная и ее применение в алгебре, геометрии». Андреева Л. В.
Цель работы: Закрепление изученного материала по теме «Производная» и ознаком...
План работы: 1. Определение производной. 2.Исследование функции на монотонно...
Определение производной Производной данной функции в точке х называется пред...
. Будем считать, что рассматриваемая функция y=f(x) определена и дифференциру...
Решение: Чтобы применить признаки возрастания и убывания функции, найдем про...
Вообразим, что на кривой АВ точка М неограниченно приближается к неподвижной...
Правило 1: Если функции u и v дифференцируемы в точке х0, то и сумма диффере...
1.Найдите производные функций. 1. f (x) = x^2 + x^3 2. f (x) = x^2 + 3x – 1...
Ответы: 1. а) f’(x) = 2x + 3x^2 б) f’(x) = x + 3 в) y’ = 8x^7 – 12x^3 – 1 г)...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Производная и ее применение в алгебре, геометрии». Андреева Л. В.
Описание слайда:

«Производная и ее применение в алгебре, геометрии». Андреева Л. В.

№ слайда 2 Цель работы: Закрепление изученного материала по теме «Производная» и ознаком
Описание слайда:

Цель работы: Закрепление изученного материала по теме «Производная» и ознакомление с её прикладной частью.

№ слайда 3 План работы: 1. Определение производной. 2.Исследование функции на монотонно
Описание слайда:

План работы: 1. Определение производной. 2.Исследование функции на монотонность. 3.Касательная к графику. 4.Правила вычисления производных.

№ слайда 4 Определение производной Производной данной функции в точке х называется пред
Описание слайда:

Определение производной Производной данной функции в точке х называется предел отношения приращения этой функции к приращению аргумента в точке х, когда приращение аргумента стремится к нулю.

№ слайда 5 . Будем считать, что рассматриваемая функция y=f(x) определена и дифференциру
Описание слайда:

. Будем считать, что рассматриваемая функция y=f(x) определена и дифференцируема в каждой точке отрезка a ≤ x ≤ b. функция f(x) возрастает (или убывает) в промежутке a<x<b, если: производная f '(х) не отрицательна (или не положительна) в промежутке а<х<b, f '(x) ≥ 0 (или f '(x) ≤ 0) Пример. Определить промежутки возрастания и убывания функции: у = х3 — х2 — 8х + 2. 1.Исследование функции на монотонность

№ слайда 6 Решение: Чтобы применить признаки возрастания и убывания функции, найдем про
Описание слайда:

Решение: Чтобы применить признаки возрастания и убывания функции, найдем производную данной функции и определим значения х, при которых она положительна или отрицательна: у' = Зх2 — 2х — 8. Корни трехчлена: x1= - 4/3, x2=2. Отсюда: у' =3(х+4/3)(х-2). возрастает убывает возрастает + -4/3 - 2 + Ответ: функция возрастает в промежутках - ∞ < x < -4/3 и 2 < x < + ∞ и убывает в промежутке — 4/3 < х <2.

№ слайда 7 Вообразим, что на кривой АВ точка М неограниченно приближается к неподвижной
Описание слайда:

Вообразим, что на кривой АВ точка М неограниченно приближается к неподвижной точке С, секущая СМ при этом вращается вокруг точки С. Может случиться, что, независимо от того, будет ли точка М приближаться к С в направлении от A к С или от В к С (на черт точка M'), существует одна и та же прямая СТ — предельное положение секущей СМ. 2.Касательная к графику

№ слайда 8 Правило 1: Если функции u и v дифференцируемы в точке х0, то и сумма диффере
Описание слайда:

Правило 1: Если функции u и v дифференцируемы в точке х0, то и сумма дифференцируема в этой точке и (u + v)’ = u’ + v’ Правило 2: Если функции u и v дифференцируемы в точке х0, то и произведение дифференцируемы этой точке и (uv)’ = u’v + uv’ Правило 3: Если функции u и v дифференцируемы в точке х0 функция v не равна нулю в этой точке, то частное u/v также дифференцируемо в х0 и (u/v)’ = u’v – uv’/v^2 Правила вычисления производных

№ слайда 9 1.Найдите производные функций. 1. f (x) = x^2 + x^3 2. f (x) = x^2 + 3x – 1
Описание слайда:

1.Найдите производные функций. 1. f (x) = x^2 + x^3 2. f (x) = x^2 + 3x – 1 3. y = x^8 – 3x^4 – x + 5 4. y = x^7 – 4x^5 + 2x - 1 2.Вычислите значения производной функции f в данных точках: f (x) = x^2 – 3x, если х = -1/2, х = 2 3.Решите уравнение f ‘(x) = 0, если: а) f (x) = 2x^2 – x б) f (x) = -2/3x^3 + x^2 + 12 в) f (x) = x^3/3 – 1,5x^2 – 4x г) f (x) = 2x – 5x^2

№ слайда 10 Ответы: 1. а) f’(x) = 2x + 3x^2 б) f’(x) = x + 3 в) y’ = 8x^7 – 12x^3 – 1 г)
Описание слайда:

Ответы: 1. а) f’(x) = 2x + 3x^2 б) f’(x) = x + 3 в) y’ = 8x^7 – 12x^3 – 1 г) y’ = 7x^6 – 20x^4 + 2 2. f’(-1/2) = -4 f’(2) = 1 3. a) 0,25 б) 0,1 в) 4; -1 г) 2; -2

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 25.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров27
Номер материала ДБ-389072
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх