Презентация по математике Репетитор решения уравнений

• 1 слайд

  Репетитор решения уравнений.
  Решение линейных уравнений. Решение квадратных уравнений. Решение рациональных уравнений. Решение дробно рациональных уравнений. Решение иррацио-нальных уравнений. Решение тригонометрических уравнений.
  

• 2 слайд

  1.Уравнения вида ax=b, где а называется коэффициент.
  
  Решение: х = b:a, x = (делить на коэффициент)
  Примеры:
  1.3x =6, x = 6:3, x =2 Ответ. 2.
  2.-5х =1,5, х = 1,5: (-5), х =- 0,3. Ответ. -0,3.
  3.14х = -7, х = -7:14, х =- , х = - Ответ. - = - 0,5
  Решите самостоятельно:
  1). 4х =- 8
  2). -2х = 5
  3). 9х = -27
  4).⅞ х = 14
  
  
  Ответы: -2; -2,5; - 3; 16.
  .
  .
  

• 3 слайд

  1.2. Уравнения вида ax + b =0 приводится к виду ах = -b и
  решается как предыдущее, правая часть делится на коэффициент.
  Пример: 1). 8х +6 = 0, 8х =-6, х = -6 : 8, х = -0,75
  2). -5х – 15 = 0, -5х = -(-15), -5х =15, х = 15:(-5), х = -3
  
  Решить самостоятельно:
  1).2х + 7 = 0
  2).3х – 12 = 0
  3).-8х + 1,6 = 0
  
  Ответы: - 3,5; 4; 0,2.
  
  

• 4 слайд

  1.3 Алгоритм решение линейных уравнений:
  а) раскрыть скобки (применить распределительный закон);
  б) привести подобные слагаемые;
  в) собрать в левой части уравнения слагаемые с неизвестным,
  в правой части известные слагаемые (при переносе слагаемого из левой
  части уравнения в правую и наоборот поменяйте знак перед слагаемым на
  противоположный);
  г) приведите подобные в обеих частях уравнения;
  д) разделите правую часть уравнения на коэффициент;
  е) запишите ответ.
  
  

• 5 слайд

  Пример:
  5(4х +6) – 9(х-3)= 10 – 7(3х + 1),
  20х +30- 9х +27= 10 – 21х – 7,
  11х +57 = 3 – 21х,
  11х +21х = 3 – 57,
  32х = - 54,
  х = -54:32
  х = - 1,6875
  Ответ. -1,6875
  
  Решить самостоятельно:
  1). 3∙(х – 8) -6 = 7∙(2х+5) – 2∙(х+8);
  2). 0,5х -9∙(4,5х -2) = 15х -8;
  3). 2,7∙(2 – х) +0,3∙(х – 8) = 5,1 - 6∙(0,3 – х).
  
  Ответы: - ; -1; -
  
  .
  

• 6 слайд

  2. Квадратные уравнения.
  2.1 Уравнения вида ax2= b, a 0
  Найдите х2 , х2= если
  
  ,
  то х1=
  x2=-
  Пример:
  5x2=125, x2= 125:5, x2=25, x = x1= 5; x2= -5
  
  Ответ.- 5; 5
  

• 7 слайд

  Решите самостоятельно:
  1) х2= 16;
  2) 2х2= 50;
  3) 7х2 = 28;
  4) 16х2= 9
  Ответы. 1) -4;4. 2)-5;5. 3)-2;2. 4)-¾;¾
  
  

• 8 слайд

  2.2 Решение уравнения вида ах2+c=0 сводится к
  решению уравнения ax2= -c, а≠0 и решается как уравнение вида 2.1.
  Пример: 3х2- 27 =0, 3х2 = 27 х2 = 9, х =±3.
  Ответ. -3;3
  Решить самостоятельно:
  1). 6х2- 24 =0;
  2). 2х2- 200 =0;
  3). -3х2 + 27 =0;
  4). - 16х2 + 1 =0.
  Ответ.1).-2;2 2). -10;10 3)-3;3 4) -¼;¼
  
  
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  2.3Уравнение вида ax2+bx=0:
  1. вынести х за скобку: х(ax +b)=0
  2.х1 =0, ах +b=0, ах = -b, х2 = -b/а
  Пример: 7х2- 14х=0, х∙(7х – 14)=0,х1=0, 7х-14=0, 7х=14, х2=14/7=2
  Ответ.0; 2.
  Решить самостоятельно:
  1). 4х2- 12х=0;
  2). 5х2- 14х=0;
  3). -8х2- 24х=0;
  4). -2х2 + 14х=0,
  Ответ.1)0;6 2)0; 2,8 3)-3; 0 4)0; 7