Презентация по математике "Решение комбинаторных задач"

• 1 слайд

  «Комбинаторные задачи и способы решения комбинаторных задач»
  

• 2 слайд

  Способы решения комбинаторных задач:
  графы;
  таблицы;
  дерево решений.
  

• 3 слайд

  Комбинаторика
  – это раздел математики,
  в котором исследуются и
  решаются задачи выбора
  элементов из исходного
  множества и расположения
  их в некоторой комбинации, составляемой по заданным правилам
  
  

• 4 слайд

  Задача
  (размещение)
  Из цифр 1,2,3,4,5,6
  составить всевозможные трёхзначные числа.
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Задача
  (размещение с повторением)
  
  6 x 6 x 6 = 216
  Отметим место каждой цифры
  
  * * *
  Решение:
  

• 7 слайд

  Задача
  (размещение без повторения)
  
  6 x 5 x 4 = 120
  Отметим место каждой цифры
  
  * * *
  
  Решение:
  

• 8 слайд

  Задача
  (составление таблицы)
  Для начинки пирога бабушка решила смешать два продукта. Сколько различных пирогов может испечь бабушка, если для начинки у нее есть картофель (К), грибы (Г), яблоки (Я), мясо (М)?
  

• 9 слайд

  Составление таблицы
  

• 10 слайд

  Составление таблицы
  

• 11 слайд

  Составление таблицы
  

• 12 слайд

  Составление таблицы
  

• 13 слайд

  Составление таблицы
  

• 14 слайд

  Перечислите все возможные варианты обедов из трех блюд (одного первого, одного второго, одного третьего), если в меню столовой имеется:
  два первых блюда: щи (Щ), борщ (Б);
  три вторых блюда: рыба (Р), гуляш (Г), плов (П);
  два третьих блюда: компот (К), чай (Ч).
  Задача
  («дерево» решений)
  

• 15 слайд

  Задача
  («дерево» решений)
  

• 16 слайд

  Задача
  («дерево» решений)
  
  

• 17 слайд

  Ответ
  («дерево» решений)
  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
  

• 18 слайд

  Задача
  (размещение без повторения)
  « 5 финалистов конкурса «Учитель года- 2012», решили обменяться впечатлениями о конкурсе и позвонить друг другу. Сколько звонков будет сделано?»
  
  

• 19 слайд

  3
  4
  2
  1
  5
  

• 20 слайд

  3
  5
  1
  4
  2
  

• 21 слайд

  3
  4
  2
  1
  5
  

• 22 слайд

  3
  4
  2
  1
  5
  

• 23 слайд

  3
  4
  2
  1
  5
  

• 24 слайд

  3
  5
  1
  4
  2
  С помощью графов
  

• 25 слайд

  
  4 + 3 + 2 + 1 = 10
  

• 26 слайд

  Задача
  (размещение без повторения)
  Сколько существует вариантов размещения 5 финалистов конкурса «Учитель года - 2012» на 5 призовых мест?
  
  

• 27 слайд

  Задача
  (размещение без повторения)
  
  5 x 4 x 3 х 2 х 1 = 120
  * * * * *
  

• 28 слайд

  Виды комбинаций:
  размещение с повторением;
  размещение без повторения;
  сочетания;
  перестановки.