1280121
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике Решение квадратных уравнений

Презентация по математике Решение квадратных уравнений

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
«Решение квадратных уравнений» Вперед Тема урока
О создателях
Определение: Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а...
Определение: Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение...
Различные способы решения квадратного уравнения Способ №1: Рассмотрим квадрат...
Способ №2: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3 и разложим его на множители...
Итак, мы решили уравнение двумя способами. Тем не менее знание этих способов...
Формулы корней квадратных уравнений Пусть дано квадратное уравнение аx2+bх+с=...
Теорема №1: Если D
Теорема №2: Если D=0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 имеет один корень, к...
Теорема №3: Если D>0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 имеет два корня, кот...
Правило решения уравнения аx2+bх+с=0 1. Вычислить дискриминант по формуле D=b...
Самоконтроль Давайте проверим ваши знания по теме «Решение квадратных уравнен...
Какое из следующих уравнений будет квадратным? 5х+9=0 -5х+2,5=5 8x2+4,5х+2=0...
Разделить разность его корней на произведение коэффициентов; Найти все его ко...
Если дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то… а) уравнение не име...
Выбрать правильный ответ из предложенных вариантов Уравнение x2-х-6=0 имеет...
Вы дали неправильный ответ
Определение: Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а...
Определение: Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение...
Правило решения уравнения аx2+bх+с=0 1. Вычислить дискриминант по формуле D=b...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд «Решение квадратных уравнений» Вперед Тема урока
Описание слайда:

«Решение квадратных уравнений» Вперед Тема урока

2 слайд О создателях
Описание слайда:

О создателях

3 слайд Определение: Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а
Описание слайда:

Определение: Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а , b, с– любые действительные числа, причем а≠0. Текст, выделенный рамочкой, подлежит записи в тетрадь Например: 5х2+3х-8=0 -3х2+8=0 2х2+11х=0

4 слайд Определение: Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение
Описание слайда:

Определение: Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной x, при котором квадратный трехчлен аx2+bx+c обращается в нуль; такое значение переменной х называют также корнем квадратного трехчлена. Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.

5 слайд Различные способы решения квадратного уравнения Способ №1: Рассмотрим квадрат
Описание слайда:

Различные способы решения квадратного уравнения Способ №1: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3 и разложим его на множители, используя способ группировки. Имеем x2-4х+3= x2-x-3х+3=(х2-x)-(3x-3)=x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3). Значит, заданное уравнение можно переписать в виде (х-1)(х-3)=0, откуда ясно ,что уравнение имеет два корня; х1=1, х2=3

6 слайд Способ №2: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3 и разложим его на множители
Описание слайда:

Способ №2: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3 и разложим его на множители, используя метод выделения полного квадрата. Имеем x2-4х+3= x2-4х+4-1=(х-2)2-1. Воспользовавшись формулой разности квадратов, получим (х-2-1)(х-2+1)=(х-1)(х-3). Значит, заданное уравнение можно переписать в виде (х-1)(х-3)=0, откуда ясно ,что уравнение имеет два корня; х1=1, х2=3

7 слайд Итак, мы решили уравнение двумя способами. Тем не менее знание этих способов
Описание слайда:

Итак, мы решили уравнение двумя способами. Тем не менее знание этих способов не есть панацея от всех бед. Ведь наши успехи в решении квадратных уравнений зависели от одного благоприятного обстоятельства: квадратный трехчлен удавалось разложить на множители. Математики нашли универсальный способ решения любых квадратных уравнений.

8 слайд Формулы корней квадратных уравнений Пусть дано квадратное уравнение аx2+bх+с=
Описание слайда:

Формулы корней квадратных уравнений Пусть дано квадратное уравнение аx2+bх+с=0. Преобразуем его ax2+bx+c=a(x2+(b/a)x)+c=a(x+b/2a)2-(b2-4ac)/4a. Обычно выражение b2-4ac обозначают буквой D и называют дискриминантом квадратного уравнения аx2+bх+с=0. Значит, квадратное уравнение аx2+bх+с=0 можно переписать в виде (x+(b/2a))2=D/4a2

9 слайд Теорема №1: Если D
Описание слайда:

Теорема №1: Если D<0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 не имеет корней. Например: Решить уравнение 2х2+4х+7=0 Решение. Здесь а=2, b=4, c=7, D=b2-4ac=42-4*2*7=16-56=-40. Так как D<0, то по теореме №1 данное уравнение не имеет корней .

10 слайд Теорема №2: Если D=0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 имеет один корень, к
Описание слайда:

Теорема №2: Если D=0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 имеет один корень, который находится по формуле х=-b/2a. Например: Решить уравнение х2-2х+1=0 Решение. Здесь а=1, b=-2, c=1, D=b2-4ac=(-2)2-4*1*1=4-4=0. Так как D=0, то по теореме №2 данное уравнение имеет корень х=-b/2a=2/2=1 .

11 слайд Теорема №3: Если D&gt;0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 имеет два корня, кот
Описание слайда:

Теорема №3: Если D>0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 имеет два корня, которые находится по формулам х1=(-b+√D)/2a, х2=(-b-√D)/2a Например: Решить уравнение 3х2+8х-11=0 Решение. Здесь а=3, b=8, c=-11, D=b2-4ac=(8)2-4*3*(-11)=64+132=196. Так как D>0, то по теореме №3 данное уравнение имеет 2 корня: х1=(-b+√D)/2a=(-8+14)/6=1; х2=(-b-√D)/2a=(-8-14)/6=-11/3

12 слайд Правило решения уравнения аx2+bх+с=0 1. Вычислить дискриминант по формуле D=b
Описание слайда:

Правило решения уравнения аx2+bх+с=0 1. Вычислить дискриминант по формуле D=b2-4ac. 2. Если D<0, то квадратное уравнение не имеет корней. 3. Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень: x = - b/2a Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня: x1=(-b+√D)/2a; х2=(-b-√D)/2a.

13 слайд
Описание слайда:

14 слайд Самоконтроль Давайте проверим ваши знания по теме «Решение квадратных уравнен
Описание слайда:

Самоконтроль Давайте проверим ваши знания по теме «Решение квадратных уравнений»

15 слайд Какое из следующих уравнений будет квадратным? 5х+9=0 -5х+2,5=5 8x2+4,5х+2=0
Описание слайда:

Какое из следующих уравнений будет квадратным? 5х+9=0 -5х+2,5=5 8x2+4,5х+2=0 1/х+12=0

16 слайд Разделить разность его корней на произведение коэффициентов; Найти все его ко
Описание слайда:

Разделить разность его корней на произведение коэффициентов; Найти все его корни или установить, что корней нет; Сложить все коэффициенты уравнения; Доказать что корней нет; Что значит решить квадратное уравнение?

17 слайд Если дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то… а) уравнение не име
Описание слайда:

Если дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то… а) уравнение не имеет корней; б) уравнение имеет один корень; в) про уравнение ничего сказать нельзя; г) уравнение имеет 2 корня;

18 слайд Выбрать правильный ответ из предложенных вариантов Уравнение x2-х-6=0 имеет
Описание слайда:

Выбрать правильный ответ из предложенных вариантов Уравнение x2-х-6=0 имеет 2 положительных корня. Уравнение x2+2х+3=0 не имеет корней. Уравнение 3x2+7х-6=0 имеет один корень. Уравнение x2-3х+2=0 имеет 2 отрицательных корня.

19 слайд Вы дали неправильный ответ
Описание слайда:

Вы дали неправильный ответ

20 слайд Определение: Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а
Описание слайда:

Определение: Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а , b, с– любые действительные числа, причем а≠0 Например: 5х2+3х-8=0 -3х2+8=0 2х2+11х=0

21 слайд Определение: Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение
Описание слайда:

Определение: Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной x, при котором квадратный трехчлен аx2+bx+c обращается в нуль; такое значение переменной х называют также корнем квадратного трехчлена. Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.

22 слайд Правило решения уравнения аx2+bх+с=0 1. Вычислить дискриминант по формуле D=b
Описание слайда:

Правило решения уравнения аx2+bх+с=0 1. Вычислить дискриминант по формуле D=b2-4ac. 2. Если D<0, то квадратное уравнение не имеет корней. 3. Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень: x = - b/2a Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня: x1=(-b+√D)/2a; х2=(-b-√D)/2a.

Общая информация

Номер материала: ДБ-030078

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.