452273
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике "Решение логарифмических неравенств методом декомпозиции"

Презентация по математике "Решение логарифмических неравенств методом декомпозиции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Метод рационализации в решении логарифмических неравенств (Система подготовки...
Задание С3 Тип задания. Неравенство. Характеристика задания. Логарифмическое...
Теорема 1: Знак log a b - log a c совпадает со знаком (a – b)(b – c) на облас...
Доказательство:
Теорема 2: Знак ab – ac совпадает со знаком (a – 1)(b – c) на области определ...
Пример 1. Решите неравенство: log 7 – x (x2 - 5x + 6) ≥ log 7 – x (2x - 4). Р...
Пример 2. Решите неравенство: Решение: Находим область определения:
Применяем теорему: После упрощений решаем неравенство методом интервалов: С у...
Пример 3. Решите неравенство: log 2x + 3 x2 < 1. Решение: log 2х + 3 x2 < log...
Замена некоторых типовых выражений f, g, h, g – выражения с переменной x (h >...
Тренировочные упражнения: (Из вариантов ЕГЭ 2010-2012г.г.)
Литература: Колесникова С.И. От логарифмических неравенств к рациональным! -...
Благодарю за внимание! Желаю успехов на ЕГЭ!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Метод рационализации в решении логарифмических неравенств (Система подготовки
Описание слайда:

Метод рационализации в решении логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ) Учитель математики высшей категории Грибовская Валентина Алексеевна МОБУ «СОШ №90» п. Чунский

2 слайд Задание С3 Тип задания. Неравенство. Характеристика задания. Логарифмическое
Описание слайда:

Задание С3 Тип задания. Неравенство. Характеристика задания. Логарифмическое неравенство, возможно, с переменным основанием. Комментарий. Если а > 1, то Если 0 < а < 1, то

3 слайд Теорема 1: Знак log a b - log a c совпадает со знаком (a – b)(b – c) на облас
Описание слайда:

Теорема 1: Знак log a b - log a c совпадает со знаком (a – b)(b – c) на области определения, то есть, например,

4 слайд Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

5 слайд Теорема 2: Знак ab – ac совпадает со знаком (a – 1)(b – c) на области определ
Описание слайда:

Теорема 2: Знак ab – ac совпадает со знаком (a – 1)(b – c) на области определения. Согласно теоремам 1 и 2 выражения log a f(x) - log a g(x) и (а - 1)(f(x) - g(x)) при одних и тех допустимых значениях х принимают значения одного и того же знака.

6 слайд Пример 1. Решите неравенство: log 7 – x (x2 - 5x + 6) ≥ log 7 – x (2x - 4). Р
Описание слайда:

Пример 1. Решите неравенство: log 7 – x (x2 - 5x + 6) ≥ log 7 – x (2x - 4). Решение: log 7 – x (x2 - 5x + 6) - log 7 – x (2x - 4) ≥ 0; Ответ: х Є[5; 6).

7 слайд Пример 2. Решите неравенство: Решение: Находим область определения:
Описание слайда:

Пример 2. Решите неравенство: Решение: Находим область определения:

8 слайд Применяем теорему: После упрощений решаем неравенство методом интервалов: С у
Описание слайда:

Применяем теорему: После упрощений решаем неравенство методом интервалов: С учетом области определения получаем ответ:

9 слайд Пример 3. Решите неравенство: log 2x + 3 x2 &lt; 1. Решение: log 2х + 3 x2 &lt; log
Описание слайда:

Пример 3. Решите неравенство: log 2x + 3 x2 < 1. Решение: log 2х + 3 x2 < log 2х +3 (2x +3); Решение первого неравенства: Решение всей системы: Ответ: х Є (-1,5; -1)U(-1;0)U(0;3).

10 слайд Замена некоторых типовых выражений f, g, h, g – выражения с переменной x (h &gt;
Описание слайда:

Замена некоторых типовых выражений f, g, h, g – выражения с переменной x (h > 0, h ≠ 1; f > 0; g > 0), a – фиксированное число (а > 0, a ≠ 1) № Выражение F Выражение G 1 2 3 4 5 6

11 слайд Тренировочные упражнения: (Из вариантов ЕГЭ 2010-2012г.г.)
Описание слайда:

Тренировочные упражнения: (Из вариантов ЕГЭ 2010-2012г.г.)

12 слайд Литература: Колесникова С.И. От логарифмических неравенств к рациональным! -
Описание слайда:

Литература: Колесникова С.И. От логарифмических неравенств к рациональным! - ж.«Математика», №11, 2011. Корянов А.Г., Прокопьев А.А. Решение неравенств функционально-графическими методами. - М.:«Первое сентября», 2012. Сборники КИМов для подготовки к ЕГЭ по математике 2010-2012г.г.

13 слайд Благодарю за внимание! Желаю успехов на ЕГЭ!
Описание слайда:

Благодарю за внимание! Желаю успехов на ЕГЭ!

Общая информация

Номер материала: ДВ-009019

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.