Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Решение логарифмических неравенств методом декомпозиции"

Презентация по математике "Решение логарифмических неравенств методом декомпозиции"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Метод рационализации в решении логарифмических неравенств (Система подготовки...
Задание С3 Тип задания. Неравенство. Характеристика задания. Логарифмическое...
Теорема 1: Знак log a b - log a c совпадает со знаком (a – b)(b – c) на облас...
Доказательство:
Теорема 2: Знак ab – ac совпадает со знаком (a – 1)(b – c) на области определ...
Пример 1. Решите неравенство: log 7 – x (x2 - 5x + 6) ≥ log 7 – x (2x - 4). Р...
Пример 2. Решите неравенство: Решение: Находим область определения:
Применяем теорему: После упрощений решаем неравенство методом интервалов: С у...
Пример 3. Решите неравенство: log 2x + 3 x2 < 1. Решение: log 2х + 3 x2 < log...
Замена некоторых типовых выражений f, g, h, g – выражения с переменной x (h >...
Тренировочные упражнения: (Из вариантов ЕГЭ 2010-2012г.г.)
Литература: Колесникова С.И. От логарифмических неравенств к рациональным! -...
Благодарю за внимание! Желаю успехов на ЕГЭ!
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Метод рационализации в решении логарифмических неравенств (Система подготовки
Описание слайда:

Метод рационализации в решении логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ) Учитель математики высшей категории Грибовская Валентина Алексеевна МОБУ «СОШ №90» п. Чунский

№ слайда 2 Задание С3 Тип задания. Неравенство. Характеристика задания. Логарифмическое
Описание слайда:

Задание С3 Тип задания. Неравенство. Характеристика задания. Логарифмическое неравенство, возможно, с переменным основанием. Комментарий. Если а > 1, то Если 0 < а < 1, то

№ слайда 3 Теорема 1: Знак log a b - log a c совпадает со знаком (a – b)(b – c) на облас
Описание слайда:

Теорема 1: Знак log a b - log a c совпадает со знаком (a – b)(b – c) на области определения, то есть, например,

№ слайда 4 Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

№ слайда 5 Теорема 2: Знак ab – ac совпадает со знаком (a – 1)(b – c) на области определ
Описание слайда:

Теорема 2: Знак ab – ac совпадает со знаком (a – 1)(b – c) на области определения. Согласно теоремам 1 и 2 выражения log a f(x) - log a g(x) и (а - 1)(f(x) - g(x)) при одних и тех допустимых значениях х принимают значения одного и того же знака.

№ слайда 6 Пример 1. Решите неравенство: log 7 – x (x2 - 5x + 6) ≥ log 7 – x (2x - 4). Р
Описание слайда:

Пример 1. Решите неравенство: log 7 – x (x2 - 5x + 6) ≥ log 7 – x (2x - 4). Решение: log 7 – x (x2 - 5x + 6) - log 7 – x (2x - 4) ≥ 0; Ответ: х Є[5; 6).

№ слайда 7 Пример 2. Решите неравенство: Решение: Находим область определения:
Описание слайда:

Пример 2. Решите неравенство: Решение: Находим область определения:

№ слайда 8 Применяем теорему: После упрощений решаем неравенство методом интервалов: С у
Описание слайда:

Применяем теорему: После упрощений решаем неравенство методом интервалов: С учетом области определения получаем ответ:

№ слайда 9 Пример 3. Решите неравенство: log 2x + 3 x2 &lt; 1. Решение: log 2х + 3 x2 &lt; log
Описание слайда:

Пример 3. Решите неравенство: log 2x + 3 x2 < 1. Решение: log 2х + 3 x2 < log 2х +3 (2x +3); Решение первого неравенства: Решение всей системы: Ответ: х Є (-1,5; -1)U(-1;0)U(0;3).

№ слайда 10 Замена некоторых типовых выражений f, g, h, g – выражения с переменной x (h &gt;
Описание слайда:

Замена некоторых типовых выражений f, g, h, g – выражения с переменной x (h > 0, h ≠ 1; f > 0; g > 0), a – фиксированное число (а > 0, a ≠ 1) № Выражение F Выражение G 1 2 3 4 5 6

№ слайда 11 Тренировочные упражнения: (Из вариантов ЕГЭ 2010-2012г.г.)
Описание слайда:

Тренировочные упражнения: (Из вариантов ЕГЭ 2010-2012г.г.)

№ слайда 12 Литература: Колесникова С.И. От логарифмических неравенств к рациональным! -
Описание слайда:

Литература: Колесникова С.И. От логарифмических неравенств к рациональным! - ж.«Математика», №11, 2011. Корянов А.Г., Прокопьев А.А. Решение неравенств функционально-графическими методами. - М.:«Первое сентября», 2012. Сборники КИМов для подготовки к ЕГЭ по математике 2010-2012г.г.

№ слайда 13 Благодарю за внимание! Желаю успехов на ЕГЭ!
Описание слайда:

Благодарю за внимание! Желаю успехов на ЕГЭ!

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 25.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров308
Номер материала ДВ-009019
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх