Презентация по математике "Решение простейших тригонометрических уравнений" (10 класс, 1 курс СПО)

• 1 слайд

  Решение простейших тригонометрических уравнений
  Преподаватель:
  ГБОУ СПО КРК «Интеграл»
  С. Курсавка Ставропольский край
  Толоконников Александр Владимирович
  

• 2 слайд

  Решение уравнения COSX= a
  X1= arccos a + 2Пk
  X2= - arccos a + 2 П k
  X= ±arccos a + 2 П k, где k € Z
  1
  -1
  0
  А
  А′
  a
  

• 3 слайд

  Частные случаи
  COS X = 1
  X = ππn, nZ
  
  COS X=0
  X=π/2 + πn, nZ
  
  COS X = 1
  X = πn, nZ
  
  1
  -1
  0
  

• 4 слайд

  Решить уравнение Cos х=1/2
  
  X= ±arccos 1/2 + 2 П k, где k  Z
  
  X= ±π/3+ 2 П k, где k  Z.
  

• 5 слайд

  Решить уравнение Cos4x =
  
  
  4X= ±arccos( )+ 2 П k, где k  Z
  
  4X= ± + 2 П k, где k  Z
  
  X= ± + 0.5 П k, где k  Z
  

• 6 слайд

  Решение уравнения sin x = a
  A
  x1
  A'
  x2
  a
  X1=arcsin a +2π k
  X 2= π - arcsin a +2π k
  X= (-1)narcsin a + π n,
  где n Z
  -1
  1
  O
  

• 7 слайд

  Частные случаи
  SIN X = 1
  X = ππn, nZ
  
  SIN X=0
  X=π n, nZ
  
  SIN X = 1
  X = ππn, nZ
  
  1
  -1
  0
  

• 8 слайд

  Решить уравнение Sin5x=0
  5x=πn, где nZ
  x= , где nZ
  Ответ: x= , где nZ
  
  

• 9 слайд

  Решение уравнения tg x = a
  x
  a
  X=arctg a
  X= arctg a + π n,
  где n  Z
  -1
  1
  O
  

• 10 слайд

  Решить уравнение tgx=-1
  x=arctg(-1)+πn, где nZ
  x= +πn, где nZ
  

• 11 слайд

  Решение уравнения ctg x = a
  x
  a
  X=arcctg a
  X= arcctg a + П n,
  где n  Z
  -1
  1
  O
  

• 12 слайд

  Спасибо за внимание
  

Краткое описание документа:

Презентация создана для изучения теоретического материала по теме "Решение простейших тригонометрических уравнений"  в 10 классе или на 1 курсе СПО дисциплины ОДП.10  "Математика" .

Изложение материала сопровождается анимацией, которая позволяет просматривать ход получения решений простейших тригонометрических уравнений с помощью тригонометрического круга. После получения формулы для каждого уравнения приведены примеры решения простейших уравнений.

Презентация может использоваться на этапе изучения нового материала, при самостоятельном решении уравнений и при итоговом повторении.