Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Презентация по математике "Решение уравнений" (6 класс)

Презентация по математике "Решение уравнений" (6 класс)

  • Математика

Название документа решение уравнений презентация.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ УСТНО а) х + 9 = 27; б) 15 + y = 30; в) b – 7 = 14; г) у:20...
 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
ЦЕЛИ: Познакомить с разными видами уравнений; Изучить новые правила решения у...
ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА Уравнение – это равенство, которое выполняется лишь...
ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА Решим уравнение 4·(а - 5) = 16. Решение. По правилу...
ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА Решим уравнение х + 10 = -5. Решение. По правилу от...
Во всех рассмотренных примерах мы приводили данные уравнения к виду ax = b,...
УРАВНЕНИЕ МОЖЕТ: ИМЕТЬ ЕДИНСТВЕННЫЙ КОРЕНЬ; БЕСКОНЕЧНО МНОГО КОРНЕЙ; НЕ ИМЕТЬ...
ЗАКРЕПЛЕНИЕ № 1314 № 1315 с комментариями на месте № 1316 (а-г) на доске и в...
ИТОГ УРОКА Выучить правила п.42 № 1342 (а –г), 1346, 1349. ДОМАШЕЕ ЗАДАНЕЕ Об...
РЕФЛЕКСИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОКЕ ТЕЛЕГРАММА Знаю….. Понимаю….. Умею применять…..
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ УСТНО а) х + 9 = 27; б) 15 + y = 30; в) b – 7 = 14; г) у:20
Описание слайда:

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ УСТНО а) х + 9 = 27; б) 15 + y = 30; в) b – 7 = 14; г) у:20 = 3; д) 60 – c = 18; е) 10k = 15; ж) 5x = 65; з) 2х+3=15-х.

№ слайда 2  РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

№ слайда 3 ЦЕЛИ: Познакомить с разными видами уравнений; Изучить новые правила решения у
Описание слайда:

ЦЕЛИ: Познакомить с разными видами уравнений; Изучить новые правила решения уравнений;

№ слайда 4 ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА Уравнение – это равенство, которое выполняется лишь
Описание слайда:

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА Уравнение – это равенство, которое выполняется лишь при некоторых значениях входящих в него букв. Решить уравнение — значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

№ слайда 5 ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА Решим уравнение 4·(а - 5) = 16. Решение. По правилу
Описание слайда:

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА Решим уравнение 4·(а - 5) = 16. Решение. По правилу отыскивания неизвестного множителя а - 5 = 16:4 а - 5 = 4 Это же уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 4 4 · (а - 5):4 = 16:4 а -5 = 4 4 ·(а - 5)· ¼ =16· ¼ а -5 = 4 или умножив обе части на ¼. Теперь легко найти значение а. а = 4 + 5 а = 9. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

№ слайда 6 ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА Решим уравнение х + 10 = -5. Решение. По правилу от
Описание слайда:

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА Решим уравнение х + 10 = -5. Решение. По правилу отыскивания неизвестного слагаемого х = – 5 – 10 х = - 15 Уравнение х = – 5 – 10 можно записать так: х = -5 + (– 10). х = – 5 + (-10) х = - 15 Видим, что корень уравнения х + 10 = -5 не изменяется, если перенести слагаемое 10 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.

№ слайда 7 Во всех рассмотренных примерах мы приводили данные уравнения к виду ax = b,
Описание слайда:

Во всех рассмотренных примерах мы приводили данные уравнения к виду ax = b, где a ≠ 0. Уравнение, которое можно привести к такому виду с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых, называют линейным уравнением с одной переменной. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА Решим уравнение 6у = 4у + 8. Решение. 6у + (-4у) = 4у +8 + (-4у) 6у – 4у = 8 Но 4у + (-4у) = 0 Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. 2у = 8 у = 4

№ слайда 8 УРАВНЕНИЕ МОЖЕТ: ИМЕТЬ ЕДИНСТВЕННЫЙ КОРЕНЬ; БЕСКОНЕЧНО МНОГО КОРНЕЙ; НЕ ИМЕТЬ
Описание слайда:

УРАВНЕНИЕ МОЖЕТ: ИМЕТЬ ЕДИНСТВЕННЫЙ КОРЕНЬ; БЕСКОНЕЧНО МНОГО КОРНЕЙ; НЕ ИМЕТЬ КОРНЕЙ. ПРИМЕРЫ: 1. 2х-5=17, 2. 2(х-1)=2х-2, 3. 2х+5=2х+3, 1 2х=17+5, 2х-2 = 2х-2, 2х-2х=3-5, 2 2х=22, 2х-2х=-2+2, 0х=-2 3 х=22:2, 0х=0, х=-2:0, 4 х=11. х – любое число корней нет,т.к. 11 – корень уравнения, единственный бесконечно много корней делить на 0 нельзя. 5 ОТВЕТ: х=11 ОТВЕТ:бесконечно много корней ОТВЕТ: корней нет

№ слайда 9 ЗАКРЕПЛЕНИЕ № 1314 № 1315 с комментариями на месте № 1316 (а-г) на доске и в
Описание слайда:

ЗАКРЕПЛЕНИЕ № 1314 № 1315 с комментариями на месте № 1316 (а-г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила № 1319 (а-б) с комментариями на месте ГОВОРИ ПРАВИЛЬНО Уравнение -7у + 9 = - 8у – 3 читают так: − сумма минус семи игрек и девяти равна сумме минус восьми игрек и минус трех. Корень этого уравнения – число минус двенадцать.

№ слайда 10 ИТОГ УРОКА Выучить правила п.42 № 1342 (а –г), 1346, 1349. ДОМАШЕЕ ЗАДАНЕЕ Об
Описание слайда:

ИТОГ УРОКА Выучить правила п.42 № 1342 (а –г), 1346, 1349. ДОМАШЕЕ ЗАДАНЕЕ Обе части уравнения умножили на число, не равное 0. Изменились ли корни уравнения? Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

№ слайда 11 РЕФЛЕКСИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОКЕ ТЕЛЕГРАММА Знаю….. Понимаю….. Умею применять…..
Описание слайда:

РЕФЛЕКСИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОКЕ ТЕЛЕГРАММА Знаю….. Понимаю….. Умею применять…..

№ слайда 12
Описание слайда:

Название документа техно карта.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Технологическая карта урока


Данные об учителе: Масленникова Нина Семеновна, высшая категория, МБОУ «СОШ№ 39», г. Владивостока, Приморского края.

Предмет: математика Класс: 6 Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2014.

Тема урока: Решение уравнений

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование: доска, мультимедийное оборудование.


Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:

Учащиеся владеют

регулятивными УУД:

- формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов;

познавательными УУД:

  • выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя;

личностные УУД:

  • осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы по заданному алгоритму.

У учащихся недостаточно сформированы:

коммуникативные УУД:

  • эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль.


Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:



проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

Познавательные УУД:

формулировать информационный запрос

Регулятивные УУД:

определять цели учебной деятельности

Ориентировоч-ный этап

Организовать самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации,

Беседа

Фронталь-но-индиви-дуальная

Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий

Называют известные им источники и методы поиска информации и знакомятся с предложенной учителем последовательностью действий

Регулятивные УУД:

планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.




структурировать знания;

Коммуникативные УУД:

вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Предметные УУД:

давать определения новым понятиям темы;

называть способы решения уравнения.

Практический этап

обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний

Практи-ческая работа

Индиви-дуальная, фронталь-ная

1. Дает задание для учащихся №1, организует обсуждение результатов ее выполнения.

2. Помогает впомнить понятия «уравнение», «равенство»; «корень уравнения».

3. Дает задание для учащихся № 2, организует обсуждение ее результатов.


1. Выполняют задания, сообщают о результатах.



2. Слушают объяснение учителя.


3. Выполняют задания № 2, сообщают о результатах.



Предметные УУД:

Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы

Познавательные УУД:

анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;

Рефлексивно-оценочный этап

осмысление процесса и результата деятельности

Беседа,письменное высказывание

Индиви-дуальная, фронталь-ная

1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.

2. Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение в виде предложения - телеграммы

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением

Регулятивные УУД:

констатировать необходимость продолжения действий

Познавательные УУД:

решать различные виды уравнений

Коммуникативные УУД:

адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании


Ход урока

Организационный этап

2 минуты

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся готовы к началу работы.

Этап актуализация знаний.


5 минут


Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

1.Решить уравнения устно:

А) х+9=27; Б) 15+у=30; В) b – 7 = 14; г) у:20 = 3;

Д) 60-с = 18; Е) 10k =15; Ж) 5х=65; з) 2х+3=15-х

2. Открываем тетради, записываем число, классная работа.

-Обратите внимание на записи.

На доске: 4(а-5)=16; a-4+b; x+10=-5; 4b; 7,5s-3k; 6у=4у+8; 6m -1.

- Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.

- На какие две группы можно разделить написанное?

- Как можно назвать каждую из групп?

- Интересна ли для нас 1 группа: выражения?

- А вторая? Почему?


– Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?



- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.


- Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?






- Где можно узнать информацию по данной теме?








1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ


2. Делают записи в тетради.


3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:


  1. На уравнения и выражения

  2. Уравнения, выражения

  3. Нет

  4. Да, потому что уравнения можно решить.


4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: «Решение уравнений».


5. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.


6. Формулируют задачи:

  1. вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;

  2. изучить материал учебника по этой теме;

  3. внимательно слушать учителя;

  4. делать необходимые записи в тетрадях


7. Называют источники информации: учебник, учитель

Этап изучение нового материала

12 минут

1.Подготовительный этап.

Что значит «решить уравнение»?





– Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы

встречаемся с понятием равенство?

Актуализация и постановка проблемы.

– Давайте посмотрим. Весы находятся в равно-

весии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать

груз?

– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в

равновесии?

– Это свойство «весов» нам еще пригодится.

- Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?

- Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:

1 способ

4(а-5) = 16

4а-20=16

4а=16+20

4а=36

а=36:4

а=9

- А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов

2 способ

4(а-5) = 16

- Что неизвестно в уравнении?

- Как найти неизвестный множитель?

а-5=16:4

а-5=4

а=4+5

а=9

-Что мы получили в итоге?

- Что называется корнем уравнения?


-Число 9 является корнем уравнения а-5=4

и уравнения 4(а-5) = 16, так как 9-5=4 и 4(9-5)=16.


- Как из первого уравнения можно получить второе?


Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому:

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число , не равное нулю.


2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+10= - 5. Как его можно решить?

Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.

- Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?

- Как можно получить в левой части уравнения только x?

- Рассмотрим решение этих уравнений.

x+10= - 5

x+10-10= -5-10

x=-15

- Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком.

- А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:6у=+8

- Чем данное уравнение отличается от предыдущего?


- Как его можно решить?

- Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?

=4у+8

6у+ (-4у) = 4у+8+ (-4у)

6у+ (-4у) = 8

2у=8

у=8:2

у=2

Если число или неизвестное переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

1. Отвечают на вопросы:

1)Найти все значения

неизвестных, при которых оно обращается в верное равен-

ство или установить, что таких значений нет.


2) Называют возможные варианты, например, при взвешивании



3) Чаша с гирями перевесит.


4) Убрать гири или вернуть груз на место.



  1. Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.


6)Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.










7)Отвечают на вопросы: Множитель


8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.





9) Корень уравнения а=9

Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство





10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 4 или умножив обе части на 1\4.







11) Записывают в тетрадях вывод.





2.

1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение








2) Нулю


3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.













4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.


5) Предлагают варианты решения уравнения



6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-4у). Решают уравнение














7) Записывают в тетрадях вывод.



Этап первичное осмысление и закрепление знаний

10 минут

1. - Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа.

Решить №1314 и 1315 с комментированием на месте.

- Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места


Динамическая пауза

2 минуты

Мы славно потрудились и славно отдохнем.

Учитель называет предметы. Если называет одушевленные предметы дети встают, а если неодушевленные – сидят. Учитель читает: «Стол, трактор, кукла, заяц, трава, дождь, воробей, туман, самолёт, тигр, солнце, медведь».

Выполняют упражнение

Этап закрепление изученного материала

10 минут

Решить уравнение №1316( а- г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.



3. Решить уравнение №1319(а;б) с комментариями на месте.



1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике.

2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.


3)Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски.



Этап подведение итогов. Домашнее задание.


3 минуты













Рефлексия

1 минута

-Наш урок подходит к концу, сначала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.

- На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3», №1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5»

- Ваши вопросы по домашнему заданию.


- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

- Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.


- Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.

Знаю … , понимаю …, умею применять.

1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.




2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы

3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения.

4) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс



Самоанализ


Этапы урока

Уровень достижения планируемого результата

Возможные риски

Коррекционная работа



Стадия Вызова






Регулятивные действия

- Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно

- Планирование как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные действия

- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

- Выделение наиболее важной информации

- Построение логической цепочки вопросов

Коммуникативные действия

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

-Воспроизведение (актуализация) знаний об уравнениях

-Определение понятий «уравнение», «равенство», «корень уравнения»

- Определение основных направлений

в изучении темы

  1. Ученики не видят, по какому принципу можно сгруппировать записи на доске.

  2. Ученики не могут ответить на вопросы.

  3. Ученики не могут сформулировать цель и задачи урока

1. Предложить рассмотреть каждую запись в отдельности, затем сравнить их, тем самым находя отличия и схожести.

2. Учитель на один из вопросов отвечает сам, показывает на своем примере как можно ответить.

3. Можно подсказать с помощью наводящих вопросов.



Стадия Содержания


Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

- Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии

Познавательные действия

- Поиск и выделение необходимой информации

- Выбор способа действия

- Умение осознанно строить речевое высказывание в письменной форме

Коммуникативные действия

- Умение слушать и вступать в диалог

- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

- Построение нового знания об уравнениях

- Анализ информации по теме «Решение уравнений»


  1. Ученики не могут привести примеры из жизни, где встречаются равенства

  2. Ученики не умеют делать краткие записи (записывают целые предложения), на что уходит много времени

  3. Ученики не знают, как применять полученные знания на практике.

1. Учитель может привести один из примеров, с которым сталкиваемся повседневно.

2. Потренировать учеников сворачивать информацию на отдельных предложениях

3. Еще раз обсудить задание, вспомнить правила и разобрать один из примеров.






Стадия Рефлексии




Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные действия

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме

- Выделение и формулирование познавательной цели

Коммуникативные действия

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

- Умение аргументировать свою точку зрения

Личностные действия

- Оценка действий человека

-Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

- Предметные действия

- Применение знаний об уравнениях при решении практических заданий

- Способность использовать полученные знания на практике


1. Ученики затрудняются с помощью одного предложения выразить свои мысли и подвести итог своей работы.

2. Ученики не хотят читать получившиеся «телеграммы»

3. Ученики не знают, где именно искать информацию по данной теме, если возникнут затруднения при выполнении домашней работы

1. Привести пример, выслушать тех учеников, которые справились с заданием.

2. Дать возможность послушать остальных, либо сдать в письменной форме














Учебно- методическое обеспечение


Основная литература.

  1. Учебник: Математика. 5, 6 класс. / Н.Я. Виленкин, В.и. Жохов / М. Мнемозина, 2013г.

  2. Методическое пособие для учителя «Математика 5 – 6 класс» / Н.Я. Виленкин

Дополнительная литература:

А.С.Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике для 5класса

А.С.Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике для 6класса


Технические средства обучения:

  1. Компьютер

  2. Мультимедийный проектор

  3. Экран


Интернет-сайты для математиков


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 15.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров59
Номер материала ДБ-352561
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх