Презентация по математике "решение задач на мах и мин"

• 1 слайд

  Решение задач на
  max и min
  

• 2 слайд

  I. 1) Сопротивление f дороги движению автомобиля при скорости движения v(км /ч) выражается
  А) на асфальте
  
  Б) на хорошем шоссе
  
  В) на булыжной мостовой
  
  Г) на грунтовой дороге
  
  Определить для тех случаев, когда это возможно, скорость, при которой сопротивление будет наименьшим.
  
  1) Функция линейная v = 0,25 – min - нет
  
  2) v = 10 км/ч
  
  3) v = 5 км/ч
  
  4) v = 11,25 км/ч
  
  
  

• 3 слайд

  2). Разложить число 100 на 2 слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим
  Пусть I число-x, тогда II число-(100-x).
  Составим произведение y=x.(100-x) =>
  y = 100x-x2;
  y ’ = 100-2x;
  Y ’= 0; 100-2x = 0;
  2x=100/:2
  x = 50 - max.
  Оба числа равны 50
  
  
  +
  -
  50
  y’
  y
  max
  x
  

• 4 слайд

  II.Задачи для самостоятельного решения
  ЗАДАЧА №1:
  Найти такое число, чтобы разность между этим числом и квадратом его была наибольшей
  РЕШЕНИЕ:
  Пусть число x, тогда его квадрат – x2.
  Y= x2 – x
  Y ’=2x – 1
  Y ’=0; 2x-1=0
  2x=1
  x=0,5
  -
  +
  0,5
  y’
  y
  min
  x
  

• 5 слайд

  ЗАДАЧА № 2:
  Каковы должны быть стороны прямоугольного участка, периметр которого 120м, чтобы площадь его была наибольшей.
  РЕШЕНИЕ:
  Пусть x-сторона прямоугольника
  (60-x) – вторая сторона прямоугольника
  S = x.(60-x) = 60x-x2
  S’ = 60-2x
  S’ = 0; 60-2x=0
  -2x = -60/*(-1)
  2x = 60
  x = 30
  
  Ответ: прямоугольник должен быть квадратом со стороной 30 м.
  
  -
  +
  30
  y’
  y
  max
  x