Презентация по математике "Решение задач на составление уравнений"

• 1 слайд

  Решение задач на составление
  уравнений
  Цели: ввести понятие математической модели при решении задачи; познакомить с тремя этапами математического моделирования и научить применять эти этапы при решении задач; закреплять правила решения уравнений.
  Выполнила Арсибекова Ольга Ивановна г. Нижний Новгород
  

• 2 слайд

  
  Заполните таблицу
  
  c = d
  c + d = 5
  1) c = d + 5
  2) d = c - 5
  3) c – d = 5
  1) d = c + 5
  2) c = d - 5
  3) d – c = 5
  1) c = d ∙ 5
  2) d = c : 5
  3) c : d = 5
  1) c = d : 5
  2) d = c ∙ 5
  3) d : c = 5
  

• 3 слайд

  Сравните числа m и n
  m = 3 ∙ n
  m – n = 7
  n : m = 2,4
  n + ¾ = m
  Число m больше числа n в 3 раза
  Число n меньше числа m в 3 раза
  Частное чисел m и n равно 3
  Число n меньше числа m на 7
  Число m больше числа n на 7
  Разность чисел m и n равна 7
  

• 4 слайд

  Решите следующие задачи
  Задача 1. Автомобиль проезжает некоторое
  Расстояние за 1,2 ч со скоростью 70км/ч, а автобус преодолевает это расстояние за 2,1ч. На сколько скорость автомобиля больше скорости автобуса?
  Задача 2. Автомобиль и автобус проезжают одно и то же расстояние соответственно за 1,2ч и 2,1ч. Найдите скорость автобуса и автомобиля, если скорость одного из них на 30км/ч меньше скорости другого.
  Решение
  1) 70 ∙ 1,2 =
  84(км) – проезжает
  автомобиль
  2) 84 : 2,1 =
  40(км/ч) – скорость автобуса
  70 – 40 = 30(км/ч) – скорость
  автомобиля
  больше чем
  скорость
  автобуса
  Ответ. На 30 км/ч.
  Решение
  

• 5 слайд

  Решение задачи 2 алгебраическим методом
  Пусть скорость автобуса
  x км/ч
  Тогда скорость автомобиля
  (x + 30) км/ч
  Автобус проезжает за 2,1 ч
  2,1x км
  Автомобиль проезжает за 1,2 ч
  1,2(x + 30) км
  Они проезжают одинаковые пути, поэтому выражения 1,2(x + 30) и 2,1x равны
  Уравнение
  1,2 (x + 30) = 2,1x
  1,2x + 36 = 2,1x
  1,2x – 2,1x = - 36
  - 0,9x = - 36
  x = - 36 : (- 0,9)
  x = 40
  Скорость автобуса равна 40 км/ч.
  Тогда скорость автомобиля равна 40 + 30 = 70 (км/ч)
  Ответ. 70 км/ч , 40 км/ч.
  1 этап
  2 этап
  3 этап
  

• 6 слайд

  Схема решения текстовых задач алгебраическим
  методом
  Составление математической модели
  1
  Обозначить неизвестную
  величину буквой
  Перевести текст задачи
  на математический язык
  2
  Исследование математической модели
  Решение уравнения
  3
  Ответ на вопрос задачи
  Перевод с математического
  языка на обычный
  

• 7 слайд

  Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования
  Вариант1. Вариант 2.
  В одном зоопарке было в 4 раза В одном заповеднике было в 5 раз
  меньше слонов, чем в другом. больше дубов, чем в другом. Когда во
  Когда из второго зоопарка в первый втором заповеднике посадили еще 16
  перевезли 12 слонов, то слонов в дубов, то дубов в заповедниках стало
  зоопарках стало поровну. Сколько поровну. Сколько дубов было в каждом
  слонов было в каждом зоопарке заповеднике первоначально?
  первоначально?
  
  Ответ. 8 слонов и 32 слона Ответ. 20 дубов и 4 дуба