Презентация по математике "Решение заданий из вариантов ЕГЭ"

• 1 слайд

  Решение заданий из вариантов ЕГЭ.
  Материалы подготовила
  Ралко Татьяна Викторовна, учитель математики МАОУ Гимназии № 17
  г. Белорецк.
  

• 2 слайд

  1. Решите систему уравнений:
  Решение: При
  прологарифмируем первое уравнение по основанию 2, получим
  
  , откуда
  . Тогда система имеет вид:
  Ответ:
  

• 3 слайд

  2. Решите систему уравнений:
  Решение
  При условии
  из второго уравнения имеем
  не удовлетворяет первому уравнению
  При
  имеем
  , откуда
  или
  Ответ:
  

• 4 слайд

  3. Решите систему уравнений:
  Решение
  Решим уравнение
  Пусть
  тогда уравнение примет вид
  ,где
  Решим графически уравнение, получим
  ,то есть
  Система примет вид
  Первая система совокупности несовместна, так как
  по определению логарифма
  Решая вторую систему, получим
  Ответ: (8;3)
  

• 5 слайд

  4. Решите систему уравнений:
  Упростим
  Данное выражение определено, если
  ,то есть
  Тогда данная система равносильна системе
  

• 6 слайд

  Получаем неравенство
  Данному неравенству удовлетворяет только одно целое значение
  Итак, решение системы
  Ответ
  

• 7 слайд

  Найдите количество решений системы
  Упростим правую часть первого уравнения
  Так как левая часть уравнения неотрицательна, то уравнение
  имеет решение при условии, что выражения обеих частей равны нулю
  

• 8 слайд

  Умножим обе части данного неравенства на 5 и, учитывая, что функция
  непрерывна и монотонно убывает на промежутке
  получим неравенство
  Так как
  найдем значения
  из неравенства
  Данное неравенство выполняется при следующих целых значениях
  Их четыре
  Следовательно, система имеет 4 решения
  Ответ: 4
  

• 9 слайд

  Решите уравнения
  Так как
  и
  то
  при
  и
  Таким образом, необходимо решить систему
  

• 10 слайд

  1 способ
  ,значит
  Так как
  ,то
  По условию
  

• 11 слайд

  2 способ
  Ответ: (3;7)