Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Решения задания В8" 11 класс

Презентация по математике "Решения задания В8" 11 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение заданий В 8 ЕГЭ по математике
Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса...
Решение. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервал...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерв...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерв...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерв...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерв...
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−2; 1...
На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с аб...
На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику в...
На рисунке изображены график функции y=f(x)  и касательная к нему в точке с а...
Источники http://reshuege.ru/ http://egemat.ru/prepare/B8.html http://bankege...
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение заданий В 8 ЕГЭ по математике
Описание слайда:

Решение заданий В 8 ЕГЭ по математике

№ слайда 2 Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса
Описание слайда:

Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. На отрезке [−9;6] функция имеет две точки максимума x = − 4 и x = 4. Ответ: 2. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 8). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−9;6].

№ слайда 3 Решение. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервал
Описание слайда:

Решение. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−1; 12). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. Производная функции отрицательна на тех интервалах, на которых функция убывает, т. е. на интервалах (0,5; 3), (6; 10) и (11; 12). В них содержатся целые точки 1, 2, 7, 8 и 9. Всего 5 точек. Ответ: 5.

№ слайда 4 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерв
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 4). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Решение. Промежутки убывания функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых производная функции отрицательна, то есть интервалу (−9; −6) длиной 3 и интервалу (−2; 3) длиной 5. Длина наибольшего из них равна 5. Ответ: 5.

№ слайда 5 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9]. Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с положительного на отрицательный. На отрезке [−6; 9] функция имеет одну точку максимума x = 7. Ответ: 1.

№ слайда 6 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерв
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 6). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Решение. Промежутки возрастания функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых производная функции положительна, то есть интервалам (−7; −5), (2; 5). Наибольший из них — интервал (2; 5), длина которого 3.

№ слайда 7 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерв
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 10). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [−3; 8]. Решение. Точки минимума соответствуют точкам смены знака производной с минуса на плюс. На отрезке [−3; 8] функция имеет одну точку минимума x = 4. Ответ: 1.

№ слайда 8 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерв
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−16; 4). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−14; 2]. Решение. Точки экстремума соответствуют точкам смены знака производной — изображенным на графике нулям производной. Производная обращается в нуль в точках −13, −11, −9, −7. На отрезке [−14; 2] функция имеет 4 точки экстремума. Ответ: 4.

№ слайда 9 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−2; 1
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x). Решение. Заданная функция имеет максимумы в точках 1, 4, 9, 11 и минимумы в точках 2, 7, 10. Поэтому сумма точек экстремума равна 1 + 4 + 9 + 11 + 2 + 7 + 10 = 44. Ответ: 44.

№ слайда 10 На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с аб
Описание слайда:

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. Решение. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (2; −2), B (2; 0), C (−6; 0). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB

№ слайда 11 На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику в
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику в точке абсциссой, равной 3. Найдите значение производной этой функции в точке x = 3. Для решения используем геометрический смысл производной: значение производной функции в точке равняется угловому коэффициенту касательной к графику этой функции, проведенной в этой точке. Угловой коэффициент касательной равен тангенсу угла между касательной и положительным направлением оси х (tg α). Угол α = β, как накрест лежащие углы при параллельных прямых y=0, y=1 и секущей-касательной. Для треугольника ABC

№ слайда 12 На рисунке изображены график функции y=f(x)  и касательная к нему в точке с а
Описание слайда:

На рисунке изображены график функции y=f(x)  и касательная к нему в точке с абсциссой x 0   . Найдите значение производной функции f(x)  в точке x 0   . По свойствам касательной, формула касательной к функции f(x)  в точке x 0   равна y=f ′ (x 0 )⋅x+b,  b=const  По рисунку видно, что касательная к функции f(x)  в точке x 0   проходит через точки (-3;2), (5,4). Следовательно, можно составить систему уравнений

№ слайда 13 Источники http://reshuege.ru/ http://egemat.ru/prepare/B8.html http://bankege
Описание слайда:

Источники http://reshuege.ru/ http://egemat.ru/prepare/B8.html http://bankege.ru/

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 22.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров148
Номер материала ДВ-279016
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх