Презентация по математике "Секреты таблицы умножения"

• 1 слайд

  «Секрет таблицы умножения»
  

• 2 слайд

  Цель исследования:
  знакомство учащихся с легкими
  способами запоминания таблицы
  умножения.
  Гипотеза исследования:
  существуют различные способы,
  которые помогают запомнить та-
  блицу умножения, а также законо-
  мерности в строении самой табли-
  цы умножения.
  
  

• 3 слайд

  Задачи исследования:
  - выявить закономерности и интерес-ные свойства таблицы умножения;
  поиск других способов заучивания таблицы умножения;
  Методы исследования:
  поисковый метод;
  исследовательский метод;
  практический метод;
  

• 4 слайд

  Виды таблиц умножения
  

• 5 слайд

  Виды таблиц умножения
  

• 6 слайд

  Умножение на 1 и 10
  «При умножении числа на
  единицу получается то же число»
  а • 1 = а
  
  «При умножении числа на 10,
  нужно справа дописать к этому
  числу 0»
  

• 7 слайд

  Исключаем случаи
  умножения на 1 и 10
  

• 8 слайд

  Исключаем случаи
  умножения на 2
  

• 9 слайд

  Коммутативный (переместительный) закон
  « Результат сложения (умнож.) не зависит от порядка слагаемых (множителей) »
  a + b = b + a
  
  a • b = b • a
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Таблица Пифагора
  

• 12 слайд

  Закономерности таблицы Пифагора
  

• 13 слайд

  Строки и столбцы с одним и тем
  же множителем повторяются.
  

• 14 слайд

  2. В столбце 2 единицы в результа-
  те возрастают, а в столбце 8 - убы-
  вают.
  

• 15 слайд

  3. По диагонали, проведенной через таблицу, расположены квадраты натур. чисел от 1 до 10.
  

• 16 слайд

  4. Относительно той же диагонали числа располагаются симметрично.
  

• 17 слайд

  5. Суммы чисел, расположенных
  на одинаковом расстоянии от 5-го
  столбика, всегда равны и в два раза
  больше числа, записанного в центре.
  1 + 9 = 10;
  10 = 2 х 5;
  
  2 + 18 = 20;
  20 = 2 х 10;
  
  3 + 27 = 30;
  30 = 2 х 15;
  

• 18 слайд

  6. При умножении чисел от 1 до 10 на
  2 цифры 0, 2, 4, 6, 8 повторяются в
  разделе единиц.
  
  1 х 2 = 2; 6 х 2 = 12;
  2 х 2 = 4; 7 х 2 = 14;
  3 х 2 = 6; 8 х 2 = 16;
  4 х 2 = 8; 9 х 2 = 18;
  5 х 2 = 10; 10 х 2 = 20;
  
  
  

• 19 слайд

  7. При умножении на 3 в ответах
  появляется следующая закономер-
  ность:
  сначала идут числа 3, 6, 9;
  затем три двузначных числа, у которых первая цифра 1, но сумма цифр равна 3, 6 и 9;
  затем идут три двузначных числа, у которых первая цифра 2, а сумма цифр остается в таком же порядке: 3, 6, 9;
  

• 20 слайд

  1 х 3 = 3
  2 х 3 = 6
  3 х 3 = 9
  
  4 х 3 = 12
  5 х 3 = 15
  6 х 3 = 18
  
  7 х 3 = 21
  8 х 3 = 24
  9 х 3 = 27
  3, 6, 9 (п.1)
  1 + 2 = 3,
  1 + 5 = 6,
  1 + 8 = 9,
  2 + 1 = 3,
  2 + 4 = 6,
  2 + 7 = 9,
  

• 21 слайд

  8. Если посмотреть на 5 строчку / столбик, можно заметить, что сумма симметричных относительно центра (25) чисел всегда равна 50.
  5 + 45 = 50;
  10 + 40 = 50;
  15 + 35 = 50;
  20 + 30 = 50;
  

• 22 слайд

  9. При умножении на 5 цифры
  0 и 5 в разряде единиц чередуются:
  
  5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.
  
  

• 23 слайд

  10. В 6-ой строчке числа
  располагаются так, что сумма
  симметричных относительно
  центра всегда равна 60, а в 6-ом
  столбце сумма симметричных
  относительно друг друга – 66.
  

• 24 слайд

  24 + 36 = 60;
  18 + 42 = 60;
  12 + 48 = 60;
  6 + 54 = 60;
  30 + 36 = 66;
  24 + 42 = 66;
  18 + 48 = 66;
  12 + 54 = 66;
  

• 25 слайд

  11. При умножении на 6 сумма
  цифр всегда делится на 3:
  1 х 6 = 6; 6 : 3;
  2 х 6 = 12; (1 + 2) = 3 : 3;
  3 х 6 = 18; (1 + 8) = 9 : 3;
  4 х 6 = 24; (2 + 4) = 6 : 3;
  5 х 6 = 30; (3 + 0) = 3 : 3;
  6 х 6 = 36; (3 + 6) = 9 : 3;
  7 х 6 = 42; (4 + 2) = 6 : 3;
  8 х 6 = 48; (4 + 8) = 12 : 3;
  9 х 6 = 54; (5 + 4) = 9 : 3;
  

• 26 слайд

  12. При умножении на 8 сумма
  цифр произведения уменьшается.
  1 х 8 = 8; 8
  2 х 8 = 16; 1 + 6 = 7
  3 х 8 = 24; 2 + 4 = 6
  4 х 8 = 32; 3 + 2 = 5
  5 х 8 = 40; 4 + 0 = 4
  6 х 8 = 48; 4 + 8 = 12; 1 + 2 = 3
  7 х 8 = 56; 5 + 6 = 11; 1 + 1 = 2
  8 х 8 = 64; 6 + 4 = 10; 1 + 0 = 1
  Но: 9 х 8 = 72; 7 + 2 = 9.
  

• 27 слайд

  13. При умножении на 9 сумма цифр
  произведения всегда равна 9.
  1 + 8 = 9
  2 + 7 = 9
  3 + 6 = 9
  4 + 5 = 9
  5 + 4 = 9
  6 + 3 = 9
  7 + 2 = 9
  8 + 1 = 9
  

• 28 слайд

  14. При умножении на 9 результаты
  симметричны относительно друг
  друга.
  2 х 9 = 18; 9 х 9 = 81;
  3 х 9 = 27; 8 х 9 = 72;
  4 х 9 = 36; 7 х 9 = 63;
  5 х 9 = 45; 6 х 9 = 54;
  

• 29 слайд

  Интересные способы запоминания таблицы умножения
  

• 30 слайд

  Умножение «на пальцах»
  Умножение чисел больше 4:
  
  

• 31 слайд

  На левой руке загибается столько пальцев, на сколько первый со-множитель превышает число 5;
  На правой руке - столько пальцев, на сколько второй сомножитель превышает число 5;
  Складываем кол-во загнутых пальцев (получим число десятков);
  Перемножаем кол-во незагнутых пальцев (получим число единиц).
  Получаем число десятков и еди-ниц, т.е. полноценный результат умножения.
  

• 32 слайд

  Пример: 6 х 8
  - На левой руке загибают 1 палец,
  т.к. 6 – 5 = 1;
  - На правой руке загибают 3 пальца,
  т.к. 8 – 5 = 3.
  Складывают 1 и 3, получают 4
  десятка.
  Перемножают кол-во незагнутых
  пальцев на левой (4) и правой (2)
  руках: 4 х 2 = 8.
  В результате получаем цифры
  десятков и единиц – 4 дес. 8 ед. = 48.
  

• 33 слайд

  2. Умножение на число 9
  

• 34 слайд

  - Главным числом является то число, которое умножают (число х).
  - Положив руки перед собой, ученик должен отсчитать слева направо х пальцев и загнуть этот палец.
  - Кол-во пальцев справа от загнутого показывает количество единиц в результате умножения, а слева от согнутого – число десятков в результате.
  

• 35 слайд

  Пример: 7 х 9
  

• 36 слайд

  Таблица умножения в стихах
  Андрей Усачев
  
  книга-сборник
  «Таблица
  умножения в
  стихах»
  

• 37 слайд

• 38 слайд

• 39 слайд

  Таблица умножения в песне
  ...
  Трижды три навеки - девять,
  Ничего тут не поделать!
  И нетрудно сосчитать,
  Сколько будет пятью пять!
  Пятью пять - двадцать пять!
  …
  У кого, друзья, не спросим,
  Шестью восемь - сорок восемь!
  Шестью шесть - прошу учесть,
  Неизменно тридцать шесть!
  …
  

• 40 слайд

  Спасибо за внимание!