Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Системы счисления"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике "Системы счисления"

библиотека
материалов
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Мысль выражать числа десятью знаками… настолько простая, чт...
Цель: изучение различных систем счисления Задачи: 1) Познакомиться с литерату...
ИЕРОГЛИФИЧЕСКАЯ СИСТЕМА
РИМСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ xxxx
АЛФАВИТНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
ШЕСТИДЕСЯТЕРИЧНАЯ (Вавилонская) система
ДВЕНАДЦАТЕРИЧНАЯ СИСТЕМА
Система счисления- способ записи чисел с помощью заданного набора специальны...
Шестнадцатеричная система счисления ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F) Двоич...
Правило №1 Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную нужно...
Правило № 2 Чтобы перевести целое число из десятичной системы счисления в си...
Правило № 3 Для, того чтобы перевести число ,записанное в восьмеричной систе...
Правило №4 Для, того чтобы перевести число, записанное в двоичной системе в...
Правило №5 При переводах чисел между двоичными и шестнадцатеричными системам...
Задача Один учитель заявил, что у него в классе 100 детей, из них 24 мальчик...
Арифметические действия в различных системах счисления Операция сложения вып...
3) 232658 4)110112 - 4762 8 × 1101 2 163038 11011 00000 11011 11011 101011111...
1111010011 2 10112 1011001 10001 1011 1100 1011 1011 1011 0 Записать дробь 4/...
На доске сохранилась полустертая запись 23* 5 * 23451 + 1* 6 42 + 15642 424 2...
 10 +10 =100 10+10 =100
 102+102 =1002
26 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Мысль выражать числа десятью знаками… настолько простая, чт
Описание слайда:

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Мысль выражать числа десятью знаками… настолько простая, что … трудно понять, насколько она удивительна. П.С. Лаплас

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Цель: изучение различных систем счисления Задачи: 1) Познакомиться с литерату
Описание слайда:

Цель: изучение различных систем счисления Задачи: 1) Познакомиться с литературными источниками по проблеме исследования; 2) Познакомиться с различными исторически сложившимися способами записи чисел 3) Рассмотреть позиционные и непозиционные системы счисления 4) Научиться записывать числа в различных позиционных системах счисления, переводить числа из одной системы счисления в другую; 5) Выполнять арифметические действия в различных позиционных системах, определять в каких системах счисления выполнены арифметические действия, если не известно основание системы.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 ИЕРОГЛИФИЧЕСКАЯ СИСТЕМА
Описание слайда:

ИЕРОГЛИФИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

№ слайда 9 РИМСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ xxxx
Описание слайда:

РИМСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ xxxx

№ слайда 10 АЛФАВИТНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Описание слайда:

АЛФАВИТНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

№ слайда 11 ШЕСТИДЕСЯТЕРИЧНАЯ (Вавилонская) система
Описание слайда:

ШЕСТИДЕСЯТЕРИЧНАЯ (Вавилонская) система

№ слайда 12 ДВЕНАДЦАТЕРИЧНАЯ СИСТЕМА
Описание слайда:

ДВЕНАДЦАТЕРИЧНАЯ СИСТЕМА

№ слайда 13 Система счисления- способ записи чисел с помощью заданного набора специальны
Описание слайда:

Система счисления- способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков ( цифр) Непозиционные системы ( смысл каждого символа не зависит от места, на котором стоит) Позиционные системы (смысл каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции) Римская система счисления x x x A=anpn +an-1pn-1 +…+ a1p1+a0p0 а- цифра ( символ) Р- основание системы n-номер старшего разряда Десятичная система счисления ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

№ слайда 14 Шестнадцатеричная система счисления ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F) Двоич
Описание слайда:

Шестнадцатеричная система счисления ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F) Двоичная система счисления (0,1) Восьмеричная система счисления ( 0,1,2,3,4,5,6,7)

№ слайда 15 Правило №1 Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную нужно
Описание слайда:

Правило №1 Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную нужно воспользоваться выражением A=anpn +an-1pn-1 +…+ a1p1+a0p0 Сначала в десятичную систему счисления переводится основание той системы, из которой осуществляется перевод , а затем цифры исходного числа. Результаты подставляются в данное выражение. Полученная сумма дает искомый результат. 1) 1, 10, 100, 101, 1100. 102=1 21 + 0 20 = 2 ; 1002= 1 22 + 0 21 + 0 20= 4 1012= 1 22 + 0 21 + 1 2 0= 5; 11002=1 23 + 1 22 +0 21+ 0 20=12 2) 4032005= 4 55+ 0 54 +3 53 + 2 52 + 0 51 + 0 50= 12 925 3) С 716 = 12 161 + 7 16 0 = 192 + 7 = 199

№ слайда 16 Правило № 2 Чтобы перевести целое число из десятичной системы счисления в си
Описание слайда:

Правило № 2 Чтобы перевести целое число из десятичной системы счисления в систему с основанием р Нужно: Последовательно делить заданное число и получаемые целые части на новое основание счисления до тех пор , пока целая часть не станет меньше нового основания счисления. 2) Полученные остатки от деления , представленные цифрами нового счисления, записать в виде числа, начиная с последней целой части. 2008 : 2 = 1004 ( ост. 0) 2008: 5 = 401 ( ост 3) 1004 :2 = 502( ост 0) 401 : 5 = 80 ( ост 1) 502 : 2 = 251 ( ост 0) 80 : 5 = 16 ( ост 0) 251 :2 = 125 ( ост 1) 16 : 5 = 3 ( ост 1) 125 : 2 = 62 ( ост 1) 3: 5 = 0 ( ост 3) 62 : 2 = 31 ( ост 0) 31 : 2 = 15 ( ост 1) 15 : 2 = 7 ( ост 1) 7 :2 = 3 ( ост 1) 3 : 2 = 1 ( ост 1) 1: 2 = 0 ( ост 1) 2008= 111110110002 2008= 310135

№ слайда 17 Правило № 3 Для, того чтобы перевести число ,записанное в восьмеричной систе
Описание слайда:

Правило № 3 Для, того чтобы перевести число ,записанное в восьмеричной системе в двоичную , необходимо каждую цифру восьмеричного числа представить триадой двоичных символов. Лишние нули в старших разрядах отбрасываются . 12345678= 011 010 011 100 101 110 111 2

№ слайда 18 Правило №4 Для, того чтобы перевести число, записанное в двоичной системе в
Описание слайда:

Правило №4 Для, того чтобы перевести число, записанное в двоичной системе в восьмеричную, нужно каждую триаду двоичных цифр заменить восьмеричной цифрой. Для правильного перевода число должно быть выровнено, т.е. число двоичных знаков должно быть кратно 3 .выравнивание производится простым дописыванием требуемого количества нулей перед старшим разрядом целой части 111110110002= 011 111 011 0002= 37308 3 7 3 0

№ слайда 19 Правило №5 При переводах чисел между двоичными и шестнадцатеричными системам
Описание слайда:

Правило №5 При переводах чисел между двоичными и шестнадцатеричными системами счисления используются четверки чисел- тетрады. При необходимости Выравнивание выполняется до длины двоичного числа , кратной четырем. 111110110002= 0111 1101 10002= 7D816 7 D 8 Правило №6 При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно используется вспомогательный двоичный код числа. 12345678= 011 010 011 100 101 110 111 2 = 0101 0011 1001 0111 0111 2= 5397716 5 3 9 7 7

№ слайда 20 Задача Один учитель заявил, что у него в классе 100 детей, из них 24 мальчик
Описание слайда:

Задача Один учитель заявил, что у него в классе 100 детей, из них 24 мальчика и 32 девочки. Какой системой счисления он пользовался? Сколько у него учеников в десятичной системе? Решение: Пусть х – основание системы, тогда 100 = 1 Х2 + 0 Х1 + 0 Х0= Х2 24= 2 Х1 + 4 Х0= 2Х +4 32= 3 Х1 + 2 Х0 =3Х+2 2Х +4 +3Х+2 = Х2 Х2 -5 Х -6 =0 Х1=-1, Х2 = 6 -1 не является основанием системы, значит основание системы счисления равно 6. В десятичной системе: Всего 36 учеников: 16 мальчиков, 20 девочек.

№ слайда 21 Арифметические действия в различных системах счисления Операция сложения вып
Описание слайда:

Арифметические действия в различных системах счисления Операция сложения выполняется поразрядно, начиная с младших разрядов в слагаемых; 2. В каждом одноименном разряде слагаемых суммируются соответствующие цифры и переносятся из предыдущего разряда суммы. 3. Если сумма цифр одноименных разрядов слагаемых и переноса меньше основания системы счисления, то перенос в следующий разряд равен нулю, если равна или больше – то равен единице. 4. При вычитании, если нужно «занять» у следующего разряда, то занятая единица в данном случае равна основанию системы счисления. 10110012 2)1221213 +10001112 + 2120123 101000002 11112103

№ слайда 22 3) 232658 4)110112 - 4762 8 × 1101 2 163038 11011 00000 11011 11011 101011111
Описание слайда:

3) 232658 4)110112 - 4762 8 × 1101 2 163038 11011 00000 11011 11011 1010111112 5) 1213 6) 3225 × 123 × 145 1012 2343 121 322 22223 111135

№ слайда 23 1111010011 2 10112 1011001 10001 1011 1100 1011 1011 1011 0 Записать дробь 4/
Описание слайда:

1111010011 2 10112 1011001 10001 1011 1100 1011 1011 1011 0 Записать дробь 4/27 в виде троичной дроби 113 11,0003 10003 10003 1000 0,011 1000 1000 0

№ слайда 24 На доске сохранилась полустертая запись 23* 5 * 23451 + 1* 6 42 + 15642 424 2
Описание слайда:

На доске сохранилась полустертая запись 23* 5 * 23451 + 1* 6 42 + 15642 424 23 42423 Пример записан в семеричной системе счисления. Существует ли система счисления , в которой одновременно выполнялись равенства а) 3+4 = 10 б) 2+3=5 3 4 = 15 2 3 =11 Установить , в какой системе счисления выполняется каждое из следующих равенств: 23 14 71 55 : 4 = 13 + 14 × 2 - 36 42 30 33

№ слайда 25  10 +10 =100 10+10 =100
Описание слайда:

10 +10 =100 10+10 =100

№ слайда 26  102+102 =1002
Описание слайда:

102+102 =1002


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 30.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров157
Номер материала ДВ-394320
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх