138903
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике "Системы счисления"

Презентация по математике "Системы счисления"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Мысль выражать числа десятью знаками… настолько простая, чт...
Цель: изучение различных систем счисления Задачи: 1) Познакомиться с литерату...
ИЕРОГЛИФИЧЕСКАЯ СИСТЕМА
РИМСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ xxxx
АЛФАВИТНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
ШЕСТИДЕСЯТЕРИЧНАЯ (Вавилонская) система
ДВЕНАДЦАТЕРИЧНАЯ СИСТЕМА
Система счисления- способ записи чисел с помощью заданного набора специальны...
Шестнадцатеричная система счисления ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F) Двоич...
Правило №1 Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную нужно...
Правило № 2 Чтобы перевести целое число из десятичной системы счисления в си...
Правило № 3 Для, того чтобы перевести число ,записанное в восьмеричной систе...
Правило №4 Для, того чтобы перевести число, записанное в двоичной системе в...
Правило №5 При переводах чисел между двоичными и шестнадцатеричными системам...
Задача Один учитель заявил, что у него в классе 100 детей, из них 24 мальчик...
Арифметические действия в различных системах счисления Операция сложения вып...
3) 232658 4)110112 - 4762 8 × 1101 2 163038 11011 00000 11011 11011 101011111...
1111010011 2 10112 1011001 10001 1011 1100 1011 1011 1011 0 Записать дробь 4/...
На доске сохранилась полустертая запись 23* 5 * 23451 + 1* 6 42 + 15642 424 2...
 10 +10 =100 10+10 =100
 102+102 =1002

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Мысль выражать числа десятью знаками… настолько простая, чт
Описание слайда:

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Мысль выражать числа десятью знаками… настолько простая, что … трудно понять, насколько она удивительна. П.С. Лаплас

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд Цель: изучение различных систем счисления Задачи: 1) Познакомиться с литерату
Описание слайда:

Цель: изучение различных систем счисления Задачи: 1) Познакомиться с литературными источниками по проблеме исследования; 2) Познакомиться с различными исторически сложившимися способами записи чисел 3) Рассмотреть позиционные и непозиционные системы счисления 4) Научиться записывать числа в различных позиционных системах счисления, переводить числа из одной системы счисления в другую; 5) Выполнять арифметические действия в различных позиционных системах, определять в каких системах счисления выполнены арифметические действия, если не известно основание системы.

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд
Описание слайда:

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд ИЕРОГЛИФИЧЕСКАЯ СИСТЕМА
Описание слайда:

ИЕРОГЛИФИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

9 слайд РИМСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ xxxx
Описание слайда:

РИМСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ xxxx

10 слайд АЛФАВИТНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Описание слайда:

АЛФАВИТНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

11 слайд ШЕСТИДЕСЯТЕРИЧНАЯ (Вавилонская) система
Описание слайда:

ШЕСТИДЕСЯТЕРИЧНАЯ (Вавилонская) система

12 слайд ДВЕНАДЦАТЕРИЧНАЯ СИСТЕМА
Описание слайда:

ДВЕНАДЦАТЕРИЧНАЯ СИСТЕМА

13 слайд Система счисления- способ записи чисел с помощью заданного набора специальны
Описание слайда:

Система счисления- способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков ( цифр) Непозиционные системы ( смысл каждого символа не зависит от места, на котором стоит) Позиционные системы (смысл каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции) Римская система счисления x x x A=anpn +an-1pn-1 +…+ a1p1+a0p0 а- цифра ( символ) Р- основание системы n-номер старшего разряда Десятичная система счисления ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

14 слайд Шестнадцатеричная система счисления ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F) Двоич
Описание слайда:

Шестнадцатеричная система счисления ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F) Двоичная система счисления (0,1) Восьмеричная система счисления ( 0,1,2,3,4,5,6,7)

15 слайд Правило №1 Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную нужно
Описание слайда:

Правило №1 Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную нужно воспользоваться выражением A=anpn +an-1pn-1 +…+ a1p1+a0p0 Сначала в десятичную систему счисления переводится основание той системы, из которой осуществляется перевод , а затем цифры исходного числа. Результаты подставляются в данное выражение. Полученная сумма дает искомый результат. 1) 1, 10, 100, 101, 1100. 102=1 21 + 0 20 = 2 ; 1002= 1 22 + 0 21 + 0 20= 4 1012= 1 22 + 0 21 + 1 2 0= 5; 11002=1 23 + 1 22 +0 21+ 0 20=12 2) 4032005= 4 55+ 0 54 +3 53 + 2 52 + 0 51 + 0 50= 12 925 3) С 716 = 12 161 + 7 16 0 = 192 + 7 = 199

16 слайд Правило № 2 Чтобы перевести целое число из десятичной системы счисления в си
Описание слайда:

Правило № 2 Чтобы перевести целое число из десятичной системы счисления в систему с основанием р Нужно: Последовательно делить заданное число и получаемые целые части на новое основание счисления до тех пор , пока целая часть не станет меньше нового основания счисления. 2) Полученные остатки от деления , представленные цифрами нового счисления, записать в виде числа, начиная с последней целой части. 2008 : 2 = 1004 ( ост. 0) 2008: 5 = 401 ( ост 3) 1004 :2 = 502( ост 0) 401 : 5 = 80 ( ост 1) 502 : 2 = 251 ( ост 0) 80 : 5 = 16 ( ост 0) 251 :2 = 125 ( ост 1) 16 : 5 = 3 ( ост 1) 125 : 2 = 62 ( ост 1) 3: 5 = 0 ( ост 3) 62 : 2 = 31 ( ост 0) 31 : 2 = 15 ( ост 1) 15 : 2 = 7 ( ост 1) 7 :2 = 3 ( ост 1) 3 : 2 = 1 ( ост 1) 1: 2 = 0 ( ост 1) 2008= 111110110002 2008= 310135

17 слайд Правило № 3 Для, того чтобы перевести число ,записанное в восьмеричной систе
Описание слайда:

Правило № 3 Для, того чтобы перевести число ,записанное в восьмеричной системе в двоичную , необходимо каждую цифру восьмеричного числа представить триадой двоичных символов. Лишние нули в старших разрядах отбрасываются . 12345678= 011 010 011 100 101 110 111 2

18 слайд Правило №4 Для, того чтобы перевести число, записанное в двоичной системе в
Описание слайда:

Правило №4 Для, того чтобы перевести число, записанное в двоичной системе в восьмеричную, нужно каждую триаду двоичных цифр заменить восьмеричной цифрой. Для правильного перевода число должно быть выровнено, т.е. число двоичных знаков должно быть кратно 3 .выравнивание производится простым дописыванием требуемого количества нулей перед старшим разрядом целой части 111110110002= 011 111 011 0002= 37308 3 7 3 0

19 слайд Правило №5 При переводах чисел между двоичными и шестнадцатеричными системам
Описание слайда:

Правило №5 При переводах чисел между двоичными и шестнадцатеричными системами счисления используются четверки чисел- тетрады. При необходимости Выравнивание выполняется до длины двоичного числа , кратной четырем. 111110110002= 0111 1101 10002= 7D816 7 D 8 Правило №6 При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно используется вспомогательный двоичный код числа. 12345678= 011 010 011 100 101 110 111 2 = 0101 0011 1001 0111 0111 2= 5397716 5 3 9 7 7

20 слайд Задача Один учитель заявил, что у него в классе 100 детей, из них 24 мальчик
Описание слайда:

Задача Один учитель заявил, что у него в классе 100 детей, из них 24 мальчика и 32 девочки. Какой системой счисления он пользовался? Сколько у него учеников в десятичной системе? Решение: Пусть х – основание системы, тогда 100 = 1 Х2 + 0 Х1 + 0 Х0= Х2 24= 2 Х1 + 4 Х0= 2Х +4 32= 3 Х1 + 2 Х0 =3Х+2 2Х +4 +3Х+2 = Х2 Х2 -5 Х -6 =0 Х1=-1, Х2 = 6 -1 не является основанием системы, значит основание системы счисления равно 6. В десятичной системе: Всего 36 учеников: 16 мальчиков, 20 девочек.

21 слайд Арифметические действия в различных системах счисления Операция сложения вып
Описание слайда:

Арифметические действия в различных системах счисления Операция сложения выполняется поразрядно, начиная с младших разрядов в слагаемых; 2. В каждом одноименном разряде слагаемых суммируются соответствующие цифры и переносятся из предыдущего разряда суммы. 3. Если сумма цифр одноименных разрядов слагаемых и переноса меньше основания системы счисления, то перенос в следующий разряд равен нулю, если равна или больше – то равен единице. 4. При вычитании, если нужно «занять» у следующего разряда, то занятая единица в данном случае равна основанию системы счисления. 10110012 2)1221213 +10001112 + 2120123 101000002 11112103

22 слайд 3) 232658 4)110112 - 4762 8 × 1101 2 163038 11011 00000 11011 11011 101011111
Описание слайда:

3) 232658 4)110112 - 4762 8 × 1101 2 163038 11011 00000 11011 11011 1010111112 5) 1213 6) 3225 × 123 × 145 1012 2343 121 322 22223 111135

23 слайд 1111010011 2 10112 1011001 10001 1011 1100 1011 1011 1011 0 Записать дробь 4/
Описание слайда:

1111010011 2 10112 1011001 10001 1011 1100 1011 1011 1011 0 Записать дробь 4/27 в виде троичной дроби 113 11,0003 10003 10003 1000 0,011 1000 1000 0

24 слайд На доске сохранилась полустертая запись 23* 5 * 23451 + 1* 6 42 + 15642 424 2
Описание слайда:

На доске сохранилась полустертая запись 23* 5 * 23451 + 1* 6 42 + 15642 424 23 42423 Пример записан в семеричной системе счисления. Существует ли система счисления , в которой одновременно выполнялись равенства а) 3+4 = 10 б) 2+3=5 3 4 = 15 2 3 =11 Установить , в какой системе счисления выполняется каждое из следующих равенств: 23 14 71 55 : 4 = 13 + 14 × 2 - 36 42 30 33

25 слайд  10 +10 =100 10+10 =100
Описание слайда:

10 +10 =100 10+10 =100

26 слайд  102+102 =1002
Описание слайда:

102+102 =1002

Общая информация

Номер материала: ДВ-394320

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.