Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Софизмы в математике"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Презентация по математике "Софизмы в математике"

библиотека
материалов
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовате...
Эпиграф В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими оши...
Каким бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько замаскированных...
Цель: Задачи: Цель и задачи Научиться распознавать софизмы и обнаруживать оши...
Софизм - (от греческого sophisma – уловка, ухищрение, выдумка, головоломка),...
Из истории софизмов Сократ 469 – 399 г. до н. э. . Платон 428 – 348 г. до н....
Евклид Около 365 — 300 до н. э. «Псевдарий»
«Сколько людей, столько и мнений» «Истина едина для всех» Софисты Сократисты...
Вторая софистика Дион Прусский 170 – 247 г. Лукиан 120- 180 г. Герод Аттик 10...
Классификация Математические софизмы Арифметические Алгебраические Геометриче...
Дважды два – пять. Доказательство: Пусть исходное соотношение - очевидное рав...
«Единица равна нулю» Доказательство: Возьмем уравнение x-a = 0 Разделив обе е...
Геометрические софизмы «Катет равен гипотенузе» С = 90˚, ВД - биссектриса С...
Доказательство: Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины,...
«Когда же учиться?» 1. По ночам занятий нет, половина суток свободна. Остаётс...
1.Доводилось ли вам слышать подобную фразу: «Дважды два равно пяти» или хотя...
3.Надо ли знакомить учащихся на уроках с софизмами? 4.Хотел бы ты больше узна...
1. Чётное и нечётное	 5 есть 2 + 3 («два и три») Два — число чётное, три — н...
Сборник заданий
Выводы
Каким бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько замаскированных...
1. Д.Я. Стройк Краткий очерк истории математики.-М.:Наука,1978. 2. Ф.Ф.Нагиби...
Спасибо за внимание!
24 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовате
Описание слайда:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №4

№ слайда 2 Эпиграф В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими оши
Описание слайда:

Эпиграф В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками.  И. Ньютон

№ слайда 3 Каким бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько замаскированных
Описание слайда:

Каким бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок Гипотеза

№ слайда 4 Цель: Задачи: Цель и задачи Научиться распознавать софизмы и обнаруживать оши
Описание слайда:

Цель: Задачи: Цель и задачи Научиться распознавать софизмы и обнаруживать ошибки, чтобы не допустить ложного решения. - изучить понятие софизмов; - выявить недостатки в истолковании софизмов; - выяснить, какие бывают софизмы в математике; - выяснить, какие основные ошибки допускаются в математических софизмах; - выявить роль софизмов в математике.

№ слайда 5 Софизм - (от греческого sophisma – уловка, ухищрение, выдумка, головоломка),
Описание слайда:

Софизм - (от греческого sophisma – уловка, ухищрение, выдумка, головоломка), умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Софизмы

№ слайда 6 Из истории софизмов Сократ 469 – 399 г. до н. э. . Платон 428 – 348 г. до н.
Описание слайда:

Из истории софизмов Сократ 469 – 399 г. до н. э. . Платон 428 – 348 г. до н. э. Аристотель  384 – 322 г. до н.э

№ слайда 7 Евклид Около 365 — 300 до н. э. «Псевдарий»
Описание слайда:

Евклид Около 365 — 300 до н. э. «Псевдарий»

№ слайда 8 «Сколько людей, столько и мнений» «Истина едина для всех» Софисты Сократисты
Описание слайда:

«Сколько людей, столько и мнений» «Истина едина для всех» Софисты Сократисты Аристотель Сократ

№ слайда 9 Вторая софистика Дион Прусский 170 – 247 г. Лукиан 120- 180 г. Герод Аттик 10
Описание слайда:

Вторая софистика Дион Прусский 170 – 247 г. Лукиан 120- 180 г. Герод Аттик 101 – 177 г Филострат ок. 178 ок. 248 гг

№ слайда 10 Классификация Математические софизмы Арифметические Алгебраические Геометриче
Описание слайда:

Классификация Математические софизмы Арифметические Алгебраические Геометрические Логические

№ слайда 11 Дважды два – пять. Доказательство: Пусть исходное соотношение - очевидное рав
Описание слайда:

Дважды два – пять. Доказательство: Пусть исходное соотношение - очевидное равенство: 4:4 = 5:5 (1) Вынесем за скобки общий множитель каждой части равенств (1) , и мы получим: 4 ∙ (1:1)=5∙(1:1)   (2) Разложим число 4 на произведение 2∙2: (2∙2)∙ (1:1)=5∙(1:1)  (3) Наконец, зная, что 1:1=1, мы из соотношения (2) устанавливаем:  2∙2=5. Арифметические софизмы 4 ∙ (1:1)=5∙(1:1)  

№ слайда 12 «Единица равна нулю» Доказательство: Возьмем уравнение x-a = 0 Разделив обе е
Описание слайда:

«Единица равна нулю» Доказательство: Возьмем уравнение x-a = 0 Разделив обе его части на х-а, получим Откуда сразу же получаем требуемое равенство 1=0 Алгебраические софизмы Ошибка:

№ слайда 13 Геометрические софизмы «Катет равен гипотенузе» С = 90˚, ВД - биссектриса С
Описание слайда:

Геометрические софизмы «Катет равен гипотенузе» С = 90˚, ВД - биссектриса СВА, СК = КА, ОК  СА, О - точка пересечения прямых ОК и ВД, ОМ  АВ, ОL  ВС. Имеем:  LВО =  МВО, ВL = ВМ, ОМ = ОL = СК = КА, КОА =  ОМА (ОА - общая сторона, КА = ОМ,  ОКА и  ОМА - прямые),  ОАК =  МОА, ОК = МА = СL, ВА = ВМ + МА, ВС = ВL + LС, но ВМ = ВL, МА = СL, и потому ВА = ВС. о о

№ слайда 14 Доказательство: Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины,
Описание слайда:

Доказательство: Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное. Логические софизмы «Полупустое и полуполное»

№ слайда 15 «Когда же учиться?» 1. По ночам занятий нет, половина суток свободна. Остаётс
Описание слайда:

«Когда же учиться?» 1. По ночам занятий нет, половина суток свободна. Остаётся:                      365-182=183 дня. 2. В школе ученики занимаются половину дня, значит, вторая половина (или четвёртая часть суток) может быть свободна. Остаётся:                  183-183:4=137 дней. 3. В году 52 воскресенья. Из них на каникулы приходится 15 дней, таким образом, выходных в учебном году    52-15=37 дней. Итого остаётся 137-37=100 дней. 4. Есть ещё каникулы: осенние (5 дней), зимние (10 дней), весенние (7 дней), летние (78 дней). Всего 5+10+7+78=100 дней. 5. Итак, школьники заняты в году                  100-100=0 дней. Когда же учиться?! Логические софизмы

№ слайда 16 1.Доводилось ли вам слышать подобную фразу: «Дважды два равно пяти» или хотя
Описание слайда:

1.Доводилось ли вам слышать подобную фразу: «Дважды два равно пяти» или хотя бы: «Два равно трем»? 2.Знакомо ли вам понятие «Софизм»?

№ слайда 17 3.Надо ли знакомить учащихся на уроках с софизмами? 4.Хотел бы ты больше узна
Описание слайда:

3.Надо ли знакомить учащихся на уроках с софизмами? 4.Хотел бы ты больше узнать софизмов?

№ слайда 18 1. Чётное и нечётное	 5 есть 2 + 3 («два и три») Два — число чётное, три — н
Описание слайда:

1. Чётное и нечётное 5 есть 2 + 3 («два и три») Два — число чётное, три — нечётное, выходит, что пять — число и чётное и нечётное. Пять не делится на два, также, как и 2 + 3, значит, оба числа нечётные. Где ошибка? 2. 5 = 6 Попытаемся доказать, что 5 = 6. С этой целью возьмем числовое тождество: 35+10-45=42+12-54 . Вынесем общие множители левой и правой частей за скобки. Получим: 5(7+2-9) = 6(7+2-9) . Разделим обе части этого равенства на общий множитель (заключенный в скобки). Получаем 5 = 6. В чем ошибка? 3. 5 = 1 Желая доказать, что 5 = 1, будем рассуждать так. Из чисел 5 и 1 по отдельности вычтем одно и то же число 3. Получим числа 2 и -2 . При возведении в квадрат этих чисел получаются равные числа 4 и 4. Значит, должны быть равны и исходные числа 5 и 1. Где ошибка?

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Сборник заданий
Описание слайда:

Сборник заданий

№ слайда 21 Выводы
Описание слайда:

Выводы

№ слайда 22 Каким бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько замаскированных
Описание слайда:

Каким бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок Гипотеза

№ слайда 23 1. Д.Я. Стройк Краткий очерк истории математики.-М.:Наука,1978. 2. Ф.Ф.Нагиби
Описание слайда:

1. Д.Я. Стройк Краткий очерк истории математики.-М.:Наука,1978. 2. Ф.Ф.Нагибина, Е.С.Канина Математическая шкатулка: Пособие для учащихся 4-8 кл.средн.шк. –М.: Просвещение, 1988. 3. А.Г.Мадера, Д.А.Мадера Математические софизмы. – М.: Просвещение,2003. С.И.Ожегова, Н.Ю. Шведова Толковый словарь русского языка- М.: ООО «ИТИ Технологии», 2006. Сайты Интернет: 5. http://sofizmy.narod.ru Список использованной литературы

№ слайда 24 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Краткое описание документа:

Многие дети не знают понятие "софизм". Данная презентация показывает, что такое софизм в математике.Данную работу можно использовать как на уроках математики, алгебры и геометрии, так и на внеклассных мероприятиях, на предметной неделе.

Математические софизмы показывают, как важно строго соблюдать правила и формулировки теорем при логических умозаключениях.

Общая информация

Номер материала: ДВ-426388

Похожие материалы